4. 动能 动能定理教学内容分析

动能 动能定理教案

一、教学目标

1．理解动能的概念：

（1）知道什么是动能。

（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。

2．掌握动能定理：

（1）掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。

（2）理解和运用动能定理。

二、重点、难点分析

1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。

三、教具

投影仪与幻灯片若干。

四、主要教学过程

（一）引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

（二）教学过程设计

1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：

物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。

2．动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。

用投影仪打出问题，引导学生回答：

光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

V=0 F a v s 这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：

v212EkFsmamv2a2

物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：Ekmv2

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

3．动能定理

（1）动能定理的推导 将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

12v1

f a F s v2

利用幻灯片给出推导过程

W总Fsfs(Ff)sF合s2v2v121211mamv2mv12a22Ek2Ek1Ek

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：

WEk2Ek1

（2）对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a参考系的选取：以地面作为参考系，因此定理中的位移和速度分别指对地位移和对地速度

b．对定理中“变化”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“增加量”。数值可正，可负。

c对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1＋W2＋…=F1·s＋F2·s＋…=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。总功也可以理解为合力在各个阶段作功的代． D动能定理可以在全程应用，

也可以分段使用 4．例题讲解或讨论

例1 质量为8g 子弹以400m/s 的速度水平射入厚为5cm的木板，射出后的速度为100 m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的

平均阻力。

解：子弹射入木板的过程中，在竖直方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力为Ff

，如图所示。根据动能定理得

Wf112mv2mv022v 0

F f

v 600JFfWfs600N1.2104N0.05

例2 汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，经过100 m 的距离后，速度由10 m/s 增加到30 m/s，汽车的质量为2×103 kg，汽车前进时所受的阻力为车重的0.02倍,求汽车牵引力所做的功以及牵引力大小。

分析：

汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示。

重力和支持力不做功,只有牵引力和阻力做功。

WF =F s,Wf

= Ff

s cos180º = – 0.02 m g s

F N F f F G

根据动能定理得

1122WFWfmvmv0221122WFmvmv0Wf2212m(v2v0)(0.02mgs)28.4105J

由WF =F s

得牵引力大小为

WFFs8.4105N8.4103N100

讨论：本题用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解，会得到相同的结果。但用动能定理解题比较方便，因为动能定理解题时不涉及物体运动的加速度和运动时间，尤其在解决变力问题和曲线运动问题时，用动能定理解题更简便。

5、动能定理的应用步骤：

(1)明确研究对象及所研究的物理过程。

(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所

做的功，求出这些力的功的代数和。

(3)确定始、末态的动能。

根据动能定理列出方程(W总＝Ek2-Ek1) (4)求解方程、分析结果