2.3中心对称名师教学视频（文字实录）

2.3.1中心对称及其性质教案

李华香

教学目标

1、

知识与技能：了解中心对称、对称中心、对称点的概念，理解中心对称的性质，掌握运用中心对称的性质作图的方法。

2、

过程与方法：利用中心对称的定义及性质作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。

3、

情感态度与价值观：经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。

教学重难点

重点：中心对称的概念、性质及中心对称作图。

难点：中心对称与轴对称之间的关系，及中心对称性质的理解。

教学过程

一、

导入新课

观察与思考

1、从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?

2、从A旋转到C呢?

3.从A旋转到D呢?

二、讲授新课

1、中心对称的概念

1

重合

O 重合

像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 注意：

1.中心对称是一种特殊的旋转,特殊在其旋转角是180 °.

2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.

填一填：

如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称

，则____是对称中心，点A关于点O对称的点是_____点，

点B关于点O对称的点是____点.

2、探究中心对称的性质

动脑筋：按要求画出下列图形

(1)

已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.

(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .

2

找一找：

下图中△ABC与△A′B′C′关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?

（1）

OA=OA′、OB=OB′、

OC=OC′

（2）△ABC≌△A′B′C′

（3）AB=A'B'、AC=A'C'、BC=B'C'

AB//A'B'、AC//A'C'、BC//B'C' 中心对称的性质

1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.（即对称点与对称中心三点共线）

2、中心对称的两个图形是全等形. 3、对应线段相等且平行（或在同一直线上）

(3)如图，选择△A′B′C′ .

如图，已知四边形

ABCD与四边形A′B′C′D'中心对称，找出它们的对称中心O.

BCO 点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的A

3

4、

轴对称与中心对称的区别

1 2 3 当堂练习

1.判断正误：

轴对称

A

B

D

C

中心对称

有一个对称中心——点

图形绕中心旋转180°

旋转后与另一个图形重合

有一条对称轴——直线

图形沿轴对称（翻折180°）

翻转后与另一个图形重合

（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（

）

（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（

）

（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （

）

2.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.

B O C 4 A C’

D’

B’A’

能力提升

3.如图所示，平行四边形

ABCD 的对角线交于点O，直线l 绕点O旋转与一组对边相交于点E,F .(1)试说明：直线l把平行四边形

ABCD 分成的两部分的面积关系；

（2）四边形BEDF是平行四边形吗？为什么？

课堂小结

作图

性质

中心对称

概念

旋转角是180°

1.对称中心与两对称点三点共线；

2.成中心对称的两个图形是全等形

3.对应线段相等且平行（或在同一直线上）

应用1：作中心对称图形；

应用2：找出对称中心.

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