3.1平面直角坐标系国家优质课一等奖

平面直角坐标系

学情分析：学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，学生的接受能力和理解能力较好，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在激发兴趣上下工夫，尽量调动学生的学习积极性。

教学目标：

1．知识与技能：

⑴．理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体的位置；

⑵．理解平面直角坐标系的相关概念；

⑶．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；

2. 过程与方法：通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点。培养学生的探索意识和能力 3.情感态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心简单介绍笛卡儿及直角坐标第是怎样建立的。这个故事生动说明了数学来源于生活，又服务于生活。说明了学习数学还要善于观察，善于思考，善于联系。

教学重难点：在给定的平面直角坐标系中，会有点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

x教学过程：

一、情境导入

我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．

那么，如何确定平面内点的位置呢？

二、合作探究

探究点一：有序实数对

如图是某教室学生座位的平面图：

(1)请说出王明和陈帅的座位位置；

(2)若用(3，2)表示第3列第2排的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎么表示？

（3）“找朋友”的小游戏

（4）“有序实数对”的概念

探究点二：平面直角坐标系

【类型一】

平面直角坐标系的概念

1、阅读教材P83-84的1到3段，回答下列问题：

平面上 组成

平面直角坐标系， 叫轴（横轴），

取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），

取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。

2、要求每个学生画出平面直角坐标系。

【类型二】

由点的位置写出点的坐标

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。

记作：P（a，b）

【类型三】

平面直角坐标系中由坐标描点

由坐标找点的方法：

先找到表示横坐标与纵坐标的点，

然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，

垂线的交点就是该坐标对应的点。

三、随堂练习

练习1：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？

练习 2.在平面直角坐标系中描出下列各点，

A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、

四、课堂小结

1、认识并能画出平面直角坐标系。

2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

4、已知点的坐标能在直角坐标系中确立点的位置。

五：板书设计

平面直角坐标系

1、有序实数对 2、平面直角坐标系的概念

3、点的坐标的确定

六、课后作业

了解关于平面直角坐标系的来历及有趣的故事。