4、积的变化规律优质课一等奖教案

积的变化规律

教学内容：苏教版四年级下册P33例4，练一练，P35练习六1-4 教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸

教学重点：学会用积的变化规律进行口算。

教学难点：学会用自己的语言描述积的变化规律。

教学过程：

一、巧算善解，激活思维。

口算书上P35第1题，说说这些口算题你是怎样算的？

二、目标定向，引发兴趣。

1、师：接着请同学们不计算，直接填写这张表。

2、师：填写这张表利用了什么规律？（商不变规律）对，这是我们四年级上册学习的一条很重要的规律，谁能来叙述一遍？

3、师：今天，我们要来学习另外一条规律，到底还有什么样的规律呢？该怎样研究，又有什么用呢？请大家认真来学习！

三、循学而导，主动发现。

（一）研究“两数相乘，其中一个乘数变化，它们的积如何变化的规律”

1、师：还是请大家先填写这张表格。完成后，想一想发现了什么？

乘数

乘数

积

积的变化

20 3 60 ——

20 3×2

60×（ ）

20 3×10

20×4 3

20×5 3

2、生：1、左边2和3行乘数20没有发生变化，另一个乘数6是3的2倍，120也是60的2倍；2、4和5行乘数3没有发生变化，另一个乘数80是20的4倍，240也是60的4倍。

3、师：同学们都说的很对，通过填写这张表格，我们发现一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几，这只是

大家的猜想，（板书：提出猜想），但猜想毕竟只是猜想，我们的猜想到底是不是成立呢？可以怎么办？（板书：举例验证）

4、师：请大家再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，与同学交流。

5、小结：刚才大家都举了很多不同的例子，都发现了乘法中存在这样的一条规律，我们把这条规律叫做积的变化规律。（板书课题）

四、检测反馈，巩固提高。

1、师：接下来，请同学们练一练，打开书P33，直接填出积（练一练1）。

2、师：根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。（练一练2）

3、师：正确率真高啊，这些题目也一定难不倒大家了。（练习五3）

4、师：积的变化规律在解决问题中也有使用，请看第4题，请大家快速填

表。

大家是利用什么数量关系式求出总价的？（单价×数量=总价）仔细观察表格，每次购买的数量发生了什么变化？总价呢？这些变化都在这条件上变化的？（单价不变）

五、总结反思，提炼升华。

1、总结：今天这节课我们主要研究了一条关于乘法的规律，那就是积的变化规律，它是怎么叙述的呢？

2、师：其实，在积的变化规律中，还有更多更有趣的规律，想不想知道？请看。

（1）独立思考，发现规律：①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律

18×4=

15×6=

（18÷2）×（4×2）=

（15×3）×（6÷3）=

（18×2）×（4÷2）=

（15÷5）×（6×5）=

②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。

（2）应用规律解决问题：①在○中填上运算符号，在□中填上数

24×75=1800

36×104=3744

（24○6）×（75×6）=1800

（36×4）×（104○4）=3744

（24○3）×（75○□）=1800

（36○□）×（104○□）=3744