3. 万有引力定律的应用优质课教案内容

§3.3《万有引力定律的应用》导学案

宁明中学 农建林

一、知识目标

会利用万有引力定律计算中心天体的质量

二、能力目标

培养学生对万有引力定律的理解和利用有已知条件进行近似计算的能力。

三、情感态度与价值观

1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的作用及意义，感受科学定律的巨大魅力。

2、体会科学探索中，理论和实践的关系。

四、学习重点、难点：

利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法[来源:学ZXXK]

五、预习-自主学习

一、知识回顾

1、我们可以认为地球绕太阳做什么运动？

2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？

3、地球围绕太阳做近似匀速圆周运动，则向心力F向公式：

①已知：r、T, 则F向= ②已知：r、v，

则F向= ③已知：r、, 则

F向= ④中心天体是： ⑤环绕天体是：

1

六、探究—课堂互动

探究一：计算太阳的质量

例1、通过天文观测得知，地球围绕太阳可看似做匀速圆周运动，其它们轨道半径为r，周期为T约，求太阳的质量M

针对训练：

1-1、木星绕太阳可近似看做圆周运动．由天文观测可得，其运行线速度为v，它们的轨道半径为r，引力常量为G，则太阳的质量为多少？

1-2．水星围绕太阳可近似看做圆周运动．由天文观测可得，其运行角速度，它们轨道半径为r，引力常量为G，求太阳质量M

变式训练：

1、下列几组数据中能算出太阳质量的是（万有引力常量G是已知的）（

）

A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.地球绕太阳运行的周期T和地球的半径r C.地球绕太阳运动的角速度和地球中心离太阳中心的距离r D.地球绕太阳运动的线速度v和轨道半径r

2

探究二：计算其它中心天体的质量

例1、登月舱在离月球表面112km的高空环绕月球运行，运行周期为120.5min.已知月球半径约为1.7×103Km,试估算月球的质量。（不考虑地球对登月舱的作用力）

变式训练

2-1、已知地球质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2．一质量m=173kg的卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面的高度h=100km．求卫星绕地球运动的速度．

2-2、“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为R，它到月球表面的距离为h。已知“嫦娥一号”的质量为m，月球的质量为M，引力常量为G。试求：

（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心力；

（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期T

2-3、2017年4月20日，我国首艘货运飞船天舟1号顺利送入太空，入轨后与天宫2号空间实验室对接形成组合体绕地球做匀速圆周运动．已知组合体绕地球圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常数为G．求：（用题中所给物理量的符号表示）

（1）组合体绕地球圆周运动的线速度大小．

（2）地球的质量．

3

方法总结：

1、卫星绕行星或恒星的椭圆运动近似可看成 运动；

2、行星做匀速圆周运动向心力由 提供： =

1

、已知r、v = M= 2

、已经r、 = M=

、已经r、T = M=

3巩固练习：

2、恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则(

) v3T42v32A．恒星的质量为2G B．行星的质量为GT

vT2C．行星运动的轨道半径为2v D．行星运动的向心加速度为T

2、“嫦娥1号”探月卫星于2017年11月7日成功进入月球运行的“极月园轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h,若月球的质量M,月球半径为R，万有引力常量为G。求“嫦娥1号”运行的周期。

3、一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率v1,飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2，已知引力常量为G，求该星球的质量

4