4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教案（名师）

课题

乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算

课型

新授课

教学内容

教科书第60～61页的例题、“试一试”、

“练一练”和练习十第1～5题。

1. 经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示运算律。

教学目标

2. 学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养探究意识和问题解决能力。

3. 体验运算律的应用价值，增强数学的应用意识。

教学重点

引导学生概括出乘法交换律和结合律

教具准备：多媒体课件

教学难点

乘法运算律的推导过程

学具准备

教学创新

教 学 过 程

一、激趣引入，板题示标。

1. 创设情景，激发兴趣。

2. 板书课题，出示目标。

（1）自己概括出乘法交换律和结合律，能用字母表示这两个运算律。

（2）能运用乘法运算律进行简便计算。

二、自主探究，合作交流。

1. 学习乘法交换律：

（1）演示例题图，谁能用数学语言说说图意？

（2）合作探究，解决问题。

把算式写在自己的本子上，展示学生的算式。

①3×5=15（人）

②5×3=15（人）

观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？

引导学生得出乘数相同，位置不同，积相等。

因为积相等，我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把它写出来？

3×5=5×3 （3）举例验证，发现规律。

类似的等式你还能说几个吗？……

观察这几个乘法算式，你发现了什么规律吗？

（4）归纳规律：

你能用自己的语言描述一下你发现的规律吗？

说明：两个乘数交换位置，积不变。这条规律是乘法交换律。

用字母如何表示。板书：a×b=b×a （5）应用规律。

2. 学习乘法结合律：

（1）出示例题。

（2）解决问题。

请学生独立列式解答。全班交流，可能有的结果：

①（23×5）×6 ② 23×（5×6） =115×6 =23×30 =690（人） =690（人）

（3）交流两种方法的异同。

比较方法一和方法二，这两个算式之间有什么联系呢？

（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）

写成等式板书：（23×5）×6=23×（5×6）

观察等号两边的等式，有什么相同点和不同点？

（4）举例发现规律。

①写成等式板书：（23×5）×6=23×（5×6）

观察等号两边的等式，有什么相同点和不同点？

②请同学没类似的等式你还能再写一些吗？

观察这几组等式，让学生发现规律，并在小组内交流。

③归纳规律：

三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。

指出，这就是乘法结合律。

谁能用字母来表示这一规律？（a×b）×c=a×（b×c）

（5）应用规律。

教学“试一试”：你能用简便方法计算吗？

学生先独立计算，指名板演。

讲评时注意书写的规范，学生能说出各是用了什么运算律。

三、互评互议，小结提升。

同桌相互说一说：这节课我们学习了哪些内容？

四、精当练习，适度拓展。

1. 教学“练一练”。

2. 练习十第1题。

3. 练习十第2题。

4. 练习十第3题。。

先是同桌互说，再是指名说。其中最后一束，要让学生比较多种方法都比较简便的时候，选择最简便的方法。

5. 练习十第4题。

6. 练习十第5题。

五、畅谈收获，全课小结。

这节课学得怎么样？

乘法运算律及简便计算

乘法交换律 乘法结合律

板书设计

3×5=5×3 （6×5）×23=6×（5×23）

a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

课后反思

《乘法运算律及简便计算》教案

学校：双楼小学

班级：四年级

教师：孙延河