4.2 一次函数ppt配用优秀获奖教案

4.2 一次函数

授课人：江胜

单位：道县油湘学校

教学目标: 知识与技能：

1、理解一次函数和正比例函数的概念；

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

过程与方法：

经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。

情感态度与价值观：

体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

重点:

理解一次函数和正比例函数的概念

难点:

能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力

教学过程：

一、复习旧知、引入新课

1、什么是函数? 2、函数有哪些表示方式?

二、合作交流、解读探究

动脑筋： 1.某地电费的单价为0.8元（kW·h），请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW·h）之间的函数关系. 2.

某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系. 你能写出x与y之间的关系式吗? 通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念: 像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）. 特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k为常数，k≠0）也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数. 学生先独立完成，再在小组内交流

31.在函数(1)y=,(2)y=x-5,(3)y=-4x,(4)y=2x2-3x,(5)y=x-2

x1(6)y=中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . x-2m)x+2.若函数y=(6+34n-是一次函数,则m,n应满足的条件是 ；若是正比例函数,则m,n应满足的条件是 . 三、应用迁移、巩固提高

例1、科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）。（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式。（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度。

解：略

（2）补充练习：

1.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x个月后这棵树的高度为y(厘米),y与x之间的关系。

课堂练习：（1）教材P120页练习 1、2题

四、全课小结

一次函数、正比例函数以及它们的关系。

五、作业

教材P120—121页

习题 4、6题

板书设计

P118 4.2一次函数 一次函数.一般形式：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）. 正比例函数：y=kx（k为常数，k≠0），其中k叫作比例系数. 注意：

特征：1、自变量x的次数为1 2、自变量x不能在分母、根式中

取值范围：1、自变量x理论上是取实数集 2、根据具体情况确实自变量x的取值范围