5、等腰三角形和等边三角形教学设计思路

等腰三角形和等边三角形

教学目标：

1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。

2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。

3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.（课件出示）3个三角形。

提问：它们都是什么三角形？

根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.导入新课。

上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来考察三角形。(出示课题：等腰三角形和等边三角形)

二、交流共享

（一）认识等腰三角形

1.量一量。（出示三角形）

引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。

学生动手测量作业纸中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。

教师强调：测量时用厘米作单位。

学生各自测量图形的边长，教师巡视。

2.汇报交流。

师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？同桌可以互相交流一下。

小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。

3.认识等腰三角形。

(1）

教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形。（课件显示）

在（课件显示）三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，腰与底的夹角叫作底角，所以底角有两个。另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。

（2）认一认：

学生指出（课件显示）上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。

指名学生上台指认。

注：由上面的图我们也可以发现：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形。

4.探究等腰三角形的特点。

（1）剪一剪。

教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。

教

师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。（课件演示过程）

学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。

（2）折一折，议一议。

将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰三角形还有哪些特征？把你的发现在四人小组内进行交流。

（3）全班交流。

通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。

小结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。

2.出示牛刀小试

1、用一个正方形的纸沿对角线剪开。剪出的两个三角形是什么图形？

练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。

（由于是正方形，故而每个角都为直角，所以这是一个直角三角形。又由于正方形四边相等，所以这也是个等腰三角形。）

教师说明：一个三角形既是等腰三角形有是直角三角形，我们可以称之为等腰直角三角形。

2、等腰三角形的一个腰长7厘米，底长5厘米，这个等腰三角形的周长为（）。

注:强调单位的填写。

联系等腰三角形两腰相等，进行计算。

3、等腰三角形的顶角为70°，那没它的一个底角为（）°

学生说答案，并说出思路。（课件演示，强调画图解决）

（二）认识等边三角形

1.课件出示教材第84页例题7的三角形。

测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？

2.认识等边三角形。

（1）课件出示有等腰变成等边三角形的过程。

学生发现三角形三边相等

。

（2）教师介绍：

3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

3.探究等边三角形的特点。

（1）剪一剪。

教师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。

教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。

（2）折一折，议一议。

将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。

（要求学生在纸上标出∠1∠2∠3）

（3）全班交流。

引导学生发现：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。

追问：你是怎么发现等边三角形3个角相等的？

学生可能有以下方法：

①

将3个角对折重合。

②用量角器量。

③将3个角剪下来比较。

师小结：等边三角形相等，是轴对称图形，有三条对称轴。

（4）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？

学生通过交流得出：三角形内角和为180°，等边三角形3个角都是相等，所以每个角都为60°，因而它一定是锐角三角形。

出示牛刀小试

1.完成教材第85页“练一练”第1题。

出示题目，指名回答。

结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识。

注说明等边三角形是特殊的等腰三角形。

2.一根18厘米长的线可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。

3、等腰三角形的一个底角和顶角度数相等，它是一个（ ）三角形。

三、练一练

画出下面等腰三角形和等边三角形的对称轴，能画几条画几条

注：要求学生先分清等腰、等边三角形后再做图。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？