8、相遇问题教学设计实例

课题：相遇问题 第 5 课时 课时安排1课时

教学内容：苏教版四年级下册第68页。

教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.能根据解决实际问题，恰当选择画图或列表的策略收集和整理信息。

3.掌握画线段图、直观示意图以及列表的基本方法，初步形成相应的技能。

4.能借助图或列表，清晰的表述自己的想法，并根据实际情况，解决问题所运用的策略

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握画线段图、直观示意图以及列表的基本方法。

教学难点：恰当选择用列表或画图的方法，整理题目中的信息，分析数量关系。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

1.出示课件，回答问题并说出数量关系。

小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？

学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程

2.提问：从图中你们看，这是几个人在行走？今天我们来研究两个人的行程问题。

3.出示课件，让学生了解什么是“相对而行”、“相背而行”、“同向而行”、“相对而行还相距

”、“相对而行相遇”、“相对而行相遇后还相距”。

（设计意图：让学生了解,两人同时要走完一段路,有几种走法，以及行程问题中关键用语）

2.导入新课。

（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

（2）理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

二、交流共享

1.收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

2.整理信息。

（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？

（2）学生自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

列表整理：

小明从家到学校

每分走70米

小芳从家到学校

每分走60米

3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一： 70×4+60×4 =280+240 走了4分钟

走了4分钟

=520（千米）

解法二：

（70+60）×4 =130×4 =520（千米）

5.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？

（乘法分配律）

6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

三、反馈完善

1.完成教材第69页“练一练”。

这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

2.完成教材第69页“试一试”。

这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

3.完成教材第70页“练习十一”第2题。

这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

4.完成教材第70页“练习十一”第1题。

这道题是“环形跑道”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考。

5.提问：“有一段路,两人同时要走完,有几种走法?”

根据学生回答，再次出示课件，展示“面对面走”、“反方向走”、“同方向走”动态场景。

小结：两个物体只要是共同行完全路程，属于这类题目的应用题可以根据相遇问题来解答。即：速度和×

相遇时间＝路程

（设计意图：让学生加深印象了解两个物体共同行完全路程，都可以根据相遇

问题来解答）

四、拓展思维能力的训练

1.甲乙两船同时从某码头向另一码头行驶。甲船每小时行36千米，乙船每小时行43千米。经过8小时两船相距多少千米？ 这道题是“同方向走”，运用：速度差×时间=相距路程

2.甲车从A城向B城开，每小时行60千米，乙车从B城向A城开，每小时行55千米。已知乙车比甲车早出发2小时，两车同时到达目的地，A、B两城的距离是多少？

这道题是“面对面行驶

”，运用：

乙车早出发行的路程÷速度差=甲行完全程所用的时间

甲车的速度×甲行完全程所用的时间=A、B两城的距离

3.下图是一块草坪。小林和小梅同时从A地向B地走去，小林从A→C→B方向走每分走60米，小红从A→B方向走每分走50米。经过6分钟在B地相遇。三角形的周长是多少米？

五、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

C

A

B

这道题虽然是求“三角形的周长”，但运用：速度和×

相遇时间＝路程