4.2 一次函数优质课一等奖教案｜教案在线预览

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4.2一次函数黄茆中学：黄培岭教学目标1.理解一次函数的定义；通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．2. 掌握一次函数解析式的特点及意义；3．知道一次函数与正比例函数关系，进一步提高分析概括、总结归纳能力．教学重点１．一次函数的定义；２．一次函数解析式特点。教学难点１．

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所属课文：4.2 一次函数

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学校：武宣县黄茆镇学校中学

4.2 一次函数优质课一等奖教案

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关键词：4.2 一次函数优质课一等奖教案

正文

4.2一次函数

黄茆中学：黄培岭

教学目标

1.理解一次函数的定义；通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．

2. 掌握一次函数解析式的特点及意义；

3．知道一次函数与正比例函数关系，进一步提高分析概括、总结归纳能力．

教学重点

１．一次函数的定义；２．一次函数解析式特点。

教学难点

１．一次函数与正比例函数关系；２．一次函数解析式特点。

教学过程

一、导入新课

1、解决课本P118动脑筋中问题

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

2、

为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅——珠穆朗玛峰顶的传递，奥运火炬手们不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发起冲击.已知奥运火炬手们出发地的气温为1℃，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6℃.若火炬手们向上登高了x km，则他们所在位置的温度为y℃.你能用解析式表示y与x之间的关系吗？ y = 1-6x .③

函数y = 0.8 x，(x≥0) ①，y = 8 +12x，(x≥0) ②，y = 1-6x

，

③式

有什么共同特点？

二、新课讲授：

它们都是自变量为一次的函数解析式

如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数.

一般形式是：y = kx + b（k，b为常数，k≠0）

特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数. 一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的自变量取值范围是实数集.但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量取值范围. 一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的即，因变量的改变量与自变量的改变量的比值是一个常数.通俗地说，自变量每增加1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量. 在自然界和社会生活中，凡是因变量随自变量均匀变化的，都可以用一次函数表示. 三、典型例题分析：

例1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。

(2) y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数

（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。

（4）它不是一次函数，也不是正比例函

y8x(5) y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。

例2 课本P111中的例.（课件展示）

学生自主学习后，质疑，交流，师讲评。

四、课堂练习：1、课本 p120练习题 1，2。

2、(1)已知y=(k-3)x+b中, y 是x的一次函数, 则 k______, b______ (2)已知y=(2-m)x+2m-3中.求当m为何值时, ①此函数为正比例函数 ②此函数为一次函数

五、课堂小结：

一般形式

一次函数

正比例函数

注:正比例函数是一种特殊的一次函数

关于本教案的常见问题

Q：4.2 一次函数优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.2 一次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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