比例的意义优秀教学设计

比例的基本性质和意义

慈溪市第三实验小学王琼

教学目标:

1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动,体验获取获取知识的过程。

3.培养学生在实际生活中发现数学的存在,感受数学的区位和快乐,获得成功体验,增强学好数学的信心,提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。

教学重点:

理解比例的意义。

教学难点:

应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

一、激发情境,提出问题

(出示国旗)

1. 启发思考数学问题

(1)认识吗?很多场合都要用到,如果周一集会使用这样大小的国旗合适吗?怎么办?

(2)放大

①原图

②长宽不成比例

③成比例放大

2.提问

①放大后的国旗可以这样吗?

②同一面国旗放大,有时会变形,有时不会变形?这其中是不是隐藏着什么秘密呢?

二、探究新知,解决问题

(一)比例的意义

为了方便你探究其中的奥秘,老师给你们提供了每个图形的数据,请看!

a.长15cm,宽10cm b. 长75cm,宽20cm c长120cm,宽80cm

1.自主探究:①请你试着通过计算来说明你找到的奥秘。

②有结果后把你的想法在四人小组里交流。

2.讨论交流中认识比例,理解比例的意义(1)引导交流。

①

②

③

①号作品:

a.介绍:1号图形的长和宽的比是3:2,2号图形的长和宽的比是15:4,3号图形的长和宽的比是3:2,1号和3号长和宽的比相等,所以1号和3号的形状相同。

b. 复述:谁听明白了?

c.刚才两位同学都是通过比较哪两个量来知道1号和3号是形状相同的。(板书:长:宽)②号作品:

a.介绍:这个同学又是怎么想的?

b. 复述:谁也想说说?

c.跟1号作品类似吗?都是对长和宽进行比较。

③号作品:

预设:扩大了相同的倍数。

你们的意思是,1号图形和3号图形的长与宽都扩大了相同的倍数,倍数相等,也就是比值相等,所以1号和3号形状相同。

②总结:虽然我们对不同的量进行了比较,但都发现了相同的奥秘。

(2)借助比认识比例、理解比例

①同学们,因为比值相等,就说这两个比相等,所以可以用等号连接。15:10=75:20这个式子有一个新的名字——比例。

②理解比例的意义并揭题

仔细观察,你能根据自己的理解说说什么叫比例吗?(贴:表示两个比相等的式子,叫比例)这就是今天这节课我们要学习的比例的意义(板书:的意义)

(3)比例的不同书写形式和各部分名称

关于比例还有很多知识,请看大屏幕。你又知道了什么?

①内项、外项:能举个例子说说吗?

②(板书改写成分数形式)如果写成这样,你还能找到比例的内外项吗?(连线)

虽然比例的书写形式不同,但内项和外项还是不变的。

(三)比例的性质

1. 填数。有个同学写的比是这样的“1 2 ∶□= □∶2 ”想一想, 这两个内项可能是哪两个数?,看看谁在规定的时间内写的比例最多。

( 1 ) 交流。说说你写了几个? 你写了这么多,有什么诀窍呢?

(2 ) 验证。“在比例里, 两个外项的积等于两个内项的积”, 是不是所有的比例都有这个性质呢,请你把这个发现用到自己写的比例中验证一下。判断:对不对?(板演4-5个学生)连线,看来是成立的。这就是比例的基本性质(板书)

(4)有一个比例a:b=c:d,按照我们刚才的发现,我们可以得到……(板书)

(你能用数学的方式表示发现的规律吗?)

(四)判断

①用已学过的知识来判断下面哪组中的两个比可以组成比例?(出手势判断)

6:3和8:5 0.2:2.5和4:50

表中相对应的两个量的比能否组成比例?

②你是用什么方法判断两个比能否组成比例

总结：两个比例能否组成比例，可以根据意义看“比值”，也可以根据性质看“积”

三、练习

1.填一填，写一写

（1）4:9=8：（ ） （2） 2.4：（ ）= 4.8

：

41 （3）= 39

（4）用4、5、12和15组成比例

2.生活中的比例，小侦探

①.比例在生活中的应用非常广泛。 你看到哪里应用过比例的知识？

课件播放短片。 运用刚学过的数学知识解释了生活中的现象，了不起!

2.我还知道比例在刑侦队里也有广泛应用。屏住呼吸，进入犯罪现场，(课件出示)刑侦队员根据比例的知识缩小了，犯罪嫌疑人的范围。你能当神探吗?

某罪犯作案后逃离现场，只留下一个长25cm的脚印.，你能照此推测罪犯身高大约是多少吗？

四、理清知识联系，激发后续学习兴趣

这节课我们是怎么学习的？

同学们，一份耕耘，一份收获，虽然明天的成绩跟今天的努力不一定成比例，但只有耕耘猜会有收获！