3.1利用直角坐标系和物体间的位置课件配套优秀教案案例

用坐标表示地理位置

1 初中

八

年级

数学

学科

主备人：

年

月

课题

本课（章节）需

8课时

，本节课为第2课时，为本学期总第28课时

知识与技能：1、了解用平面直角坐标系和方位角来表示地理位置的意义；2、掌握建立适当的直角坐标系和方位角描述地理位置的方法。

过程与方法：1.通过学习如何用坐标和方位角表示地理位置的过程，发展学生的空间观念；2.能够用坐标系和方位角来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生认真、严谨的做事态度。

利用坐标表示地理位置

建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题

启发、讨论、交流

课型

教学过程：

个案修改

一、创设情境、导入新课

教师出示教材P56的图片:

这是某中学校区平面示意图, 你知道怎样建立适当的平面直

角坐标系，用坐标来表示校门、

图书馆、花坛、体育场、教学

大楼、国旗杆、实验楼和体育

馆的位置吗？

二、新课讲解

今天我们学习如何用坐标系表

示地理位置，首先我们来探究

以下问题：

问题一：如何建立平面直角坐标系呢？

以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？

问题二：如何选比例尺来绘制区域内地点

分布情况平面图？

可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴

建立平面直角坐标系，画出平面直角坐标系，

标出校门的位置，即（0，0）。

问题三：选取校门所在位置为原点，并以正

东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么

优点？

教师适当引导后得出结论：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

教具

多媒体

教学目标

重点

难点

教学方法

2

教师继续出示问题:你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置；（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；（3）要注意标明适当的单位长度；（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例说明）若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则各处建筑坐标会发生变化吗？试写出此时各点坐标。

例1、根据以下条件画出示意图，标出学校、书店、

电影院、汽车站的位置。（1）从学校向东走500m，再

向北走450m到书店；（2）从学校向西走300m，再向

南走300m最后向东走50m到电影院；（3）从学校向

南走600m，再向东走400m到汽车站。

解：以学校所在位置为原点

建立平面直角坐标系。

以下步骤略。

在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体间

的位置关系外，有时还可借助方向和距离来刻画两物体的相对位置。

如图：李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？

李亮家

反过来，学校在李亮家什么位置？

李亮家在学校北偏西60°方向上

距学校1000m的位置。

学校在李亮家南偏东60°方向上

60°

距李亮家1000m的位置。

学校

结论：用一个角度和一个距离也可以表示一个点的位置。

这个角度（方位角）和这个距离统称方位坐标。

例2、如图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是在北偏西53°6´。那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述？

北

H岛

C

解答见教材P88例4

53°6´

A B

（补例）如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海里位于B处的救生船报警．

（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？

（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？

3

答：（1）如图，AB与正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇险船北偏东60º的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．

课堂练习：

教材 P88-89页

练习1、2、3题

三、全课小结：

1、利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？

（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置．（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致．（3）要注意标明适当的单位长度．（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．

2、方位角经常运用在航海中描述船及参照物的位置。

四、作业：

教材

P90 页

4、5、6、7、8题