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《解决问题》教学设计

教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2013年版

内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元

课 时：第六课时

授课对象：六年级学生

主备人：

六年级数学组 总课时：____________

课课题

课时

2 新授

解决问题

型

学习目标

目标确定的依据

1．通过实物演示，会说出物体的形状变化了，但体积不变。

1,、课程标准相关要2．通过活动，正确运用圆柱的体积公式解决生活中的实际问题。

求：

使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题； 2、教材分析：

教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分的体积会不变，体会变与不变中的转化思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、学情分析：

通过引导发现学生不会解决的问题在哪里，培养学生发现问题解决问题的能力，学生也可以借助实物演示，发现其中变与不变的思想。

评价任务

引导学生学生能发现问题提出问题和解决问题1、结合实物演示，用自己的语言和同桌说说转化的过程。

的能力。

2、通过计算等活动，解决生活中的实际问题。

教 学 设 计

评价标准

目标达成情况

反思与评价

教学环节

教学活动

学生活动

环节一： 1.谈话导（一入）激，通活学过生经谈验，话引出复问题

习

导入，为新课做好得了铺垫。

环节1．阅读与理解。

1.二:

师：请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。

说利用学生汇报，说出信息和问题：一个内直径是8cm的瓶子里，出转化水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的高度是题目的方18cm。这个瓶子的容积是多少？

师：根据问题再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的中法，信息，并加以整理。说说你是怎样理解的。

的思考学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释：瓶子的信怎样内直径是8cm，水的高度是7cm，倒置后无水部分高18cm。息计算求的是整个瓶子的容积。

和问瓶子2．分析与解答。

的容师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体题积计算公式计算容积吗？你有什么想法？

，积

学生可能提出转化为学过的图形——圆柱。

为

学生设疑。

1．出示土豆，水果，大小、形状不同的铁块和空瓶子。

师：想要计算这些物体的体积，你有什么办法？

2．引导学生独立思考，提出各种方案。

根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。教师进一步引导学生思考，空瓶子漂浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样才能计算出它的体积或容积呢？

观察说

出不规则物体的计算方法。

独立思考。

怎样利用所学圆柱的知识解决问题。

环节三: 教师引导学生思考：应该怎样转化？

学生各抒己见，分享自己的设想和操作方法。教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。

发现师：瓶子里水的体积在倒置前后有没有变？

问师：倒置前后，不仅瓶子里水的体积没变，瓶子里空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积，倒题，置前，水的体积能不能直接求出来？空气的体积能不能直接解决求出来？倒置后，水的体积能不能直接求出来？空气的体积问能不能直接求出来？只要把倒置前水的体积和倒置后空气的题。

体积加起来，就可以求出瓶子的容积。这样，相当于把不规完成目则的图形转化成一个规则图形。

标1目学生结合实物演示，用自己的语言和同桌说说转化的过程。

标2和师：我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完目标3 整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息？请你独立完成计算。

学生独立完成计算，教师巡视指导。

教师引导学生边复习圆柱体积的计算方法，边板演瓶子容积的计算过程。

师：在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入π的值，这样可以减少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。

3．回顾与反思。

师：回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？

学生可能谈到利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则图形来计算。也可能回忆起在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。

师：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略，这样的策略在生活中是很常见也很实用的。

环节1．教科书第27页的“做一做”。

四：

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？

完成师：请同学们以四人小组或同桌合作，利用自己的水瓶操作目标2

几次，你能想出解决的办法吗？独立写出计算的过程。

1.通过发现问题，解决问题。

2、独立计算。

（评价目标一、二、三）

1、学生说出情景中变与不变的思想

2、学生会运用公式计算

1.

也可以用转化的方法把不规1、学生动手操作、交流合作，学生边看边听教师讲解。

2．练习五第10题。

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

师：铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。只要求出铁块从圆柱形容器的水中取出后水面下降的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。

则形状的体积转化成规则的圆柱来计算。教师巡视指导。

2、铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。

2、要求学生独立完成，汇报时重点说说用了怎样的策略，是把什么转化成了什么来计算的。

环节五：

全课小结

：梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。

在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。（完成目标三）

学生谈

收获。

课后反思;