根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数ppt专用说课稿内容

20.1.1.2 用频数分布表求平均数

使用计算器

知识与技能：

1、理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；

2、会用计算器求一组数据的加权平均数；

教

学

目

标

3、理解用样本的平均数估总体的平均数的意义

过程与方法：

经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。

情感态度与价值观：

乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。

重点

根据频数分布表求加权平均数，使用计算器

难点

根据频数分布表求加权平均数，使用计算器

教学计算器、多媒体

准备

教 学 过 程

教学过程

教师活动

生活中的“小笑话”：

一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴．临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．爸爸：“火柴能划燃吗？”儿子：“都能划燃．”爸爸：“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”爸爸：“啊！……”

一、

从这个“小笑话”中你想到了什么？

回顾旧知

引入新课

老师：为了得到统计调查中的一些数据，我们可以通过

哪些方式收集数据？

学生活动

学生回答：儿子做的是全面调查。

学生齐答：统计调查。

抽样调查：它是从总体中抽取样本进行调查，根据

样本来估计总体的一种调查.

提问，小

组加分

二、

出示目标

学生了解

自学点拨

2、会用计算器求一组数据的加权平均数；理解用样本的平均数估总体的平均数的意义

学生利用

计算器，活动探究

小组合作使用计算器说明：

完成，完 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，

成最快、操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然正确的小后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权f，

f2，…，组给与加分。

fn

； 最后按动求平均数的功能键(例如 键），计算器便

会求出平均数

x1f1x2f2xnfnxn

的值.

练习：

某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中随机

捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：kg）：

三、

自主学习

合作探究

1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25

1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25

1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里这种

鱼的平均质量.

解：这组数据的平均数为： 学生根据（1.15+1.04+…+1.16）÷20=1.172（千克）．

能估计水库中鱼的平均重量，估计水库中鱼的平均分析的解题思路解重量为1.172千克．

决问题，

并利用计探究点1：组中值与平均数

算器自组问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部完成

门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到

下表：

复习思考：

1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的___权___. 1、理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；

载客量/人

频数（班次）

1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 3 5 20 22 18

[来源科§组中值

11 31 51 71 91

[来15 111 分析：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？

分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

11331551207122911811115x

73　　(人)31520221815

课堂练习：

例2：为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）． 提示： 先计算出各小组的组中值，再利用加权平均数公式进行计算.

学生讨论分析，小组代表发言说出结论，同学交流。

典例精析

例1

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.

要点归纳：

1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 平均数 . 2.每一组的频数看作每一组数据的 权 . 举一反三：

某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：

分

数

段

40≤x<60

60≤x<80

80≤x<100

100≤x≤120

问班级平均分约是多少？

20 10 组中值 人 数

2 8 x

502708901011020281020=94例：某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高．

培养学生协作能力，培养学生亲自动手操作的能力。

提示：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是: 150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高. 用样本平均数估计总体平均数

（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？

（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办? （3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？

（4）鞍山市19年的中考，要想估计这届学生的整

体水平，应该怎样做？

当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.

例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 探究点二：用样本平均数估计总体平均数 例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这

批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解：据上表得各小组的组中值，于是

8005+120010+160012+200017+24006x=

50

=1672即样本平均数为1 672．

吸引学生注意

培养学生自学能力和小组合作能力及实际动手操作能力。

因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1

672 h．

2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种

黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，

得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄

瓜.

三、随堂检测

1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数). 年龄

频数

28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜3 38≤X＜40 40≤X＜42 4 4 8 8 12 14 6 2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身

高.

3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：

22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.

小结

提问学生

1、某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图． 课后作业

教师引导，学生课后自行（1）完成

补全频数分布直方图，扇形图中m=

；

（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替，则这次调查的样本平均数是多少？

（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 2、书上练习题

20.1.1.2 用频数分布表求平均数

使用计算器

1、组中值

板书设计

教学反思