习题教学设计方案

课

题

教学目标[来圆周运动

[来源:Zxxk.Com]计划课时 1 节

1、理解物体做匀速圆周运动的概念及条件。2、掌握描述圆周运动快慢的物理量。

3、理解向心力，会分析向心力的来源。

源:学§科§网Z§X§X§K][来4.在受力分析基础上会结合牛顿定律建立向心力方程并计算求解。

源:Zxxk.Com][来源:学科网]

教学重点

圆周运动的基本规律。

教学难点 向心力来源的分析

教学方法

分析法、探究法

教 学 内 容 及 教 学 过 程

一、引入课题

出示动力学轨道玩具，提问物体将怎样运动？

二、主要教学过程

知识点一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度

1．匀速圆周运动

(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量

描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，如下表：

定义、意义

①描述圆周运动的物体运动快慢的物公式、单位

Δs2πr①v＝＝

ΔtT②单位：m/s Δθ2π①ω＝＝

ΔtT②单位：rad/s 线速度(v)

理量

②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切

①描述物体绕圆心转动快慢的物理量

②中学不研究其方向

角速度(ω)

周期(T)和转速(n)或频率(f)

向心加速度(a)

2πr①周期是物体沿圆周运动一周的时间

①T＝单位：s v②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率

①描述速度方向变化快慢的物理量

②方向指向圆心

②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz v22 ①a＝＝rωr②单位：m/s

23、圆周运动中的运动学分析

（1）．对公式v＝ωr的理解

当r一定时，v与ω成正比；

当ω一定时，v与r成正比；

当v一定时，ω与r成反比。

v22（2）．对a＝＝ωr＝ωv的理解

r在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比。

知识点二、匀速圆周运动的向心力

1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2v24π2222．大小：F＝m＝mωr＝m2r＝mωv＝4πmfr。

rT3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

4．来源

向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

三、典型例题分析

【例1】

例1.(2016·浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是(

)

A.小齿轮逆时针转动

B.小齿轮每个齿的线速度均相同

C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍

D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍

解析

大齿轮、小齿轮在转动过程中,两者的齿的线速度大小相等,当大齿轮顺时针转动时,小齿轮也顺时针转动,选项A错误;速度是矢量,具有方向,所以小齿轮每个齿的线速度不同,选项B错误;由于v=ωr,且线速度大小相等,所以角速度与半径成反比,选项C正确;根据向心加速度a=,因为线速度大小相等,所以向心加速度与半径成反比,所以选项D错误。 正确选项C

【例2】某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接坐椅,人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和坐椅看作一个质点,则可简化为如图所示的物理模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO'转动。设绳长l=10 m,人和坐椅的质量m=60 kg,转盘静止时坐椅与转轴之间的距离d=4 m。转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°(不计空气阻力及绳重,绳不可伸长,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)。求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力大小。

解析：

质点做圆周运动的半径R=d+Lsin θ=10 m①

求质点做匀速圆周运动的角速度及所受拉力,可以通过以下两种方法: 解法一

合成法

质点受力分析如图(1),将质点所受拉力和重力合成,合力充当向心力

FT==750 N②

F合=mgtan θ=mRω2③

结合①③两式解得ω=

rad/s。

解法二

正交分解法

将质点所受拉力和重力沿水平方向和竖直方向分解,如图(2) 在竖直方向上

FTcos θ=mg④

在水平方向上

FTsin θ=mRω2⑤

联立④⑤两式解得FT=750 N

3ω=

2

四、课堂练习

rad/s。

在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕,中国选手申雪、赵宏博获得冠军.如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动.若赵宏博的转速为30 r/min,

手臂与竖直方向夹角为60°,申雪的质量是50 kg,她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，求申雪做圆周运动的角速度即赵宏博转动的角速度为多大？赵宏博手臂拉力大约多大？

五、课堂小结

考点一：常见的三种传动方式及特点

1．皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

2．摩擦传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

3．同轴传动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。

考点二

：

圆周运动的动力学分析(师生共研) 1.向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

2.向心力的确定

(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。

(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,就是向心力。

六、作业

《优化设计》考点规范训练12第1-7题

圆周运动的基本规律及应用

一、匀速圆周运动

二、匀速圆周运动的向心力

1、

定义

1、作用效果

板书设计

2、

特点

2、大小

3、

条件

3、方向

4、

描述匀速圆周运动的物理量

4、来源

本节内容概念多，学生轻理解，不能正确分析向心力来源，建立方程求解方程，与几何教学反思

关系三角函数的结合难度较大。