6.质因数和分解质因数教案2

分解质因数

教学内容：教科书38页例7、例8和“练一练”，“你知道吗”，练习六4～8题和“你知道吗”

教学目标：

1.学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2.学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3.学生主动参与探究活动，在探究分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：学会分解质因数。

教学难点：

认识分解质因数的过程。

自主探究方案：

自主探究

1．找一找,圈出每组中的质数

(1)13,23,33,43. (2)5,15,25,35. (3)17,27,37,47. (4)19,29,39,49. 2.填一填

5=（ ）×( ) 28=( )×( )=( ) ×( )=( )×( ) 上面算式中,5的因数有___________ 28的因数有________________________ 5和28的因数中,质数有_______________。像这样,一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数.比如,2是28的质因数,_______也是28的质因数. 3.分一分,把30用几个不同质数相乘的形式表示出来. 30

／

＼

( 2 ) ×( )

／ ＼

( ) × ( )

30=( )×( )×( ) 像上面这样，把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

自主应用

1．（1）35=5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？

（2）27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？

2．把6和14分解质因数

6=（ ）×（ ） 14=（ ）×（ ）

自主质疑

这节课我们应该学会什么？你还有什么疑问？

教学过程：

一、揭示课题 明确目标

谈话：同学们，今天这节课我们来学习分解质因数

（板书课题：分解质因数）

通过课前学习，你认为本节课应学会什么？

（板书：什么是质因数？什么是分解质因数？用途是什么？）

二、展示预习

交流汇报

1.小组交流

“自主探究”第1题。

（1）指名汇报

（2）追问：你是怎样快速找出每组中的质数的？

谁能很快说出50以内的质数？

指明多人回答，再在小组内每人说一说。

2.小组交流

“自主探究”第2题。

（1）指名汇报。

追问：上面算式中，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、14、28为什么不是28的质因数？

强调：一个数的质因数要符合两个条件：首先它要是这个数的因数；同时它又要是质数。

（2）你能举个例子说一说吗？

（3）交流“自主应用”第1题

刚才我们解决了本节课要解决的第一个问题。下面我们来解决第二个问题。

3.小组交流

“自主探究”第2题。

（1）指名汇报。

追问：我们为什么先把30分成2乘一个数？（因为2是质数，这样可以先找到一个质因数）后面的15为什么分成3乘5？（因为这两个数都是质数）

启发：在给30分解质因数时可以先怎样？（先找到一个质因数）再怎样？（再把后一个数分解成两个质数相乘）

（2）这道题你还有不同的分解方法吗？

说明：像这样，把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。你会了吗？

（3）交流“自主应用”第1题

指明口答并说理由。

4.阅读“你知道吗”，了解“短除法”

（1）说明：刚才我们用逐次相乘的形式分解质因数，人们在分解质因数时还经常用短除法，想知道吗？请阅读38页的“你知道吗”

交流：谁来说说短除法是怎样分解质因数的？

结合学生的回答说明：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。

（2）尝试短除法

你能把42用短除法分解质因数吗？试一试

指明板演并讲评。

三、巩固应用

1.完成练习六第7题。

独立完成，交流答案。

提问：同一个数，填写的结果为什么不一样？

明确：一个是要填几个质数的积，另一个则是要写几个质数的和。

2.完成练习六第5题

独立完成，指明回答。

提问：为什么要圈出合数？指出：分解质因数是针对合数的。

3.完成练习六第8题

独立完成，指明说解题思路。

提问：哪几个班人数可以平均分，哪几个班不能平均分，为什么？说出你的想法？

4.阅读40页“你知道吗”

学生阅读后，提问：你知道了什么？教师适当说明。

四、全课总结：

这节课的收获你有哪些收获？