5.1频数与频率板书设计及设计说明

课题

第五章

数据的频数分布

频数与频率（一）

本课（章节）需5课时

，本节课为第1课时，为本学期总第48课时

知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。

频数、频率的概念

将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素

课型

教学过程：

个案修改

一、复习回顾、引入新课

①求数1、2、3的平均数和方差。

②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；

③平均数与方差分别反映数据的什么特征？

二、合作交流、解读探究

某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。

已知这一组数的平均数为3.69，s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？

前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。

这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。

并得到寻找频数的方法：数一数。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。

2教学目标

重点

难点

教学方法

教具

下面我们就一起来学习这一统计表的制作：

县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表

|科|网Z|X|X|K]

问：哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。

频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，

叫做这一组数据(或事件)的频率。由此可知：(1)频率频数 数据总数 (2) 频数=频率×数据总数 (3)数据总数频数； 频率2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。

三、用迁移、巩固提高

例1 、下表是208班21名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表； 208班21名男生100m跑成绩的频数分布表

组别(秒) 12.55-13.55 13.55-14.55

14.55-15.55

15.55-16.55

16.55-17.55

频数

2 5 7 4 3 频率

(1)求各组频率，并填入上表；

(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；

(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）

注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒

2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。(1)请填写如右的频数分布表：(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。

例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表。

(1)求各组数据的频率；

(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量；

(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。

某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布

这个例题是本节课的教学难点，教学时要注意做好如下几点：①引导学生弄清质量合格范围50±0.125g的含义；②启发引导学生利用“加权法”求平均质量；③对于“合格率”的获得，可以培养学生从多角度，多方法来求解；④弄清等量关系“生产量×合格率=合格品”，

因此可得：合格品÷合格率=生产量。

练习1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：数据显示，李明投中的频数是____；投中的频率是____；张健投中的频数是____，投中的频率是____，两人中投中率更优秀的是______。

投中数

未中数

李明

30 20 张健

25 15 分析：本题已经给出数据，根据该数据可以判断两人在投中率上谁更优秀一些。从频数上看：李明投50个中30个，而张健投40个中25个，还不太容易看出谁的投中率更优秀一些。

25从频率上看：李明为3050＝60％，而张健为40＝62.5%，故高于李明。所

以张健的投中率更优秀一些。

2、课本P150—P152 练习（学生独立完成后口答）

四、课堂小结

通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度。在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定。具体问题具体分析。

五、作业

教材P153页

A组

1题