6、近似数公开课教学设计模版

课题

认识近似数

设计者

杨叶

年级

日期

四年级

2015.3.16 第（

二

）单元第（ 6 ）课时

1.教材分析

联系实际应用，体会近似数的含义以及求多位数的近似数的方法。教材编排两道例题教学多位数的近似数。

例6着重教学近似数的含义，给出2011年末，我国有普通高等学校2409所，教职工大约220万人；有博物馆2650个，文物藏品大约1902万件（套）。在这些数据中，2409准确表达了我国普通高等学校的所数，2650准确表达了我国博物馆的个数；220万是普通高等学校教职工的大约人数，1902万是博物馆藏品的大约数量。教材以这些数据为现实背景，指出“生活中一些事物的数量，有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数”。教材接着问“你知道上面哪些数是近似数吗？”引导学生体会，上述的2409和2650是“精确数”，220万和1902万是“近似数”，从而初步建立近似数的概念。教学近似数的含义，应该让学生明白两点：一是近似数只表示某类事物大约有多少，它接近精确数，但不是精确数。二是当某类事物比较多，事物个数比较大时，人们或许不知道事物的精确个数，或许不需要精确数表示事物个数时，往往采用近似数。

例7着重教学求多位数的近似数的方法。给出某市有男性384204人，女性386685人。先在数轴上表示38万和39万的两点之间，分别画出表示男性人数与女性人数的点。在画点活动中体会384204比较接近38万，386685比较接近39万，从而判断384204的近似数是38万（380000），386685的近似数是39万（390000）。教学应充分交流求上面两个多位数的近似数的思考和方法，“辣椒”卡通的思考比较直观，他借助数轴上的点的位置，看到384204比385000小（在38万5千的左边），接近38万；386685比385000大（在38万5千的右边），接近39万。“番茄”卡通的思考稍抽象些，根据384204的千位上是4，判断这个多位数比38万5千小，接近38万；386685的千位上是6，判断这个多位数比38万5千大，接近39万。像“番茄”卡通这样的思考，就是通常用的“四舍五入法”。教学求多位数的近似数，应该帮助学生理解和掌握四舍五入法，但必须在理解的基础上掌握。引导学生经历像“辣椒”卡通那样的形象思考，并提升成“番茄”卡通那样的抽象思考，

才能理解四舍五入法。教

材把“四舍五入”的方法在底注里具体阐述，仔细阅读这个底注，有助于理解并掌握四舍五入法。

应用四舍五入法求384204的近似数，要舍去个级上的数（把各位上的数都改写成0）；求386685的近似数，在把个级各位上的数都改成0的同时，在多位数的万位上加1。教材通过式子384204≈380000、386685≈390000表达了求近似数的“四舍”与“五入”的过程。至于约等号（≈）已经在第一学段出现过，学生应该认识，并能读写。

“试一试”把两个多位数分别改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，含有两点内容：改写成“万”或“亿”为单位的数；求近似数。通常，完成这两点内容不必强调谁先、谁后。可以先改写成“万”或“亿”为单位的数，再求近似数。如，283000=28.3万，28.3万≈28万；1970000000=19.7亿，19.7亿≈20亿。也可以先求近似数，再改写成“万”或“亿”为单位的数。如，283000≈280000，280000=28万；1970000000≈2000000000，2000000000=20亿。然而，四年级学生尚未认识小数，还不会把283000改写成28.3万，也不会把1970000000改写成19.7亿。所以，暂时只能采用先求近似数，再改写的思路。像这样的任务在练习里还有，在日常生活中应用相当多。教学应帮助学生明白这种任务里的两个操作点，一是用四舍五入法求多位数的近似数（把万位或亿位后面的尾数都改写成0），得到多位数大约是多少万或多少亿；二是把得到的近似数（整万数、整亿数），改写成“万”或“亿”为单位的数。

为了帮助学生掌握求近似数的方法，练习四第9题给出五个万以内的数（三位数或四位数），要求“省略（各个数）最高位后面的尾数，写出近似数”。设计这道题有两个意图，一是让学生知道较小数也有近似数，也可以求近似数。二是认识“尾数”，识别“尾数的前一位”，按尾数的最高位上的数进行四舍五入，正确地使用四舍五入法。第10题在9□875≈10万、39□0000000≈39亿的□里填数，显然前一题是“五入”，□里可以是5、6、7、8、9（5或比5大的数），后一题是“四舍”，□里可以是1、2、3、4（4或比4小的数），学生在填数的思考中，能更好地体验四舍五入法。

2.学情分析

通过前面的学习，学生已经认识了千亿以上的计数单位、数位顺序，理解多位数的组成，掌握多位数的读、写方法，掌握了多位数的比较方法以及整万数和整亿数的改写方法。

另外，学生在三年级接触过“四舍五入”的知识，能让孩子更好的理解近似数的改写的理由。

3.教学的具体目标：

教学目标：

（1）结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。

（2）掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。

（3）引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。

教学重点：

能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

教学难点：

灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

4.课前准备：

教学课件

教学过程设计

教学环节

常

规

积

累

开

放

教师活动

填一填

1.48接近（ ）

2.94接近（ ）

3.95接近（ ）

学生活动

设计意图

复习旧知，为学习新知识做铺垫。

学生完成后说说填写的理由。

师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。

想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精

生独立思考，畅通过老师的自我介绍，让学生感受到生活中近似数很常用，从而

导

入

确？为什么？

引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。

导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）

所欲言。

让学生体会到数学来源于生活，激发学生学习的兴趣，同时明确学习数学的重要性。

核

心

推

进

（一）认识近似数

1.课件出示教材第21页例题6情境图。

2.初步感知。

让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？

生仔细读题，并独立思考。

学生各抒己见，得

通过分类比较，让学生掌握区分准确数与近似数的方法。

出结论：含有大概，

学生独立思考后，教师组织交流。

大约等词语的是近3.加深理解。

（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？

教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。

（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。

（二）求一个数的近似数

似数。

生结合实际谈谈生活中的近似数

1.课件出示教材第21页例题7“2012年某市人口情况统计表”。

让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。

2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。

（1）教师出示一条直线：

生独立观察并读数。

通过让学生观察比较，培养学生的数学思维能力。

教师引导学生自主探索发现问题，找到解决问题的方法，让学生真正成为学习的主人。

生仔细观察数轴， 38万 39万

知道两个点之间表（2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。

提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。

学生尝试在教材的直线上进行描数。

教师投影学生完成的结果：

示1000。

生独立在书上标出男性与女性人数的点大约在直线的位置。

38万 384204 386685 39万

（3）观察直线，探究找近似数的方法。

提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？

学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。

组织全班交流。

鼓励学生各抒己见，学生可能会有

生先独立思考这两个数的近似数，然后再小组里讨论交流，最后在全班集体交流，各抒己见。

以下两种思考方法：

培养学生总结概括的能力。

方法一：384204在385000的左边，

接近38万；386685在385000的右边，

接近39万。

方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38万；386685千万位上是6，比385000大，接近39万。

教师对以上两种方法都应给予肯定。

3.介绍“四舍五入”的方法。

（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。

（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。

先让学生独立写，再组织汇报交流，生独立写出两个数交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。

教师根据学生汇报板书：

384204≈380000 386685≈390000 4.完成教材第22页“试一试”。

的近似数，并交流求近似数的方法。

（1）课件出示题目。

（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。

（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？

学生交流讨论，教师归纳。

5. 完成教材第22页“练一练”。

这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，4600000000、2000000和3000000是近似数。

6.完成教材第24页“练习四”第5~10题。

学生独立完成后集体汇报。

生先独立思考完成，然后在小组里讨论得出改写成用“万”或“亿”做单位的近似数的方法。

生独立完成练习，再集体交流。

通过前后对比，感受到改写成用“万”或“亿”做单位的近似数的简洁性和实用性。

1.谈话：通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

2. 填一填

总

结

提

升

（1）8□578≈80000，□里可以填的数有 。

（2）在最近一次农村人口普查活动中，有着“教育之乡”美誉的海安县人口总数省略万后面的尾数约96万。你能知道海安县最多有（ ）人，最少有（ ）。

生回忆今天的学习，说说自己的收获。

生先独立完成，再通过学生的回忆，让学生对今天所学的知识得以巩固。

通过拓展训练，说说自己的想法。

加深学生对近似数改写的理解。

反思

重建