圆锥的认识ppt配用优秀教学设计

课题:圆锥的认识例1、2

单位及姓名:新会区大鳌镇大鳌小学陈锦珍

编号:12

【教学内容】人教版数学六年级下册第31页——第33页。

【教学目标】

1、使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征,知道圆锥各部分的名称。

2、认识圆锥的高,掌握圆锥高的正确测量方法。

3、通过圆锥的体积的推导过程,培养学生动手操作能力、观察能力和初步的空间想象能力。

4、引导学生合作交流、动手操作,培养学生勇于探索的求知精神,激发对数学的学习兴趣。

【教学重点】

1、掌握圆锥的特征及各部分名称。

2、推导圆锥的体积公式。

【教学难点】

1、正确测量圆锥的高的方法。

2、推导圆锥的体积公式。

【教学准备】师:PPT课件、圆柱体、圆锥形物体、三角板、直尺、等底等高圆柱圆锥各6个,水槽6个(装有适量的水)

【教学过程】

一、复习(课件出示圆柱体)

(1)圆柱有几个底?分别是什么形状?

(2)圆柱的侧面展开图是什么形?

(3)什么是圆柱的高?圆柱有多少条高?

预设 生1:有两个底面,是圆形。

生2:侧面展开图是一个长方形或正方形。

生3:两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

生4:高有无数条。

二、新课

（一）创设情境，引入新课

师: 同学们,上节课我们学习了圆柱形,今天我们来认识一种新的图形,同学们请看图片。（课件出示课件出示教材第31页图）

师:请同学们观察一下,这些物体的形状有什么共同的特点? 预设 生1:这些物体的上面都是一个尖锥形。

生2:底面都是一个圆。

师:这些物体共同的形状就是上面是尖锥形,下面是圆形，也是今天我们要研究的新图形——圆锥。(板书课题:圆锥的认识)

【设计意图】 由课件出示相关图片,通过学生的观察,使学生对圆锥有初步的感知,进而直接引入课题,使学生带着兴趣进入新知的学习。

（一）、初步认识圆锥

1、感知生活中的圆锥。(PPT课件出示)

师:图片中的塔顶、灯光、帽子的外形有什么共同的特点? 预设 生:上面是尖锥形,下面是圆形。

师:那么和老师前面教具中的哪个是一样的形状?你能从你手中的学具里找出来吗?

预设 生1:和那个上面是尖锥的物体是一样的。(教师用圆锥体进行展示)

生2:这个就是一样的。(学生用圆锥体演示)

2、归纳认识圆锥。

师:通过刚才的学习,我们认识了一种新的图形,老师把它们进行了归类,我们来看一看:(PPT课件出示)

圆锥

师:上图中这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。

师:我们生活中还有哪些常见圆锥形的物体呢?

预设 生1:铅笔的笔尖是圆锥形。

生2:漏斗。

生3:斗笠。

生4:冰淇淋。

【设计意图】 联系生活实际导入,使学生看到熟悉的画面,能够联系到图形,学生在教师的引导下能够利用知识的迁移走进新知。 相应的练习（课件出示）

下面的图形中,是圆锥的在下面的括号里画“√”,不是的画“✕”。

师:我们怎么来区分是不是圆锥体呢?哪些是圆锥体?哪些不是圆锥体?

预设 生1:圆锥体上面是尖锥形,下面是圆形。

生2:第一个和第四个是圆锥体。

生3:第二个、第三个和第五个不是圆锥体。

【设计意图】 通过区分圆锥体与非圆锥体的练习,使学生加深对圆锥形物体的认识,为下面学习圆锥体的各部分名称及高的测量打好基础。

（二）、探究学习P32例1,掌握圆锥的各部分名称及高的测量。

1、认识圆锥的侧面。

师生共同取出课前准备的圆锥形物体,引导学生观察并思考:

师:我们手中有一个圆锥体,我们用手摸一摸,并观察一下,和圆柱相比,它有什么不同点?

预设 生1:圆柱有二个底面,圆锥有一个底面。

生2:圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开不是长方形。 师:我们观察圆锥的侧面可能不是长方形,是什么图形?我们用手摸摸,

再放在桌上滚动一下,感觉一下,看是什么图形。

预设生:圆锥的侧面展开是一个扇形。

2、认识圆锥的高。

师:下面请同学们自学P32例1,说说什么是圆锥的高,圆锥的高和圆

(PPT课件出示)

预设生1:

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

生2:圆柱的高有无数条。

生3:圆锥的高只有一条,就是连接顶点到底面圆心的线段。师:我们来共同总结圆锥的组成都有哪些部分。(PPT课件出示)(板书图) 顶点

侧面

预设生1:圆锥的侧面是一个曲面。

生2:圆锥的底面是一个圆。

底面

生3:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、学习圆锥高的测量方法。

师:我们知道了什么是圆锥的高,那么怎么来测量圆锥的高呢?观看教

材第32页图片,小组讨论学习怎样测量圆锥的高。（课件出示教材第32页图片）

预设 生1:先把圆锥的底面放平。

生2:把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。

生3:用直尺测出二块平板间的距离。

(板书测量方法)

师:测量时有哪些是需要我们注意的?

预设 生1:圆锥的底面放置要水平地放。

生2:上面的平板要水平地放在圆锥的顶点的上面。

生3:应从尺子的“0”刻度开始。

师：同学们，圆柱沿高剪开是什么图形？生：（长方形）下面我把手中的圆锥，沿虚线把它剪开后是什么样呢？（课件出示沿虚线剪开的图形）

圆锥的侧面是一个曲面,底面是一个圆。侧面展开是一个扇形。

4、认识圆锥的形成。

师:圆锥是怎样形成的呢?我们来看一看。(PPT课件出示)

师:我们利用手中的学具,怎样来快速形成一个圆锥呢?(学生描述,教师演示)

转动起来是一个圆

锥

预设生:把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,转动起来形成一个圆锥。

师:你能指出圆锥的高和底面半径吗?

预设生1:贴在木棒上的直角边长是形成的圆锥的高。

生2:另一条直角边是圆锥的底面半径。

师:刚才我们对圆锥有了初步的认识,我们来一起总结一下圆锥是由哪些部分组成的。

预设生1:圆锥有一个圆形的底面。

生2:有一个侧面,是个曲面,展开是扇形。

生3:圆锥有一条高。

生4:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

【设计意图】通过学生的动手操作来学习圆锥的高和高的测量,这样既锻炼了学生的动手能力,又为学习圆锥的体积在学生头脑中形成立体图形打下基础。

(二)、探究学习P33,掌握圆锥公式的推导过程。

师:同学们还记得圆柱的体积公式是什么吗?那我们又是如何推导圆柱的体积公式的?课件出示33页情景图

圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢? 圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆

预设生1::圆柱的体积等于底面积乘高。V=Sh=πr2h。

生2:推导圆柱的体积时是把圆柱转化成长方体。

【设计意图】通过对比圆柱和圆锥及圆柱体积的推导过程,设置疑问,让学生对圆锥体积的推导产生浓厚的兴趣。

探究一:(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想:猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、试验验证猜想:每组拿出圆柱、圆锥各1个,分组试验,试验后记录结果。

3、小组汇报试验结论,集体评议:(注意汇报出试验步骤和结论)

4、教师介绍数学专用名词:等底等高

【设计意图】通过探究一活动,初步突破了本课的难点,为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二:(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

引导学生观察等底等高的圆锥和圆柱。

(1)师生预设结论。

师:我们通过观察,感觉它们之间的体积关系应该是什么样的呢? 预设生:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

2、师生探讨得出预设结论是否正确的方法。

师:我们的猜测是不是对的呢?那么我们用什么方法可以研究出等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系呢?

预设生1:可以用实验的方法,看它们之间的容积之间的关系。

生2:把圆锥内装满水,然后倒入圆柱内,看看几次可以倒满。师:下面我们就用实验的方法来推导圆锥的体积公式。

课件出示操作过程:

指导学生小组合作根据教材第33页介绍做实验,并PPT课件出示指导问题:

(1)等底等高的圆锥和圆柱的体积之间是什么关系?

(2)圆锥的体积可以怎么样来计算?公式是怎样的?

3、师:通过刚才的小组合作,哪个小组来汇报一下你们的学习成果? 预设生1:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

生2:可以先算出与圆锥等底等高圆柱的体积,再除以3。

生3:圆锥的体积公式是:

师:你是怎么推导出来的呢?谁来演示一下?

(学生操作并说明)

预设生1:在空的圆锥形容器里装满水,然后全部倒入与它等底等高的圆柱形容器里,3次正好倒满。

生2:说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

师:我们还可以怎么样来推导圆锥体积呢?

预设 生1:把圆柱形容器里装满水,然后倒入与它等底等高的圆锥形容器里,每次都倒满,正好倒3次。

生2:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。 师:那么圆锥的体积怎么计算呢?

预设 生1:可以先算出与圆锥等底等高的圆柱的体积,然后再除以3。

生2:圆锥的体积公式是

:v=sh=πr2h。

【设计意图】 通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

三、小结：通过这节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:我知道了生活中有好多的圆锥形的物体。一个直角三角形通过转动可以形成圆锥。

生2：:圆锥有一个圆形的底面。有一个曲面的侧面,侧面展开是一个扇形。

生3:我知道怎样测量圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。

生4我知道了圆锥的体积公式的推导过程。

生5圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。 四、课堂小测 （一）填空

1、圆锥的底面是个( ),圆柱的侧面是一个( )面。 2、从圆锥的顶点到( )的距离是圆锥的高。 3、圆锥有( )条高,用字母( )表示。 4、圆锥的侧面展开后是一个( )形。

1

3

13

5、以直角三角形的一条直角边所在直线为轴,旋转一周,就可以得到一个( )。

6、等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积是圆锥体积的( )。

7、一个圆柱的底面半径是6 cm,高是7 cm,与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。

8、一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积比圆柱的体积少18.84立方厘米,则圆锥的体积是()cm3,圆柱的体积是() cm3

二、连线

下面图形以粗线为轴旋转一周后会形成什么图形

?

三、填表

五、板书设计：

圆锥的认识 测量方法:

1、把圆锥放在二块平行的平板上。 2、用直尺测出二块平板间的距离。

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

V圆锥

=Sh=πr2h。

六、教学反思 ：反思这节课，本节课我能结合圆柱知识的学习，充分发挥学生的积极性,让学生动手参与,通过触摸、感知、测量圆锥,使抽象的知识具体化,提高了学生的观察分析和空间想象的能力。在讲授圆锥的公式推导时，我充分发挥学生的积极性,让学生自己通过小组合作来动手操作,去验证自己的假设,体验学习的乐趣。在本节课中，我还发现相当一部分学生误认为任意圆锥的体积就是任意圆柱体积的三分之一。在往后的教学中，特别是概念性的教学我会抓住重点的词多解释一遍。

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3

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