找最大公因数国家优质课一等奖

《最大公因数》教案

一、教学内容:

最大公因数(一)。教材第79-81页内容,81页的做一做及82、83页的练习题。

二、教学目标:

1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念,并掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、培养学生分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

4、培养学生能用自己语言表述自己的发现,善于发现规律,利用规律解决实际问题的能力。

三、教学重难点:

1、通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。

2、会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

四、教具准备:

课件,印有长方形的纸,不同边长的正方形纸片(硬卡纸做的)、水彩笔五、教学过程:

(一)复习旧知,为新知打好铺垫

1、判断题。

(1)因为8÷5=1.6 ,所以8能被5整除。

(2)因为35÷7=5,所以35是倍数,7是因数。

2 、写出3、6、9与10四个数的因数。

(二)创设情境,引导练习

1、出示问题,明确要求。

例题1:你能独立完成以下题目吗?

(1)8和12各有哪些因数?

(2)它们公有的因数有哪几个?

(3)其中最大的公有的因数是几?

2、互动交流,总结方法

方法步骤:1)分别写出8和12各有的因数;

2)找出8和12 公有的因数;

3.找出8和12的最大公因数。

知识小结:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例如:1、2、4是8和12的公因数;其中 4 是8和12的最大公因数。

(三)自主探索,形成概念

用集合表示

用集合的形式表示几个数的公因数比较直观,你们的练习纸上也有两个这样相交的集合,对照着这个集合自己试着填一填。

师:你是怎样填的?实物投影

12和18的公因数有哪些?12独有的因数有哪些?18独有的因数呢?

学生汇报。

了解了公因数和最大公因数的知识,以后我们再遇到选择地砖的问题,怎么做就可以了?生回答。

(四)自主探究,掌握方法

1、试着找到15和18的公因数和最大公因数。

学生做题教师巡视,找到不同方法的同学板演在黑板上。做完的同学可以和同位说一说,交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。

学生说的过程中教师演示课件,使第二种方法更直观,展示出过程。

2、试着找到20和30的公因数和最大公因数。

(五)巩固练习

1、做81页的做一做。

学生汇报答案。

你发现了什么?

学生回答。教师帮助学生推导出:两个数的公因数是1时,那他们的最大公因数就是1。当两个数是倍数关系时,较小数就是最大公因数。

(第二个规律展示在课件上,针对此规律还有一个巩固练习。)

2、做82页第3题。

3、做83页的第7题。

(实际教学过后,感觉这些练习有些难,尤其做一做,不能简单的把4个小题出示给学生,再让他们去找每一组的最大公约数,然后说一说发现,因为对于最大公约数的求法还应再做一些练习)(对于做一做,可以先出示成倍数关系的两个数(8,4),让学生找出他们的最大公约数,然后再出示一道(27,9)、(16、8)学生可能会在做题的过程中有所发现,回答问题的速度会有所提高,这时教师再出示一个(20、10)可能有的学生不等教师写10就抢着说20,等老师写完后发现原来是20。这时教师再让学生说一说为什么说得这么快,有什么发现。)

(六)板书设计

最大公因数

12 的所有因数1、2、3、4、6、12 集合表示法

18 的所有因数1、2、3、6、9、18 12的因数 18的因数

12和18共同的公有的因数1、2、3、

12和16的最大公因数6

(七)课堂小结

师:孩子们,这节课马上要结束了,能说说你们的收获吗?(必要时教师给予引导,帮助小结)

(八)教学反思

反思本课教学,我认为做的比较成功的地方有以下几个方面:

一、复习和新知的传授能够联系学生的学习、生活实际。从旧知到新知的过渡,符合学生的认知规律,同时也有助于学生对新知的理解。

二、注重创设情境、激起学生的认知冲突来揭示新知。在这个环节中,教师让学生找出12的所有因数和16的所有因数,从而来揭示出公因数和最大公因数。这种情境的创设符合学生的认知规律,对学生探索、构建新知起着积极的推动作用。同时可以激发矛盾,突出知识的生长点,唤起学生思考和解决问题的激情。在这个前提下“公因数”和“最大因约数”的概念就水到渠成了。

三、课堂教学中体现了精讲多练。本节课,从复习导入到新知结束,教师讲的时间少,学生自主练习的时间长。学生在练习的过程中不断探索、不断发现规律。练习的设计主要是体现分层次教学,让学生在分层次的练习活动中探索并掌握求两个数最大公因数的方法,掌握这些规律,有助于学生今后求最大公因数的速度和正确率。练习容量比较大,有助于学生更好的达到本节课的教学目标。