1.等式与方程的含义优秀教学实录

等式与方程的

教材简解：

方程，对学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程

。本课教学设计，以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，“用式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析、写出式子，再通过分类、比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象感受，从而理解方程的含义。概念的构建过程，是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。

教学目标：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

2、使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

重点、难点

理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

设计理念

引导学生借助日常生活经验，利用具体的生活情境去探寻相应的等量关系

，从而构建“方程”的概念，才能更好的理解方程的意义。

设计思路

让学生观察图说出与之有关的式子，然后让学生试着给它们分类

，从而初步认识方程并找出方程的特征。之后让学生试着寻找身边的方程，把抽象方程与现实生活联系起来。

教学过程

一、

认识“相等关系”，初步理解“等式”。

1、出示天平图，师：认识天平吗？天平是用来做什么的？

现在天平是平衡状态，说明了——两边的物体一样重。

2、出示天平图，

师：你看懂了什么？

学生回答时可能说一边托盘内放了两个重50克的砝码，一边放了重100克的砝码，两边一样重。

问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？

出示：50+50=100 追问：为什么用等号连接？

指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。

（出示：等式）

二、认识“方程”。

1、出示天平图：

天平现在平衡了吗？那还能用等式来表示吗？应该怎么表示? 随学生回答后，出示：50+50>50 2、出示天平图：

师：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？

学生回答后，教师出示：x+50>100 3、教师依次出示下面各图，要求学生先用语言陈述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。

学生口述式子时，教师板书：x+50=150；x+50<200 4、教师再出示2x=200 提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？

在学生描述的基础上，教师出示天平图。

5、将式子分类，认识“方程”。

师：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。

教师在黑板上集中呈现6个识字的卡片：

50+50=100 50+50>50 x+50>100 x+50>100 x+50=150 x+50<200

2x=200 师：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家与同桌说说你的想法，再全班交流。

黑板上移动式子卡片，将式子归类。

（1）分成两类：一类是用等号连接的式子，即等式，还有一类是用大于号、小于号连接的，也就是不等式。

教师对黑板上的卡片位置做一些调整，调整后如下：

是否使等式

50+50=100

x+50>100 x+50=150

x+50<200 2x=200

50+50>50 （2）按照是否含有字母x分成两类。教师指出：这里的字母x表示未知数。

教师将学生所排列的式子作如下的调整：

是否含有未知数

50+50=100

50+50>50 x+50=150

x+50>100 2x=200

x+50<200 师：我们同学通过思考、交流，把这些式子进行分类，你能用一句话说说每组式子的特点吗？

学生描述后，猜一猜，其中有一类是我们今天要认识的方程，你认为可能是哪一类呢？

出示：方程

像 x +50=100 、 2 x =200 这样含有未知数的等式是方程。

追问：要判断是否是方程，必须要满足什么条件？ 学生回答，教师补充：一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。 6.理解等式与方程的关系。 （1）追问：通过学习我们能够判断出哪些是等式，哪些是方程，那等式和方程之间有关系吗？有什么关系？ 学生小组讨论交流，汇报。

（2）教师小结指出：在数学上，我们还通常用这样的集合图来表示等式和方程的关系。 （3）板书

：方程与等式的关系图。

三、练习

1、“试一试” （1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。 （2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。 2、练一练 判断下面的说法是否正确 （1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ ) （2）含有未知数的式子叫做方程。 ( × ) （3）方程的解和解方程是一回事。 ( × ) （4）X2不可能等于2X。 ( × ) （5）10=4X-8不是方程。 （ × ） （6）等式都是方程。 （ × ） 3、练习一 1、像100+x=250这样的（含有未知数）的（等式）称为方程 2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？ 8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m 17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z 不是方程的是：6x+2 4+2＞10 17-8 = 9 10＜3m 四、总结

= 15 =10