探索多边形中隐含的规律名师教学实录

多边形的规律

【教学内容】

教材第98页例1、第99页例2及练一练。

【教学目标】。

1.了解多边形的边数与分割成的三角形个数,以及内角和之间隐含的规律,能运用规律解决问题

2.通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。

3体会字母表达式的意义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力

【教学重点】

经历由具体的图形发现规律,再把规律扩大到一般,最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程,获得初步的数学建模的活动经验,体会用字母表达规律的价值。

【教学难点】

字母表达式的总结。

教学过程、

一、复习导入

三角形的内角和是（ ）度。

三角形是由( )条线段围成的。

四边形是由( )条线段围成的。

二、探究新知

1.下面的多边形分别能分割成多少个三角形? 教师出示四边形、五边形、六边形、七边形。

师:数一数,这四个图形各有几条边? 师:一个多边形由几条线段围成就为几边形,所以是四边形、五边形、六边形、七边形。

(1)照样子画出虚线并填表。

多边形的边数（条）

4 5

6

7

画出的线段的条数（条）

三角形的个数（个）

师提示:选定一个顶点,向与它不相邻的点依次画虚线,就可以将多边形分成若干个三角形

师:观察表中的数据,你发现了什么? (2)根据发现的规律填表

多边形的边数（条）

画出的线段的条数（条）

三角形的个数（个）

8

9

10 …

n

(3)当n=12时,求画出的线段条数和分割成的三角形个数。

2.多边形的内角和。

(1)四边形的内角和是多少度? 学生试做再交流算法

师:求四边形的内角和,可以把它分成两个三角形,两个三角形的内角和是360°所以四边形的内角和是360°。

(2)小组合作,完成表格

多边形的边数（条）

画出的线段的条数（条）

4

5

6

7

…

…

n 多边形的内角和(度)

…

生:多边形的内角和=三角形的个数×180°,因为三角形的个数=多边形的边数-2，所以多边形的内角和=(n-2)×180°。

(3)当n=12时,多边形的内角和是多少度? 生:当n=12时,多边形的内角和是(12-2)×180°=1800°。

三、巩固练习

教材第99页练一练

四、课堂总结

师:说一说今天的收获。

五、布置作业、相关习题

【板书设计】

多边形的规律

多边形内角和=(n-2)×180°

【教学反思】

注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形,进而求出内角和,这体现了由未知转化为已知的思想。

不足之处、当一个学生提出分割方法时,这时没有及时把握住这个时机,让更多的学生去尝试这种方法,让他自己把所得到的结论直接告诉大家,因此没有让更多的学生去体验转化的思想。再教设计]再备课时一定要更为细致地研究学生可能出现的情况,在上课时才能应对自如。