1.3 直角三角形全等的判定优秀教学设计｜教案在线预览

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教学片段标题：1.3 直角三角形全等的判定学情分析：学生已经学习一般三角形全等的四种判定，同时已具备用四种判定解决三角形全等一类问题的经验。另外学生思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。教学目标：知识与技能：使学生理解判定两个直角三角形全等可用“斜边、直角边”公理来判定；

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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学校：邵东县简家陇乡皇帝岭初级中学

1.3 直角三角形全等的判定优秀教学设计

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定优秀教学设计

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教学片段标题：1.3 直角三角形全等的判定

学情分析：

学生已经学习一般三角形全等的四种判定，同时已具备用四种判定解决三角形全等一类问题的经验。另外学生思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

教学目标：

知识与技能：使学生理解判定两个直角三角形全等可用“斜边、直角边”公理来判定；

过程与方法：使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题；

情感态度与价值观：由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性质．因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．

教学重难点：

重点：“斜边、直角边”公理的掌握

难点：“斜边、直角边”公理的灵活运用

教学过程：

(一)复习提问[来源:Z+xx+k.Com]

1．两个三角形全等的判定方法有哪几种？

2．按角的分类有哪几种三角形？

(二)引入新课

前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法——SAS、ASA、AAS、SSS．我们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，这些结论适用于一般三角形．我们在三角形分类时，还学过了一些特殊三角形(如直角三角形)．直角三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢？

提问：如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等(边边角)，这两个三角形是否能全等呢？

【探究】如图，在△ABC与△A'B'C'中，若AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=∠C'=90°，这时Rt△ABC与Rt△A'B'C'是否全等？

【演示】观察Rt△ABC与Rt△A'B'C'是否完全重合？

若能重合则说明两个直角三角形全等，那如何证明呢？请同学们结合之前学过的勾股定理来证明两个直角三角形全等。

证明：

在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，

∵AB=A'B'，AC=A'C'，根据勾股定理，BC2=AB2-AC2，B'C'2=A'B'2-A'C'2，

∴BC=B'C'.∴Rt△ABC≅Rt△A'B'C'(SSS). 由此得到直角三角形全等的判定定理：

斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．

【再思考】还有没有另外的方法证明Rt△ABC与Rt△A'B'C'全等？

引导：只需找出两个直角三角形中另外一对角对应相等，然后用AAS证明两个直角三角形全等。

【演示】如图把Rt△ABC与Rt△A'B'C'拼合在一起，

点C与C'重合，点A与A'重合。

∵∠ACB=∠A'C'B'=90°，

∴B、C(C')、B'三点在一条直线上。

又∵AB=A'B'，

∴△ABB'是一个等腰三角形，

∴∠B=∠B'，又∵∠ACB=∠A'C'B'=90°，AB=A'B'，

∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'（AAS）

【练习】例1如图，BD,CE分别是△ABC的高，且BE=CD.求证： Rt△BEC≌Rt△CDB. 证明：∵BD,CE分别是△ABC的高，

∴∠BEC=∠CDB=90°. 在 Rt△BEC和Rt△CDB中，

∵BC=CB，BE=CD，

∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL）

关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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