4.1.1变量与函数第二课时教案｜教案在线预览

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湘钢一中初二数学集体备课教案课题：4.1.1变量与函数（第一课时）编写徐卫平授课时间_______年____月____日授课者1.初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．学习目标2.体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关

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所属课文：4.1.1变量与函数

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学校：湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学

4.1.1变量与函数第二课时教案

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关键词：4.1.1变量与函数第二课时教案

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湘钢一中初二数学集体备课教案

课题：4.1.1变量与函数（第一课时）

编写

徐卫平

授课时间

_______年____月____日

授课者

1.初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．

学习目标

体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系，并根据函数关系求对应的函数值.

学习重点

学习难点

从变量中体会函数的概念及求函数值的方法.

1.怎样求函数模型．

2．准确理解函数的一一对应性. 集

体

备

课

个人修改

一．

探讨新知：

【探究1】

常量、变量的概念

教学过程利用教材P110中的“动脑筋”，针对三种类型的问题，分析常量与变量之间的关系．

归纳：常量是取值固定不变的量．变量是取值会发生变化的量．

【探究2】

函数的概念

见教材P111. 函数：如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y＝f(x)．这时把x叫作自变量，把y叫作因变量．

函数值：对于自变量x取的每一个值，因变量y的对应值称为函数值，记作f(x)．

应用：见教材P111中的“说一说”．

湘钢一中初二数学集体备课教案

二、师生合作，共探新知

例1：如图4-2，已知圆柱的高是4cm，底面半径是r（cm），

当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V（）

是r的函数. （1）用含r 的代数式来表示圆柱的体积V，指出

自变量r 的取值范围. （2）当r = 5 ，10时，V是多少（结果保留π）？

例2 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系：（图略

）

(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式；

(2)当挂重物10 kg时，弹簧的总长是多少？

三．生生合作，巩固新知

P112 练习1.2

四、课堂总结

五、课后作业

六、教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：4.1.1变量与函数第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.1.1变量与函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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4.1.1变量与函数第二课时教案