用比例解决问题教学设计实例

比例应用

教学目的:

1.知识技能:让学生掌握用正比例解应用题的方法。

2.过程与方法:通过交流合作、尝试练习,运用正比例知识解决实际问题。

3.情感态度价值观:培养学生的推理判断能力量及勇于探索的精神。

教学重点:应用正比例解应用题。

教学难点:如何区分正比例应用题。

教具准备:投影机、米尺、三根标杆(0.5米、1米、2米各一根)

教学过程:

一、复习旧知

判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

1、单价一定,总价和数量.

2、速度一定,路程和时间.

3、总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数

二、探究新知

(一)、用投影机出示学校教学楼、本地微波差转站、避雷针等,看了这些建筑物,如何测量它们的高度呢?

1、学生分组讨论,代表发言。有的学生提出用绳子测量,有的提出估计……

2、教师归纳总结:用绳子测量,无法爬到这些建筑物的顶端,又太危险;若估计又不准确。如何既没有危险又能准确地测量这些建筑物的高度呢?今天我们来学习一种解决这类问题的新方法。

板书课题:比例的应用

(二)、创设情境引入内容

1、出示例5:画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据?你能提出什么问题?

2、学生回答后引出求水费的实际问题。

3、你们学过解答这样的问题吗?能不能解答?让学生自己解答,交流解答的方法。

4、引入:“这样的问题可以用应用比例的知识来解答,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。”

(1)出示以下问题让学生思考和讨论。

①问题中有哪两种量?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(2)让学生明确:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(3)学生讨论交流。

(4)演示解题过程:

设未知数,根据正比例的意义列出方程,接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。

5、问题:“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?”

(1)要求学生应用比例的知识解答,然后交流。

(2)通过订正、交流,使学生明确条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了。

三、知识应用,让学生用比例的知识解答。

小明买4支圆珠笔用了6元,小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

四、生活中的应用。

用比例的知识不但可以解答书中的习题,还可以解决生活中的许多实际问题。我们在前面提到的学校教学楼的高度就可以用比例的有关知识解。

1、选小组代表到有阳光的地方做实验,并做好记录。其它同学分组讨论,看看结果是否和实验结果相符。

学生测量记录如下:

交流得出:在同一时间、同一地点,物体的高度与影长成正比例关系。有了这个规律,能测量学校的教学楼或者微波差转站、避雷针的高度吗?这个问题留给同学们课后分组去解决。

2、让学生用比例的知识解答:小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

五、总结比例知识解答问题的步骤:

(1)设要求的问题为X;

(2)用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系;

(3)列比例式;

(4)解比例、验算、作答。

六、布置作业:

第63页练习十一,第4题;第64页练习十一,第6题、第7题。

板书设计

比例的应用

比例知识解答问题的步骤:

(1)设要求的问题为X;

(2)用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系;

(3)列比例式;

(4)解比例、验算、作答。

例5.

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28

X

=

8 10

8X=28×10

X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。