2.1多边形的概念及内角和课堂实录【3】

2.1

多边形

第1课时

多边形的内角和

讲授：林小军

教学目标：

【知识与技能】

1.理解多边形及正多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. 【过程与方法】

1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力. 【情感态度】

经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 【教学重点】

多边形的内角和. 【教学难点】

探索多边形的内角和公式过程. 教学过程：

一、创设情境，导入新课

引导学生回顾已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导. 【教学说明】回顾已学知识，为后续问题的解决作铺垫，利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去.教师讲课前，先让学生完成预习. 二、思考探究，获取新知

问题1

多边形及其有关概念

教材第34页“观察”

思考

（1）什么是多边形？多边形的边、角、顶点、对角线的概念分别是什么？

（2）什么叫做正多边形？

【教学说明】让学生认识生活中的多边形形状，感受数学与生活的联系，与以前学过的三角形相比较，培养学生类比的学习方法.

问题2

多边形的内角和

教材第34页“动脑筋”

思考

三角形的内角和等于180°，四边形的内角和是多少度呢？

【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决. 教材第35页“探究”

【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法. 思考

教材第35页“动脑筋”

【教学说明】通过学生的自主探究，体验多边形内角和的得出过程，从中感受转化思路，即将多边形问题转化为三角形问题来解决. 例：教材第36页例1 【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深知识的理解与运用. 三、运用新知，深化理解

1.下列说法正确的是（

）

A.各边相等的多边形叫正多边形

B.各角相等的多边形叫正多边形

C.各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形

D.各边或各角相等的多边形叫正多边形

2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（

）

A.十三边形

B.十二边形

C.十一边形

D.十边形

3.十二边形的内角和为

，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是

. 4.如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190°，则这个内角为度

，是一个边形

. 【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分. 答案：1.C

2.A

3.1800°

9

4.70°，九

四、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑难问题需要与大家共同交流？

【教学说明】引导学生回顾反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生在今后的学习中不断进步，提高学生的学习热情. 课后作业：

1.布置作业：习题2.1中的第1、2题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.