2.圆的认识练习优质课教案

圆 的 认 识

教学内容：人教版《数学(六年级上册)》第57——58页 教学目标： 1、体验用不同的工具画圆。 2、认识圆，了解圆各部分的名称。 3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。 4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。 5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。 教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学准备:多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。 教学过程： 一、情境导入 师：老师搜集了一些生活中的美丽图片，大家想不想欣赏一下?从这些图片中你能找到什么与数学有关的知识吗？（出示课件）。 生：它们都有圆。 生：它们都和圆有关。 师：在老师的身上你能找到圆的存在吗? 师：我们今天就一起走进圆的世界，共同来研究圆。（板书：圆的认识）

二、自主探究新知

（一）初步感知圆 出示：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。这些图形和圆有什么不同的地方？ 生：它们的边都是直直的。 对，它们都由线段围成的封闭图形。 师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？ 生：弯弯的。 这样弯弯的线我们称它为曲线。圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆） (二)圆各部分的名称。

自学课本58页，圆的各部分名称：圆心、半径、直径。

1、引导学习圆心。

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？ 生：这些折痕相交与一点。 对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）

请同学们标出自己手中那个圆的圆心。 （2）自学半径。 其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。 你能用自己的话说说什么是半径吗？ 生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。 请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。 （3）自学直径。 通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件） 简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？ 生:一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。 （三）自主探索圆的特征。 1、多媒体出示小组内要交流解决的问题。 师：同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。 2、汇报

。

师：下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

展示发现1：圆有无数条半径。 师：能说说你们是怎么发现的吗？ 生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。 生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。 生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

师：噢？能具体说说吗？ 生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？ 师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，因为道理是一样的。 师：关于半径或直径，还有哪些新发现？ 展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。 师：能说说你们的想法吗？ 生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。 生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。 生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。 生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。 师：大家觉得他的这一补充怎么样？ 生：有道理。 师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？ 展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：请原创组说说你们是怎么发现的？ 生：我们是动手量出来的。 师：还有不同的方法吗？ 生：我们是动手折出来的。 生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽…… 展示发现4：在一个圆中，直径是最长的一条线段。（出示课件） 展示发现5：圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。

3、对口令：师说出一个圆的半径或直径长度，生对出直径或半径长度。(四)、画圆 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？ 生：想 请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。 师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？ 生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处） 生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定） 生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变） （学生边汇报，师边示范用圆规画圆） 其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。 4、现在请同学们画圆比赛,男同学画直径5cm的圆，女同学画半径2cm的圆。

师：猜猜谁画的圆大一些？为什么？

生：我发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。 师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？ 生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。 三、拓展练习 师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个―― 生：圆心。 师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 生：半径一样长。 生：直径一样长。 师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。 师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的自豪。 生：特别的骄傲。 生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。 师：我们不单为中国人民而自豪，更为我们有如此厚重的文化底蕴面自豪。

四、课堂小结 同学们,径过近四十分钟的努力,你有什么新的收获呢?

师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。最后，再来欣赏几幅由圆创作的图片。（出示课件） 六、板书设计：

圆

的

认

识

在同圆

或等圆中

d = 2r

r = d÷2

人教版六年级数学上册

圆

的

认

识

嵩县第一实验小学席会娟