原（逆）命题、原（逆）定理教学目标.pdf

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关键词：原（逆）命题、原…教学目标

正文

17.2 勾股定理的逆定理（1）

教学目标：1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。

2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

重点：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

难点：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

一、谈话导入

如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2. 思考：反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 .那么这个三角形的形状怎样？

猜测：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 .那么这个三角形是直角三角形。

引出互逆定理、胡逆命题

二、合作探究

互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 1

三、巩固练习

1.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？

⑴同旁内角互补，两条直线平行。

⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。

⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。

小结：(1)每一个命题都有逆命题. (2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系. (3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理

四、达标测试

P33 练习第一题

课堂小结：本节课你有什么收获？

作业：教材P34 T2 教学反思：有勾股定理作为基础，学生再学习勾股定理的逆定理比较容易，学生掌握情况很好，但学生对有些命题的逆命题把握不是十分准确，有待于加强练习。

原（逆）命题、原（逆）定理教学目标