2.圆的认识练习教学设计第一课时

圆的面积

教学内容：

圆的面积公式的推导及圆面积的简单计算。

教学目标：

1、使学生理解圆面积公式的推导过程，能够正确的计算圆的面积。

2、经历圆的面积公式的推导过程，使学生通过动手操作、自主探索、合作交流，分析研究推导出圆面积的计算方法，在此过程中体验发现新知的快乐，从而培养学生的合作交流意识、创新意识及学生认真观察、深入思考的良好思维品质。

3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想，领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念。

教学重点：

小组合作推导圆的面积公式，利用圆的面积公式进行简单计算。

教学难点; 圆的转化。

教具：

圆的面积课件

学具：

每组3个等分的圆，剪刀。

教学过程：

一、情景导入

出示课件公园的一块草坪导入。

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春天来了，我们的湖滨游园美丽极了，同学们想和老师一起去湖滨游园玩吗？

看，工人叔叔正在用自动旋转喷灌装置给花草浇水，（课件展示）它是怎样喷水的？谁能上来演示一下？（指名学生演示）咱们一起演示好吗？（师生共同演示）。

喷灌旋转一周，喷出的会是什么样的图形？如果求它能喷灌的最大面积是多少，是求谁的面积？（生回答，教师出示课件圆）喷灌草地的面积也就是圆的面积。什么是圆的面积？（生回答,课件出示定义）

如何求圆的面积？这节课咱们一起来探讨。（教师板书圆的面积，同时课件出示本节课的学习目标，重点难点）

二、探究圆的面积

(一)复习

1、

想一想平行四边形、梯形、三角形的面积公式是如何推导出来的？（生口答）

2、出示课件师生一起复***行四边、梯形、三角形面积公式的推导。

(二) 引入

你能否也将圆转化成我们学过的图形来计算它的面积？你准备将圆转化成什么图形来计算它的面积？

（三）探究。

1、请同学们同桌合作，把你们手中的圆分割并试着看看能否将它拼成我们学过的图形。

同桌合作拼图形，教师巡回辅导。

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2、教师出示课件演示。

(1) 把圆平均分成八份，（课件展示）

(2) 把圆平均分成16份，（课件展示）

(3) 把圆平均分成32份，（课件展示）

3、启发学生想：

随着等分份数的不断增加，曲线会越来越直，每一小份会越来越接近三角形，把这个圆无限等分下去，曲线最终会变成什么？（直线）

你们拼成的图形会越来越接近什么图形？（长方形

可能会有的同学拼成三角形、梯形）

在一定条件下，就可以把圆拼成一个长方形（或三角形、梯形）。拼成的图形的面积与圆的面积有什么关系？（相等）

4、师点明：这节课我们根据拼成的长方形推导圆的面积计算公式。请同学们尽快拼成长方形。

想：长方形的长相当于圆的哪一部分？宽呢? 5、小组合作：推导圆的面积计算公式

6、全班交流

板书：s长方形

=

a ×

b ‖ ‖ ‖

S圆

= ∏r× r =∏r- 3 - 2

S=∏r

25、你推导出圆的面积公式是什么？怎样求圆的面积? 计算圆的面积必须知道什么条件?

三、应用

例1、在湖滨游园，工人叔叔安装的自动旋转喷灌装置，如果它的最远射程是10米，它能喷灌的最大面积是多少？

四、巩固。

1、口答。

（1）圆所占（

）叫做圆的面积。

（2）半径是1米的圆，面积是（

）；半径是2米的圆，面积是（

）。

2、根据下列条件，分别求出圆的面积。

（1）半径3厘米

（2）直径4分米

3、在文化广场有一圆形喷水池，水池的周长是18.84米，这个喷水池的占地面积是多少？

4、判断。

（1）圆的半径扩大2倍，它的面积也扩大2倍。

（2）半圆的面积是它整个圆面积的一半。

(3)两个圆的直径相等，面积也一定相等。

(4)一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

五、小结

这节课你有何收获？

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六、作业

1、阅读课本67页

2、练习十五1、2、3、4题

七、课外拓展

请同学们将圆拼成三角形或梯形，根据你拼出的图形推导出圆的面积公式？

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