解决问题第一课时评课稿

《用列表法解决问题——设计派车方案》教学设计

江门市开平市苍城镇中心小学

劳丽翠

【教学内容】：人教2011课标版《义务教育课程标准教科书·数学》三年级上册第三单元第33页例9、“做一做”和练习七第7题。

【设计理念】：培养学生用数学解决问题的能力是数学教学的重要目标之一，本节课的教学我创设学生喜闻乐见的生活情境“创文行动”和“做义工”，培养学生用所学数学知识解决问题的能力。通过解决生活中的实际问题，引导学生掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法，有效地促进了学生解决问题能力的提升。首先，要让学生参与解决问题活动的全过程，即经历用列表法一一列举解决问题的全过程，积累解决问题的经验。其次，在反思和交流中，展示各种解决问题的方法（从大到小或者从小到大的顺序依次枚举；从小卡车入手或从大卡车入手来列举），引导学生体会用列表法有助于不重复、不遗漏地列举各种方案，感受这一策略的特点和价值。最后，让学生体会解决问题时可以从不同的角度去列表，加深对这一策略的认识，感受数学的基本思想和方法。同时，教学中渗透并强化解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，帮助学生掌握解决问题基本方法，增强解决问题的策略意识。

【学情分析】：用列表法解决问题，虽然学生在一、二年级已经有初步的接触，但要求学生能完整、有序地用表格形式进行一一列举是仍有一定的困难。为了了解学生运用列表法解决问题的掌握程度，在进行教学之前，我对全班（40人）作了一个前测并在微信群发了一个有关这节课的微课要求学生课前预习，据反馈的信息得知：过半的学生不明白为什么要用列表法来解决问题；30人对列表法的概念理解模糊不清，尝试列举时严重出现有重复、有遗漏或列举得比较混乱；绝大部分学生不能体会列表法的价值所在。因此在本节课的教学中，我特别注重引导学生经历用列表法一一列举解决问题的全过程：孕育列表法→感知列表法（需要列表）→感受列表法→深化列表法→领悟列表法，使学生感受列表法的有序性和解决问题过程的完整性，明白道理，掌握方法，体会列表法的特点和价值，学会用列表法解决问题。

【教学目标】：

1、知识技能目标：让学生经历解决实际问题的过程，掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法。

2、问题解决目标：进一步让学生积累解决问题的经验，促进学生解决问题能力的提升。

3、数学思考目标：进一步丰富学生运用列表法的体验，体会数学的思考方法。

4、情感态度目标：让学生感受数学与生活的密切联系，体会与他人合作交流解决问题的1

过程，获得解决问题的成功经验。

【教学重点】：用列表法设计各种可能的方案，解决问题。

【教学难点】：分析数量关系，感受列表法的有序性和解决问题的完整性。

【教学过程】：

一、检查预习，提出问题

1、开门见山，揭示课题

师：孩子们，知道我们今天要学习什么内容吗？（板书课题）

2、反馈预习，提“大问题”

师：昨晚，老师在微信群里发了一个关于这节课的微课，要求大家预习。在预***家遇到了不少的疑问，在微信群里纷纷提问了。老师把你们的疑问梳理了一下，把重点要解决的写下来：①为什么要用列表法来解答？②怎样列表？③用列表法的好处是什么？（出示这三个问题）

下面我们带着这些问题，一起来研究学习，好吗？

【设计意图】“课前先学”给予学生充分的时间和空间，亲自画一画、摆一摆、算一算，在头脑中建立起列举策略的表象，建立对问题的个体体验和思考。“关于列表法，你有什么疑问？”的问题，将学生的锥形问题引向本课的教学目标上来，生成本节课需要解决的“大问题”。

二、展示分享，质疑探究

（一）复习导入，孕育列表法

1、创设情境，复习导入

师：看！这是文文、明明。文明两兄妹是创文的形象小使者。它们要考考你们（出示复习题）（1）在括号里填上适当的整数。说说你是怎样想的？

①5×4＋2×（ ）＝30 ②2×（ ）＋3×4＝18 ③5×3＋2×（ ）＝30 第③小题故意拟错题，让学生发现需要调整得数才能填写整数。

师：文文明明开错题了吗？如果把得数30稍微改大一点为31，就可以填几？

（2）这个周末文文一家乘公交车分别到不同的地方去做义工，发扬新时代文明风气！他们4人的车票一共11元，带上的钱面值都是5元和1元的，他们可以怎样付钱给售票阿姨呢？

2、跟你的小伙伴交流一下：有哪些付钱方法？

2

3、汇报交流

4、导入新课

师：像这种把付钱的方法一一罗列出来的解决问题策略，我们称之为列举法。下面我们运用这种策略来解决生活中的实际问题。

【设计意图】通过复习“a×b＋c×d＝e”形式的计算，为顺利进行往下列表里面的计算打基础；通过提出用5元、1元的人民币付车费的问题，学生初步尝试运用列举法策略解决生活中的简单问题，孕育列表法，为新课做好铺垫，激发学生积极参与活动的积极性。

（二）设计方案，感知列表法

1、再续情境，提出问题：

师：文文的爸爸来到某生活小区帮忙清理余泥。（出示例9）看！爸爸遇到什么问题，能帮他解决吗？

师：回忆一下解决问题有哪三个步骤？（贴出步骤）

2、细读题目，明确题意：

师：我们先来阅读与理解题目。（齐读）这道题已知什么？（在题中圈出已知的关键语句）

师：怎样理解“用两辆车运”？

预设：可以只派载重2吨的小卡车运余泥，也可以只派载重3吨的大卡车运余泥；还可以同时派两辆车一起运余泥。（出示卡车模具）

师：提出的问题是什么？

师：怎样理解“恰好运完8吨”？

预设：小卡车运的吨数

＋

大卡车运的吨数 = 8吨，怎样求出小卡车运的吨数？怎样求出大卡车运的吨数？我们可以用这个式子来表示：2×（ ）＋3×（ ）＝8。关键求出大、小卡车运的次数就行了。（出示式子）

【设计意图】弄清题意是解决问题的先决条件，此环节通过画一画、圈一圈找出关键语句，引导学生弄清题意，培养其理解能力和良好的学习习惯。

3、明确要求，小组活动：

师：怎样派车正好能把8吨余泥运完？你能设计出派车方案吗？（板书小标题：设计派车方案）为了便于我们研究，我们约定：运1次就用1辆车来表示，运2次就用2辆车来表示……由此类推。（边说边示卡车教具）

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师：请你们拿出信封里面的卡车学具，摆一摆，设计你们的派车方案，说一说你是怎样列式计算？看哪一组设计的方案最多？把你们设计的方案填到学习卡1里。

4、汇报交流，设计方案：

师：举起你们的小白板，跟大家分享一下你们的设计。（当第2个学生汇报时，第1个学生把刚才汇报的方案贴到黑板上。其他上来汇报的同学同法操作。）

汇报期间教师挖掘学生的重复方案，提醒学生注意。

师：重复的方案只能当一个算。

还有没有其他方案？你们还尝试过哪种方案？（故意保留1种方案不提）

5、感知需求，需要列表

师：我们来观察了一下这些的方案，你们是想到那个方案就先写那个的，这样，次序混乱吗？而且刚才有重复方案出现了。到底还有没有遗漏的方案呢？怎样才能全部都找出来呢？（可以列表格）。

师：到底怎样列表呢？尽情发挥你们小设计师的智慧吧！

预设：首先，我们确定这个表格一共有几栏？第一栏用①、②、③……来表示有几种方案。第二栏表示小卡车运的次数，第三栏表示大卡车运的次数，第四栏表示运泥吨数。

师：用列表的形式把我们一一列举的方案表示出来，这种方法叫做列表法。

【设计意图】让学生经历“想到那个方案就先写那个的”的过程，因发现“所设计的方案次序混乱，有重复、遗漏的方案出现”而产生要“用列表法来解决问题”的必要性，完美地突破了这节课的教学难点，为往下按顺序列表夯实基础。

（三）调整次序，感受列表法

1、发现漏洞：

师：在预习时，老师发现有同学这样列表，他哪里做得不够好？（出示没有按顺序列举的列表） 4

2、小组讨论： 怎样才能体现出派车方案不重复、不遗漏了呢？图表给别人看的时候，怎样才能更容易发现其中的规律？在列表时，从哪里入手来列举呢？完成学习卡2。（期间，老师贴出两个空表）

3、汇报交流：（要求学生上台一边填表一边说）

预设：如果只派小卡车运，8吨泥正好运4次，大卡车运0次，2×4＝8吨；这是运的最多的次数，其他方案小卡车运的次数应该比4次少，从大到小的顺序列举，第二种方案小卡车运3次，大卡车运1次， 2×3＋3×1＝9吨；按顺序列举，第三种方案小卡车运2次，大卡车运2次，2×2＋3×2＝10吨……

师：你的意思是说，小卡车运的次数一定要按大到小的顺序一一列举出来，大卡车运的次数和运泥吨数要根据小卡车的次数算出来。你主要是抓住小卡车运的次数来列举的，我们也可以说是“从小卡车入手”来列举的。

方案全部列出来之后还要做什么？（看哪些是符合题目要求的，在表中打√）

师：列表一共列举出几种方案？刚才我们没有列表的时候只找出4种方案，找漏了1种。

从这里看出，用列表法能有序地把方案一一列举出来，而且不会重复，也不会遗漏。（板书：不重复，不遗漏）

师：刚才这组同学是从小卡车入手列举方案的，如果从大卡车入手列举方案，行吗？我们来看另外一组同学的设计。（学生上台说说是怎样想的）

预设：我是这样想的：如果只派大卡车运，运3次，一共运了3×3＝9吨；这是大卡车运最多的次数，其他方案大卡车运的次数应该比3次少，从大到小的顺序列举，第二种方案大卡车运2次，小卡车运1次， 2×1＋3×2＝8吨，正好运完；按顺序列举，第三种方案大卡车运1次，小卡车运3次，2×3＋3×1＝9吨……这些方案中，第2和第4种方案刚好运完8吨。

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师：你们喜欢哪一种列表？为什么？

预设：喜欢第2种。因为第一种是从小卡车入手的，列举出5种方案，第二种是从大卡车入手的，只需列举4种方案。第二种更优化。

4、回顾反思：

师：你们算对了吗？我们还要检验一下。第①、④两种方案是不是恰好运完8吨余泥？

师：列表真好呀！能不重复，也不遗漏地有序地把方案完整地一一列举出来，而且让我们准确地找出符合条件的答案。（板书：有序、完整）

【设计意图】设计时注意引导学生如何列表、填表，尤其表格的第一种方案，设计时突出让学生填写，这样做既能让学生从两种不同角度考虑，不至于受到书本现成表格的束缚，又能为后面比较两个表格的不同，做到最优化而奠定基础。

（四）梳理概括，深化列表法

师：你认为运用列表法来解决问题时要注意些什么？跟旁边的小伙伴说一说。

预设：一定要按顺序列举出来。这样才不会重复、不会遗漏。

预设：先找准次数最多的方案，其他方案的次数才可以按大到小的顺序一一列举出来。

【设计意图】帮学生梳理、概括用列表法解决问题要注意的地方，深化对列表法的掌握。

（五）题组练习，领悟列表法

1、轻松练习：抢答。

师：

看！文文和妈妈到哪做义工？文文要为福利院的孤儿庆祝生日，她用自己的零用钱给福利院的孤儿卖了《童话故事》和《科幻故事》两种书，共用了18元。每本《童话故事》2元，每本《科幻故事》3元。

（1）如果买3本《童话故事》，那么买（ ）本《科幻故事》。2×（3）＋3×（

）＝18 （2）如果买2本《科幻故事》，那么买（ ）本《童话故事》。2×（

）＋3×（2）＝18 2、更上一层楼：解决问题

师：文文还为生日的孤儿买了一个书包，这个书包30元，她有5元和2元面值的人民币各6张，有几种恰好付给30元的方式？

学生独立完成练习卡1，再展示交流。

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质疑：咱们来看看这两位同学的答案，A同学只列举了3种方案，B同学列举了7种方案，为什么？（展示汇报）

预设：我是从5元入手的，因为已知条件说明“5元和2元面值的人民币各6张”，当5元3张时，2元需要8张，2元的张数超过6张了，所以往下的方案不符合要求了，不需要列举出来，所以有3种。

预设：我是从2元入手的，因为已知条件说明“5元和2元面值的人民币各6张”，当2元的张数最多6张时，从6开始从大到小一一列举到0，共有7种。

师：你喜欢那种列举方法？

师：对了！从最优化的角度出发来思考，能够使我们又快又对地解决问题。以后解决这样的问题，你能从最优化的角度来解决吗？

【设计意图】由于本节课的知识内容多，且复杂、难度高，需要花较多的时间去研究学习，练习只能相应地减少。因此，练习题设计要少而精，由浅入深，层次分明，让学生及时进行知识的构建，使所学知识系统化。由于新知探究中，在“比较两个表格”环节优化出从大车入手列举可简化方案，因此，做一做中学生很容易就会从5元入手，只需列举3种方案（从2元入手，要列举7种方案）。这种优化的思想为练习七第7题的解决做了很好的铺垫。

三、共同概括，全课总结

师：通过今天的学习，你有收获吗？如果课前提出的这些问题我们都解决了就肯定有收获。为什么要用列表法来解答？

师：当有多种不同方案时，可以用列表法来解答。但要提醒大家，如果方案有无限个，就不适宜用列表法。怎样列表呢？

预设：可以从两个角度入手，不管是从哪个角度入手，都要先确定数量最大的方案，再按顺序一一列举其他方案，然后选取选取符合题目要求的方案。

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师：用列表法解决问题的好处是什么？

师：列表法实在太妙了！希望同学们不断地在解决问题的过程中去应用它，体会它，积累它。好吗？

【设计意图】回顾课前提出的三个问题，再次反思整节课的研究是否达成预期目标，对知识的关键点进行巩固和深化，引导学生在今后解题时要多注意思考并选择合适的解题策略。

四、布置作业，课外延伸

师：看！明明来到公园帮工作人员叔叔阿姨们分派游船。你能从优化的角度来帮明明设计派船方案吗？这就是第35页第7题，是今天的作业。如果有不明白的地方在微信群里提出，学会的同学要热情地帮助解答，展开热烈的讨论，共同进步！把作业照相发到群给老师评价。

师：今天很高兴跟文文明明一家做了那么多有意义的事情，我也希望同学们能够为创文出一份力量，让我们的世界变得更美好！

【设计意图】课后鼓励学生利用Q群和微信群的信息手段主动学习、自主学习，运用信息技术进行教学互动和交流，调动学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。

五、板书设计：

附：《用列表法解决问题——设计派车方案》预习卡

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《用列表法解决问题——设计派车方案》预习卡

班别：

姓名：

组

学习目标：会用列表法设计各种可能的方案，解决问题，并感受列表法的有序性和解决问题的完整性。

试一试：

下面两辆车可以用来运余泥。如果每次运余泥的车都装满，怎样安排能恰好运完8吨余泥？

把你设计的派车方案填到上表中。你是怎样想的？写下你的思考过程：

检验求出的结果：

关于用列表法解决问题，你还有什么疑问？

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