复习题20教案及板书设计

鄂尔多斯市东胜区第二中学“2+2师友互助”八年级下数学学案

利用一次函数选择方案专题

一、学习目标

目标A：会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

目标B：能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

二、问题引领

类型一：按需求定方案问题（如话费、上网、旅行等）

1.工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元； 方案二：由工厂租赁机器加工制作．

工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）请分别写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

归纳：解决按需求定方案问题的步骤

类型二：求最值问题（如租车、调运问题等）

2．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利

类型

价格

进价（元/盏）

售价（元/盏）

为y元，求y关于x的函数解析式；

30

45

A型

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少50

70

B型

元？

归纳：求最值问题的步骤

安全伴我在校园，我把安全带回家。

鄂尔多斯市东胜区第二中学“2+2师友互助”八年级下数学学案

三、针对性训练

1.

2.

某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200千千克，B地将采摘300千千克，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240千千克，乙仓库可储存260千千克，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每千千克20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每千千克15元和18元。设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x千千克，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费分别为yA元和yB元。

（1）分别求出yA，yB与x之间的函数关系式。 （2）试讨论A、B两地中，哪个的运费较少。

（3）考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元。在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小？求出这个最小值。

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