10.列两、三步计算方程解决实际问题练习优秀教学实录

单元和课题名称：第一单元 简易方程

主备人姓名及单位：付洁 徐州市解放路小学

教学内容 列方程解三步计算实际问题

基础性目标

发展性目标（方法、能力）

课时9 上课教师

总课时：12 第 9 课时

教学目标

1、使学生进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，理解三步计算实际问题的等量关系，正确列方程解三步计算的实际问题，会解方程。

2、使学生理解三步计算实际问题的数量关系，掌握找等量关系的方法，提高分析和解决实际问题的能力。

3、使学生进一步养成善于思考、回顾反思等学习习惯，获得成功的体验，提高学习数学的自信心。

4、使学生体会方程的应用，感受数学方法在解决实际问题中的价值。

教学重点和难点

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系并列方程解决实际问题。

教学难点：理解方程表示的等量关系掌握列方程解具有两积之和(或差)的应用题的解法。

学生预习安排：自主学习第14-15页。

课前准备

教学准备：多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习旧知：

1、出示一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相

向而行，3小时后在途中相遇。已知客车速度是

95千米/时，货车速度是85千米/时，两地间公

路长多少千米？

学生独立解答，指名说说自己是怎样解答

的。

1、学生独立列式计算说说自己是怎样解答的。

第一种解法：用两车的速度和×相遇

时间：(95+85)×3

此处是教师对教案的修改记录，教师可对教学过程进行修改，也可对别人好的设计过程进行点评。

第二种解法：把两车相遇时各自走的路

程加起来：95×3+85×3

2、揭示课题：如果我们把复习题改成”已知两地

之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求

另一辆车的速度“，要求用方程解，又该怎样解

答呢？这节课我们就来学习列方程解求速度或时

间的相遇问题的应用题。(板书课题)

二、探索新知

1、自主先学：

出示例10：一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

提出自学要求：

找出已知条件和问题。

尝试在书上完成线段图。

3、在小组内交流根据线段图找出数量间的相等关系。

2、小组讨论，交流汇报：

联系等量关系讨论交流用什么方法解答？为什么列方程解（1）根据线段图找出数量间的相等关系：

答？

客车所行的路程＋货车所行的路程＝

总路程

速度和×时间=总路程

（2）观察已知条件与问题，联系等量关系讨论交流用什么方法解答？为什么列方程解答？

（3）设未知数列方程并解答。

讨论交流并汇报：你是怎样设未知数的，怎样列方程的？

方程里95×3表示什么？3X呢？方程表示

4、学生交流并汇报：怎样设未知数，怎样列方程？方程里95×3表示什么？3X呢？方

2、自学例10，找出已知条件和问题，在书上完成线段图。

的什么意思？

怎样解这个方程？这个方程和我们以前学程表示的什么意思？

的方程有何不同，可以先算出什么？学生讨论后

指名讲解解方程的方法。

学生独立解方程指名板演，集体订正。

板书：解：设货车速度是x千米/小时。

95×3＋3x＝540

285+3x＝540

3x＝540-285

3x＝255

X=85

5、小组讨论怎样检验？能不能

答：货车的速度是85千米/小时。

只代入原方程？提醒学生代入原题，看结果是否等于总路程。

（4）小组讨论怎样检验？能不能只代入原方程？

提醒学生代入原题，看结果是否等于总路程。

（5）交流不同的解题方法：还可以怎样列方程？

根据什么等量关系列方程？，（95+X）×3=540，

怎样解？

说明：左右两边都先除以3，再求出方程的解。

6、交流不同的解题方法：还可3、质疑拓展：

以怎样列方程？根据什么等量关系列方程？，（95+X）×3=540，（1）比较例题与复习题的异同

怎样解？

（2）完成练一练

学生尝试找出数量关系并列方

程求解。

相遇问题的数量关系是两边行驶路程相加的和等

于总路程。求总路程用算术方法解答，已知总路

7、独立完成练一练

程，求其中一个速度，对照数量关系式列方程比

较简便。

4、小结反思：列方程解决实际问题的关键是什么？（找出问题里的等量关系，利用公式或画图帮助找等量关系）

三、当堂检测，评价反馈。

练习三5、6、7题，独立完成，针对学生做题情况及时反馈。

四、拓展延伸：

讨论完成思考题： 甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？

五、布置作业：

课堂作业：练习三第4题

家庭作业：补充习题

8、当堂检测，练习三5、6、7题，独立完成。

9、课堂作业独立完成。

列方程解三步计算实际问题

例10 解：设货车速度是x千米/小时。

95×3＋3x＝540 （95+X）×3=540 板书设计

285+3x＝540 95+X=540÷3

3x＝540-285 95+X=180

3x＝255 X=180-95 X=85 X=85

答：货车的速度是85千米/小时。

检测

练习

（1）15页”练一练”

（2）16页练习三的第5题 （3）16页练习三的第6题

（4）16页练习三的第7题：

课后作业设计：补充习题12页

检测（当堂及课后）情况小结：

教学反思