4. 动能 动能定理教学创新设计

课改新形势：

一是高中物理新课程在教学方式的变化：在教学实施上注重自主学习，提倡教学方式的多样化，促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习物理知识和技能，培养其科学探究能力，使其逐渐形成科学态度与科学精神。

二是对老师提出了以下要求：教师必须认真学习现代教育理论，特别是素质教育、创新教育和基础教育改革方面的理论，转变传统的教育思想和观念；教师必须是学生学习的促进者；教师必须学会开发课程资源；教师必须具备教育科研能力；教师必须树立终身学习的观念；教师必须掌握现代信息技术；随着新课程的运行，教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式。

教材分析：动能定理研究的是质点的功能关系，是本章的重点，在整个高中物理中具有重要作用，本节在复习动能和动能定理时，以功能关系为线索，梳理了主干知识，通过问题解答探究总结出总功的计算方法，动能定理中等号的意义，再通过复习指出运用动能定理解题的一般步骤，和应用动能定理解题应注意的事项，并学习致用。设计了一些课后练习题，体现动能定理与图像结合问题，多过程问题。

通过本节的学习，应使学生清楚动能定理的适用条件，使学生感受到通过运用动能定理解题由于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题有时比较方便。

学情分析：学生已经学习过动能和动能定理，在知识上已经有了一些基础，并且具备了一些分析、解决问题的能力，在意识形态上有了学习本节的过程与方法和解决本节问题的过程与方法，对动能和动能定理已经有了一定的情感体验，但仍需要加强。

教学目标：

一、知识目标

1.本节基础知识的梳理. 2.总功的计算、动能定理中等号的物理意义、运用动能定理解题的一般步骤、运用动能定理解题应注意的事项. 3.知道动能定理的适用范围，动能定理中位移与速度参考系的选择，课后练习题中设计动能定理与图像结合问题，应用动能定理解决多过程问题。

二、能力目标

1.培养学生探究、归纳、总结得出知识，得到解决问题方法的能力。

2.学以致用，培养学生知识的迁移能力，培养学生分析解决问题的能力. 三、德育目标

通过探究、归纳、总结得到结论，得到方法，培养学生对科学研究的兴趣，使学生养成严谨的治学态度。

教学重点与难点

教学重点：知识的获得，方法的掌握

教学难点：运用知识和方法解决问题，提高学生的能力，陶冶学生的治学情操

教学方法：讲授推理法、探究法、展示法、练习法

教学用具：CAI课件、学案、学生展示用纸. 时间控制：1课时。

教学环节

[展示以下问题] 一、动能

1．定义：物体由于

而具有的能叫做动能．

2．公式：Ek＝

.

3．单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是

．

4．矢·标性：动能是标量，只有正值．

5．动能是状态量，动能的变化量是

量。

二、动能定理

1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中

．

2．表达式：W＝

. 3．物理意义：

的功是物体动能变化的量度．

4．动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功．力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．

[引导学生得出右边回答] [积极思考，主动参入，得出如下结论] 1、运动

2、mv2 3、焦耳

5、过程

动能的变化

稳固基础，梳理主干知识

设计说明

创设问题情景，通过解决问题整理方法，得出结论

[展示以下问题] 1．(2012年东营模拟)如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为(

) A．W>mv－mv B．W＝mv－mv C．W＝mv－mv D．由于F的方向未知，W无法求出

[从力做功的角度引导学生得出右边解答] 解析：对物块由动能定理得：W＝mv－mv，故选项B正确

[展示下面的问题] 2．一架喷气式飞机质量为5.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到x＝5.3×102 m时，速度达到起飞速度v＝60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.2倍(g取10 m/s2)．求飞机受到的平均牵引力．

[启发学生运用已有知识得出以下解答] 解析：取喷气式飞机为研究对象，设飞机受到平均牵引力为F，飞机受到的平均阻力为Ff，由动能定理得：Fx－Ffx＝mv2－0，代入数据解得F＝2.7×105 N. [在教师启发下做出如左方的示解答] [结合左方问题，在老师引导下积极探究，归纳总结出下面方法与结论] 1．总功的计算

物体受到多个力作用时，计算合力的功，要考虑各个力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：

(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcos α计算．

(2)由W＝Flcos α计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个力所做的功求

代数和，即

W合＝W1＋W2＋…＋Wn. 2．动能定理公式中等号的意义

等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：

(1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．

(2)单位相同，国际单位都是焦耳．

(3)因果关系：合力的功是引起物体动能变化的原因．

3．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变

通过具体问题总结方法，得到知识与结论，培养学生的归纳总结能力

教学环节

设计说明

例题

[例1]

质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7 mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(

) A.mgR

B.mgR C.mgR

D．mgR

[思路点拨]

小球所受空气阻力时刻在变化，运动情况和受力情况均比较复杂，用动能定理求解比较容易．

[引导学生归纳拓展]：应用动能定理可以求恒力做功，可以求变力做功，可以求未知力做功，特别是

当某个力的大小和方面都不能确定时，可以应用动能定理很方便的求出此力做的功。

化的细节，同时动能和功都是标

量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．

4．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．

[在老师点拔下自主解答]

小球通过最低点时，设绳张力为FT则

FT－mg＝，即6mg＝

①

小球恰好过最高点，绳子拉力为零，这时

mg＝

②

小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理得

－mg·2R－Wf＝mv－mv.

③

由①②③式解得Wf＝3mgR－2mgR－mgR＝mgR. [在教师引导下归纳拓展得出] 应用动能定理可以求恒力做

功，可以求变力做功，可以求未知力做功，特别是当某个力的大小和方面都不能确定时，可以应用动能定理很方便的求出此力做的功。

感知动能定理的方便。

创设曲线运动变力做功

情景拓展

动能定理适用范围

教学环节

设计说明

学以致用应用动能定理解决曲运动变功问题整理应用定理的步骤

[结合上面归纳展示以下曲线运动变力做功问题] 1．(2012年中山模拟)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是(

) A．小车克服重力所做的功是mgh B．合力对小车做的功是mv2 C．推力对小车做的功是mv2＋mgh D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fx [教师启发、引导学生得出如下结论] 1．应用动能定理的基本步骤

(1)选取研究对象，明确它的运动过程；

(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：

(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ekl和Ek2；

(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ekl及其他必要的解题方程，进行求解．

[在教师指导下完成] 解析：小车克服重力做功W＝mgh，A正确；由动能定理，小车受到的合力做的功等于小车动能的增量，W合＝ΔEk＝mv2，B正确；由动能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝mv2，所以推力做的功W推＝mv2－W阻－W重＝mv2＋mgh－W阻，C错误；阻力对小车做的功W阻＝mv2－W推－W重＝mv2＋mgh－Fx，D正确．

[在老师的启发、引导下学生讨论归纳总结出]

1．应用动能定理的基本步骤

(1)选取研究对象，明确它的运动过程；

(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：

(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能

和

；

(4)列出动能定理的方程W合＝

－

及其他必要的解题方程，进行求解．

培养学生知识迁移能力，解决问题能力

整理应用动能定理的步骤

教学环节

设计说明

讲授推理应用动能定理的注意事项

例题

[讲授推理]注意事项

(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统．

(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公

式．当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理．

(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功．

(4)见本页右框

[展示] [例2]

如图所示，质量为M＝0.2 kg的木木放在水平台面上，台面比水平地面高出

h＝0.20 m，木块离平台的右端L＝1.7 m．质量为m＝0.10M的子弹以

＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6 m，求：(1) 木块对子弹所做的功

和子弹对木块所做的功W2，

(2)木块与台面间的动摩擦因数μ. [理会]：应用动能定理的注意事项

接本页左框(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做功．使其字母本身含有负号．

应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算合力做功时更应引起注意．

结合应用动能定的基本步骤和注意事项在教师主导下

[自主解答]

(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为

＝mv2－mv＝－243 J 子弹对木块所做的功为

W2＝Mv＝8.1 J. 指出注意事项，陶冶严谨治学操守

应用基本步骤和注意事项解题

教学环节

设计说明

练习题

[教师点拨]对不同的物体在不同的阶段分别应用动能定理，所以要恰当地选取研究对象及其运动过程．

误区提示：木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2的代数和并不为0，原因是：功是力对位移的积累，相互作用力大小相等，但位移大小不相等。2．一般不对系统应用动能定理，在子弹穿过木块阶段，子弹和木块间的一对摩擦力做的功为负功，如果对系统全过程应用动能定理，就会把这个负功漏掉。

2剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技探寻特技术动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成．“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t，由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求自行车运动员从B到C至少做多少功．

(2)设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有：

－μMgL＝Mv－Mv 木块离开台面后的平抛阶段，l＝v2 解得μ＝0.5 [在教师主导下学生自主解答] 解：运动员由C到D过程做竖直上抛运动，设初速度为v0，则有：

0＝v0－gt得v0＝gt，

运动员从B到C至少做功为W0，

由动能定理：W0－W＝mv，

解得：W0＝W＋mg2t2. 学以致用

培养学生分析解决问题的能力

课堂小结：兼顾主干知识，重点突出总功的计算、动能定理中等号的物理意义、动能定理的适用范围、应用动能定理的基本步骤、应用动能定理的注意事项进行小结。

板书设计：以多媒体为载体显示信息，辅以必要板书。

课后练习: 1、（动能定理的简单应用）如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v,则（

）

A．地板对物体的支持力做的功等于mv2 B.

地板对物体的支持力做的功等于mgH c.钢索的拉力做的功等于

M v2＋MgH D.合力对电梯M做的功等于

M v2 2、[动能定理与图象结合问题](2012·石家庄模拟)质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek－x的图线如图5－2－18所示．(g取10 m/s2)求：

(1)物体的初速度多大？

(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？

(3)拉力F的大小．

活动3【练习】课后作业

课本74页

第1 2 3 题