2、旋转优质课教案推荐

第一单元第2课时：图形的旋转

学习内容：四年级下册第3～4页例2、例3和“练一练”，第7页练习一第3、4题。

课前思考：学生已经学习了图形的对称和平移，在三年级的时候也认识了旋转这一种运动现象，这节课是让学生认识平面图形的旋转，并且学会在方格纸上画旋转图形。图形的旋转作为一种基本的图形旋转，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有着重要的作用，也为学生今后学习几何初步知识做好铺垫。

例2的教学主要让学生在观察比较、求同析异中加深对旋转三要素的理解，应该说，课前学生能在预习中能发现转杆两次旋转的相同点和不同点，课堂上教师引导概括出旋转的要素，在概括的过程中侧重于指导学生体会两种旋转的方向，从而比较到位的建构顺时针、逆时针的认识。例3是本节课最大的难点，需要学生较强的空间想象能力，课前让学生动手实践把三角形转一转，课堂上在学生动手操作的基础上，引导学生交流，再让学生画出相应的图形，每一次操作都结合电脑的直观演示，直观验证，并且紧紧抓住旋转前后对应边的关系指导学生去画图，尤其是重点观察旋转点出发的边，让学生很好的掌握画图的技巧，从而突破难点。

学习目标：

1、学生通过观察、操作和画图等活动，进一步认识图形的旋转及旋转的中心点、方向和角度，能判断方格纸上图形的旋转的中心点、方向和角度，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

2、学生经历观察旋转的过程，进一步体会图形旋转的运动过程，感受图形的变换，加深旋转的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。

3、学生积极参与观察、思考等数学活动，体会生活中的旋转现象，养成主动思考、解释说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对图形与变化的兴趣。

学习重点：在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。

学习难点：确定旋转角度正确画出旋转后的图形。

课堂研学过程: 一、情境创设，体会旋转

提问：课前我们已经发现生活中有许多物体的运动方式是旋转，今天这节课我们就来研究图形的旋转（板书课题）

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二、认识旋转的三个要素

1、提问：在很多小区门口或收费站，都会设置这样的转杆，我们一起看一看，都见过吗？我们把转杆再演示一次。

转杆打开和关闭分别是怎样的运动的？

比较：这两种旋转有什么相同的地方？有什么不同的地方？和小组同学互相说一说。

2、小组交流

3、汇报：哪个小组能结合这儿的图来具体说一说你们的发现。

预计：相同点是（1）转杆打开，关闭都是旋转了90°。

（2）都是绕着一点旋转的。

不同点是旋转的方向不同或者学生直接说出顺时针和逆时针。

4、结合发现揭示要素

小结：同学们的发现还是挺多的，那我们来回顾一下。

首先大家发现的相同点是

（1）不管是打开还是关闭，转杆都是绕着这一个点旋转的。（电脑出示）我们可以字母表示0来表示这个点，那转杆就是绕着点0旋转的。想一想，在旋转过程中，这个点的位置怎么样？（板书：点，位置不变）

（2）转杆打开、关闭都是旋转了90°（电脑演示），90°就是转杆旋转的度数。（板书：度数

90°）

这两点是同学们发现的相同点。

（3）体会方向

A、不同的是旋转的（板书：方向）一个是顺时针旋转，一个是逆时针旋转，什么是顺时针旋转？

是的，顺时针就是顺着（时针的方向旋转）

顺着时针的方向，想一想钟面上时针是怎样旋转的，有的同学已经比划了，那我们来看一看（时钟演示）

揭示：像这样和时针旋转方向相同就是顺时针旋转，那和时针旋转方向相反就是逆时针旋转。

B、用手势比划一下，顺时针旋转，逆时针旋转。

C、提问：那回到转杆，这里哪个是顺时针旋转？

顺时针、逆时针都是转杆旋转的方向。（板书顺时针、逆时针）

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通过前面的活动，我们可以发现转杆是绕着一个点按一定的方向旋转了一定的度数。

（4）揭示：实际上，这个点、方向及度数都是决定旋转结果非常重要的因素。

（5）说一说：结合这几点，我们就可以比较完整地描述转杆的运动了。

出示：转杆打开绕点（

）（

）旋转（

）度。

转杆关闭绕点（

）（

）旋转（

）度。

说明：结合点、方向及度数，我们就可以很清晰的来描述旋转的具体情况了。

（6）其实除了转杆，像钟面、台秤、转盘上指针的运动也是旋转。把书翻到4页，练一练的第1题，自己先观察想一想，再填一填。

交流：逐题交流，其中第二题追问：想一想，如果取走这2千克的物品，指针会怎么旋转。（逆时针旋转了90°）

（7）出示线段图

过渡：看来，指针的旋转大家已经非常清楚了。那如果是一个简单的图形绕一个点进行旋转，结果又会怎样呢。这是把一条线段旋转的情况，虚线表示它原来的位置，实线表示它旋转后的位置。

那线段是怎样旋转的？谁能结合下面的话说一说。

（出示）

线段绕（

）点（

）旋转（

）°。

线段是最基本的图形，如果再复杂些，是个三角形，（电脑出示）把这个三角形绕A点旋转了90度，是怎样的结果。

三、学习图形的旋转。

1、出示例题：把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°。

2、拿出自己准备的三角形，在图上试一试。

3、你是怎样旋转的？谁上来演示一下。

追问（1）：在转的过程中要注意什么？（看准方向，绕着A转）

怎样才是做到绕A点旋转的？

强调：

A点的位置是不变的，所以旋转时要按住A点的位置再转，对吗？所

3 0 0 0 0

以旋转前后图形都是和A点相连的。

追问（2）：你是怎么知道旋转了90°的？

明确：把三角形绕A点旋转，同学们很聪明，能通过边来判断图形旋转的度数（指着直角边）这条边旋转到这儿，那这条和这条就是图形旋转前后的一组对应边，这一组对应边之间正好是90°；这条边转到这儿，这两条也是一组对应边，（电脑出示）它们之间的度数也是90°吗？

小结：看来，一个图形旋转90°，它的每条边都是旋转了90°，通过观察旋转前后对应边之间的度数我们就能来判断图形旋转的度数。

当然了，判断的时候找怎样的对应边比较容易看？（直角边）

小结：通过刚才的活动，我们不但会旋转三角形，而且还发现了旋转前后对应边之间的关系，有了这些认识我们可以更好的来想象和确定图形旋转后的位置。

4、画图

（1）按照操作旋转的方法，你能在图上画出绕A点逆时针旋转90°后的三角形吗？先想象一下，然后再画一画。学生画图。

交流：谁来介绍一下你是怎样画的。先画什么，再画什么？

（2）全班交流方法。

明确：先把直角的两条边分别逆时针旋转90°，再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。

（3）追问：同学们也是这样画的吗？

（4）如果三角形绕A点顺时针旋转90°，想一想，又是怎样的？

（5）观察一下旋转后的图形与原来的图形什么变了？什么没变？

明确：位置变了，朝向变了；形状、大小没变，。

四、内化提升

1、完成“练一练”第2题

三角形的旋转会画了，如果是长方形呢，你还能画出他们旋转后的情况吗？先想象一下，往哪儿转，转到哪儿，能画了吗？学生独立完成。

交流：谁上来介绍一下你是怎样画的？

追问：先确定几条边的位置？哪两条边？（是和旋转点A点相连的边。）

（实物验证画得对不对）

2、练习一的第3题

说明：虚线表示旋转前的图形，实线表示旋转后的图形，学生观察图。

4

交流：谁来说说每个图形是绕哪个点、按什么方向旋转的吗？

追问：怎样确定每个图形旋转的度数呢？学生用量角器量一量。

交流：第一个图形旋转了多少度？你是怎么量的？第二个图形呢？

四、全课总结，揭示课题

提问：这节课我们一起学习了旋转，通过这节课的学习，你有什么收获？

五、欣赏

1、旋转还可以给我们的生活带来美妙的体验，最后我们一起来欣赏一下。

看这是一个四边形，利用它画一朵小花，看，漂亮吗？发现了吗，这里图案每一次旋转的度数还是90°吗？是的，旋转的度数可以是任意的，不过我们学习的还是主要90°的情况。

通过旋转，这个美丽的图案又变成了一幅新的图案，漂亮吗？

2、配乐欣赏。

这些都是绕着一个点来旋转的，这个点是不是必须在顶点呢，同学们在欣赏下面的图案时可要仔细观察了，这个旋转的中心点还可以哪儿？你能找到旋转吗？这是绕着哪里的点来转，这个点又在哪里。确实，绕着不同的点来旋转，图案也是不一样了，看，最后就一个简单的正方形，变成了这么美丽的图案，奇妙吧。

五、课堂作业

练习一第4题

板书设计：

图形的旋转

点：位置不变

想象

方向：顺时针

画图

逆时针

度数：90°

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