4. 动能 动能定理优质课教案推荐

第四章 机械能与能源

第四节

◆动能 动能定理

【课程目标】 1、理解动能定理是一种功能关系；2、掌握应用动能定理解题的一般步骤及方法 学习目标：

1.理解动能的概念及动能的定义式；掌握动能定理的内容、公式及适用条件；会用动能定理解决相关问题

2.在实际问题中应用动能定理，提高理论与实践相结合的能力

3.全力投入，积极思考，培养严谨的科学态度和正确的价值观

重、难点:在实际问题中应用动能定理 课前预习案

1.求合外力做的总功的两种常用方法

（1）W= （2）W= 2.重力做功、重力势能的变化[来源:学科网ZXXK]

物体的重力势能Ep= 和 的乘积；物体的重力势能大小与所选取的参考平面的位置有关：物体在参考平面的上方，Ep 0;物体在参考平面的下方，Ep 0 ；物体在参考平面的上，Ep 0。势能的正负表示势能的大小；势能是相互作用的系统共有。物体重力势能的变化只由 力做功决定：即 力做功等于重力势能 ；写成表达式为 。物体从 处运动到 处，重力做正功，重力势能 ；物体从 处运动到 处，重力做负功，重力势能 。重力势能的变化与参考平面的选取 （有关、无关）。

3. 动能:物体由于 而具有的能量叫动能；大小：物体的动能等于物体的 与物体的 乘积的一半；表达式:Ek＝ ；单位:与功的单位相同，国际单位为 ,符号是 4.合外力做功和物体动能变化的关系—动能定理：内容： ；表达式W= = 。(W是合力做的功，m是物体质量，v1、v2是物体初、末速度)我的疑问：请将预习中不能解决的问题写在方框内

[来源:学科网]

课内探究案

探究点一：动能及动能的变化

问题1：

质量一定的物体(

)

A．速度发生变化时其动能一定变化 B．速度发生变化时其动能不一定变化

C．速度不变时其动能一定不变 D．物体动能的变化等于初动能与末动能之差

针对训练1、

下列说法不正确的是（ ）

A. 动能是状态量，具有瞬时性，由物体的质量和该状态下物体的瞬时速度共同决定

B. 对不同的参考系，同一物体的瞬时速度有不同值，所以物体的动能具有相对性

C. 4kg的小球以2m/s的速率竖直落在水平地上,又以1m/s的速率反弹.此过程中物体动能变化6J D. 质量2kg的物体，做速度为2m/s的匀速圆周运动，物体保持4J的动能不变

探究点二：动能定理

问题2：推导动能定理[来源:学科网ZXXK]

已知质量为m的物体在沿运动方向的合外力F（设为恒力）作用下发生x位移，速度由v1增大到v2，则：

由功的定义知，合外力F做功W= 初动能Ek1= , 末动能Ek2= 动能的变化ΔEk=Ek2-Ek1= 由牛顿第二定律F= 和匀变速直线运动公式 =2ax,可得: W与ΔEk的关系为W= ，从而得出动能定理：合外力所做的功等于物体 针对训练2、有关动能定理说法正确的是（ ）

A. 功就是动能的增量，意思是功转变成了动能 B. 若合外力做正功，则W>0 ，Ek2>Ek1，动能增加

C. 若合外力做负功，则W<0，Ek2>Ek1，速度增大 D. 若合外力不做功，则W＝0，Ek2＝Ek1，动能不变，速度不变

针对训练3、质量不变的物体速度由18m/s减小到12m/s，动能变化为ΔEk1，合外力做功W1；速度由12m/s再减小到6m/s，动能变化为ΔEk2，合外力做功W2。下列式子正确的是

（ ）

A

B A. W1=W2 ΔEk1=ΔEk2 B. W1<ΔEk1 W2<ΔEk2 C. W1>W2

ΔEk1>ΔEk2 D. WC 1=ΔEk1 W2 =ΔEk2

O 探究点三：动能定理的简单应用

问题3：如图所示，一固定不动的光滑斜面倾角为，高为h．一物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体滑到底端时速度的大小?（用牛顿第二定律及动能定理两种方法解该题）

针对训练4.、物体从距沙坑表面H高处开始做自由落体运动，最后静止在距沙坑表面下方h深处。求沙子对物体的阻力大小与物体重力大小的比值。

针对训练5、如图所示，

质量m=5kg物体在距离水平面AO=3m高处由A点静止沿AB曲面开始下滑，然后滑到与曲面连接的水平面上，最后静止在C点，BC=3.5m，若运动员与水平面的动摩擦因数为0.4，求：

（1）运动员在滑下曲面过程中摩擦力所做功？ (2)物体在B处的速率

探究点四：动能定理的典型应用

问题4.：如图，质量为m＝2 kg的小球，从固定的半径为R＝0.5 m的半圆形槽的边缘A点沿内表面由静止开始下滑，到达最低点B时速度为v＝2 m/s，小球继续运动到达右侧最高点C（C点未画出），

g=10 m/s2.在弧BC段阻力对小球做的功为Wf

(

)

A. Wf =6J B. Wf =－6 J C. Wf <－6J D. Wf >－6J 针对训练6、

如图，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。用水平拉力F缓慢地拉将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，（1）重力做的功是多少？（2）拉力F 做的功是多少？

θ

L

m F

针对训练7、

人在水平面上拉着跨过光滑定滑轮的细绳的一端向右以v=0.2m/s的速度匀速前进，质量m＝20 kg的物体被竖直吊起。人在A点时绳与水平方向夹角为60；到达B点时，绳与水平方向成30角，AB间距离x=2m. g=10 m/s. 这一过程中人对绳的拉力做了多少功？（结果可用根号表示）

00

问题5：

一质量为m的小球拴在细绳的一端,另一端用大小为F1的拉力拉住,小球在光滑水平桌面上做半径为R1的匀速圆周运动，今将拉力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径增大为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？

针对训练8、

质量为M的内壁光滑的细管弯成半径为R的圆形轨道，放在竖直平面内，质量为m的光滑小球(视为质点)在细管里做圆周运动。求：（1）若小球过管道最低点时，球速为2gR，小球能否到达管道最高点？

（2）若小球过管道最高点时，管道刚好不离开地面，则当小球过管道最低点时对管道压力多大？

问题6.某校举行遥控电动赛车比赛．比赛路径如图所示，电动赛车从起点A从静止出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.32m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续向右在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=l.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N．图中h=l.25 m，s=1.5m 问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 m/s）

A

2R

[来源:学科网]

针对训练9. 一辆质量为m=2×10kg的机车，发动机的额定输出功率为80kw，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速运动，加速度为a=1m/s。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶。

试求：

（1）汽车匀加速运动结束时的速度大小；（2）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率

（3）当汽车的速度为32m/s时的加速度大小；（4）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间

针对训练10.

游乐节目中，选手借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上。该过程简化为如图，选手是质量m＝60 kg的质点，选手抓住细绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3 m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．g＝10 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

(2)若绳长l＝2 m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1＝800 N，平均阻力f2＝700 N，求选手落入水中的深度d.

[来源:学,科,网]322