6、应用乘法分配律进行简便计算优质课教案

《乘法分配律》

王永来

教学内容：义务教育教科书苏教版数学四年级下册62页例五、63页练一练、练习十6.7题。

学习目标：

知识与技能：理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 过程与方法：进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。提升学生学习数学的兴趣。

学习重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 学习难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。

探究准备：多媒体课件

探究过程：

一、谈话引入 1、复习乘法交换律和乘法结合律。 （提问：同学们，我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2、揭题。

（通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结

合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。）（板书课题：乘法分配律）

3、出示学习目标，明确学习重难点。

二、情境导入，交流共享 （同学们，自从学校开展大课间活动以来，大家积极的参加体育锻炼，增强体质。从刚刚结束的中学体育考试中，老师发现有一个项目是需要体育用品的，那就是跳绳比赛。咱们学校为了大家能更好的把跳绳练好，学校安排体育老师去器材室再给大家领一些跳绳，可是体育老师遇到了难题，他不知道该领多少根跳绳，你能帮助他解决这个难题吗？）

1、课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2、解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。

（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。

教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3、组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

汇报预测：

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（6+4）×24 =10×24 =240（根）

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24 =144+96 =240（根） 4、观察比较。

（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？

板书：（6+4）×24=6×24+4×24

（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。 5、探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢

？ （2）举例验证。小组同学每人写出一组这样的算式，看看两边是否相等。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。

全班交流，分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。老师也写了两组算式，大家看看他们相等吗？

课件出示

你能用你喜欢的方式来表达你的发现吗？

（3）总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？

师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出：这就是今天我们学习的乘法分配律。

同样我们可以用字母表示：如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：

（a+b）×c=a×c+b×c 三、反馈练习

1.完成教材第63页“练一练”第1题。课件出示练习题：同学

们认真想一想，你能用乘法分配律来填一填吗？

指名同学回答。大家看看这几道题有什么不同吗？第二、三道小题是把乘法分配律反过来应用的，以后我们还会遇到相似的题目，大家都可以用今天我们学到的知识来解决这类问题。（这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，在组织练习时给予适当的帮助。）

2.完成教材第63页“练一练”第2题。（加加油，大家来看看这组题目能不能做全对！来这位同学来回答。很好，大家说他说的对吗？来，鼓励一下。

大家看看第三小题，他有什么特点呢？对，因为任何数乘1还得这个数，所以当一个数和1相乘的时候，我们可以用简略的写法：直接写出这个数。

第四题呢？他问什么是错的？哦，同学们观察的真仔细啊。在以后的学习中，希望大家一直保持这种细心、认真的好习惯！

及时对学生进行行为习惯的教育。

3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。 第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。（在咱们班中有部分女生总觉得自己算题很快，可是男生们不服气，想不想来比一比？好，下边我来说规则，课件出示题目，女生做每组中的第一题，男生做每组中的第二题，我们来比一比。

指名四位同学上台演板。（通过比赛，让同学们自己体会到乘法分配律使计算简便）为什么男生比女生做的更快呢？原来简便运算真

的可以提高我你们的运算速度啊！

第7题，学生独立思考，自己完成。下面我们独立完成这道题，三分钟后在小组中交流。（培养学生独立解题能力）让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形

周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

总结：（这节课大家的表现都很棒，在这节课中，我们共同探究了乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c 那么，怎样用乘法分配律，使计算简便呢，在下一节课中我们再共同来探讨。谢谢大家！