用比例解决问题课堂实录及点评

《用比例解决问题》教学设计

教学内容:课本61页例5,及做一做

教学目标:

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点:用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学方法:讲练结合

教学过程

一、创设情境,提出问题

前面我们学习了比例的相关内容,我们知道,根据不变的量来判断两个变化的量之间成什么比例关系,是我们用比例的知识来解决实际问题的关键条件,那么你能准确判断出下面题目中的两种量成什么比例关系?你能用关系式来表示吗?

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。

3.单价一定,总价和数量。

4.六年级(一)班做课间操,每行站的人数和站的行数。

师:看来同学们知识掌握的比较牢固,外面的旗杆的高度能不能用尺子测量出来?(不现实)有没有什么办法?这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、探究交流,解决问题

1、教学例题

(1)出示例题:张大妈家上个月用了8吨水,水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?你们能帮助李奶奶解决问题吗?

(2)学生读题后,尝试应用自己现有知识来解决问题,并思考和讨论下面的问题:

①问题中有哪两种量?

②它们成什么比例关系?

③根据这样的关系,你能列出比例式吗?

学生思考并探讨解决办法。

分析概括:

(3)根据上面三个问题,概括:因为水单价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

师:如果我们假设李奶奶家的水费为X元,能不能尝试着用比例的知识来解答呢?

(4)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8/8=χ/10

8χ=12.8×10

χ=128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(5)将答案代入到比例式中进行检验。(帮助学生养成良好的学习习惯)

2、及时练习,巩固新知:

(1)修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?

(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例题的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

(2)指名板演,全班评讲。

3、巩固提升,强化训练

教科书P62“做一做”1题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。

多媒体出示练习题

三、知识梳理:

1.根据所学,学习总结和概括解题技巧。总结基本解题思路。

2.我们学习了用比例解决问题的基本方法,那么你能不能解决旗杆的高度问题?

3.作业完成63页练习十一第3.4题。

四、回顾整理,反思提升畅谈收获

板书:用比例解决问题

基本思路:

1、分析题意,找出题目中不变的量,分析相关联的两种量成什么比例关系。

2、设要求的问题为未知数X,列出比例式。

3、解比例式

4、用自己熟悉的方法检验、作答。

《用比例解决问题》教学设计

教学内容:课本61页例5,课本62页例6及做一做

教学目标:

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点:用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点:正分析题中的比例关系,列出方程。

教学方法:讲练结合

教学过程

一、创设情境,提出问题

前面我们学习了比例的相关内容,我们知道,根据不变的量来判断两个变化的量之间成什么比例关系,那么你能准确判断出下面题目中的两种量成什么比例关系?理由是什么?

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

2.水的单价一定,水费和用水量。

3.用电总量一定,每天的用电量和用电天数。

师:同学们知识掌握的比较牢固,其实生活中也应用到了比例的相关内容,李奶奶就遇到了这样的问题:

二、探究交流,解决问题

1、教学例题

(1)出示例题:张大妈家上个月用了8吨水,水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?你们能帮助李奶奶解决问题吗?

(2)学生读题后,尝试应用自己现有知识来解决问题,并思考和讨论下面的问题:

①问题中有哪些量?一定的量是什么?相关联的量是什么?

②它们成什么比例关系?

③根据这样的关系,你能列出比例式吗?

学生思考并探讨解决办法。

分析概括:

(3)根据上面三个问题,概括:因为水单价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

师:如果我们假设李奶奶家的水费为X元,能不能尝试着用比例的知识来解答呢?

(4)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8/8=χ/10

8χ=12.8×10

χ=128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(5)将答案代入到比例式中进行检验。(帮助学生养成良好的学习习惯)

(6)教师总结:这就是我们这节课要探讨的“用比例解决问题”。那么请同学们仔细观察解题过程,你觉得用比例解决问题的关键是什么?

预设基本解题思路:

(先确定:不变的量;再判断:相关联的量成什么比例关系;然后设未知数列比例式解答)

2、及时练习,巩固新知:

师:请同学们看一下王大爷遇到的问题你能不能帮他解决,试试看吧!

(1)修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?

(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例题的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

(2)指名板演,全班评讲。

三、知识对比整合:

1.请学生观察所做题型特点:两种相关联的量都是成正比例的关系,那反比例关系的量是不是也是这样理解呢?

出示例6:

一个办公楼原来平均每天用电100千瓦时。改用节能灯后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

(1)学生独立思考:因为总电量(),所以()和()成()比例。也就是()和()乘积相等。

解答:解:设原来5天的用电量现在可以用χ天。

25χ=100×5

χ=100×5÷25

χ=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

(2)小组学生尝试列式,班级交流订正。

师:通过解答我们不难发现,在列比例式的时候,注意区分一下正反比例关系,来确定是按比值相等还是乘积相等。然后再列式计算。2.巩固练习:做一做1.2.题。

学生独立完成,交流评讲。

四、拓展提升,发展思维:

(一)独立完成,教师巡视指导

1、小明家买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油需要多少元?

2、解放军叔叔站队列,每行站20个人,正好站18行,如果每行站24个人,可以站多少行?

(二)熟能生巧:只列式不计算

1.王师傅要生产一批零件,每小时生产40个,5小时完成。如果每小时生产50个,几小时完成?

2.王师傅生产200个零件,需要5小时,照这样计算,6小时能生产多少个零件?

五、总结知识,畅谈收获:

通过这节课的学习,你有什么收获?

师:其实数学源于生活,生活中处处充满数学,只要你善于观察动脑筋,相信大家一定能够学以致用,取得成功的。

六、作业布置:教材练习十一

板书:用比例解决问题

基本思路:

1、分析题意,找出题目中不变的量,分析相关联的两种量成什么比例关系。

2、设未知数X,列出比例式。

3、解比例式

4、用自己熟悉的方法检验、作答。

《用比例解决问题》教学设计

教学内容:课本61页例5,课本62页例6及做一做

教学目标:

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点:用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点:正分析题中的比例关系,列出方程。

教学方法:讲练结合

教学过程

一、创设情境,提出问题

前面我们学习了比例的相关内容,我们知道,根据不变的量来判断两个变化的量之间成什么比例关系,那么你能准确判断出下面题目中的两种量成什么比例关系?理由是什么?

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

2.水的单价一定,水费和用水量。

3.用电总量一定,每天的用电量和用电天数。

师:同学们知识掌握的比较牢固,那么我们学了这么多比例的知识有什么用途呢?我们这节课就一起来探究一下如何“用比例来解决问

题”。

二、探究交流,解决问题

1、教学例题

(1)出示例题:张大妈家上个月用了8吨水,水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?你们能帮助李奶奶解决问题吗?

(2)学生读题后,尝试应用自己现有知识来解决问题,并思考和讨论下面的问题:

①问题中有哪些量?一定的量是什么?相关联的量是什么?

②它们成什么比例关系?

③根据这样的关系,你能列出比例式吗?

学生思考并探讨解决办法。

分析概括:

(3)根据上面三个问题,概括:因为水单价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

师:如果我们假设李奶奶家的水费为X元,能不能尝试着用比例的知识来解答呢?

(4)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8/8=χ/10

8χ=12.8×10

χ=128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(5)将答案代入到比例式中进行检验。(帮助学生养成良好的学习习惯)

(6)那么请同学们仔细观察解题过程,你觉得用比例解决问题的关键是什么?

预设基本解题思路:

(先确定:不变的量;再判断:相关联的量成什么比例关系;然后设未知数列比例式解答;检验)

2、及时练习,巩固新知:

师:请同学们看一下王大爷遇到的问题你能不能帮他解决,试试看吧!

(1)修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?

(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例题的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

(2)指名板演,全班评讲。

三、知识对比整合:

1.请学生观察所做题型特点:两种相关联的量都是成正比例的关系,它的特点是比值相等,那反比例关系的量如何理解呢?反比例关系有什么特点?(乘积相等)

出示例6:

一个办公楼原来平均每天用电100千瓦时。改用节能灯后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

(1)学生独立思考:因为总电量(),所以()和()成()比例。也就是()和()乘积相等。

解答:解:设原来5天的用电量现在可以用χ天。

25χ=100×5

χ=100×5÷25

χ=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

(2)小组学生尝试列式,班级交流订正。

师:通过解答我们不难发现,在列比例式的时候,注意区分一下正反比例关系,来确定是按比值相等还是乘积相等。然后再列式计算。2.巩固练习:做一做1.2.题。学生独立完成,交流评讲。

四、拓展提升,发展思维:

熟能生巧:只列式不计算

1、小明家买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油需要多少元?

2、解放军叔叔站队列,每行站20个人,正好站18行,如果每行站

24个人,可以站多少行?

3.王师傅要生产一批零件,每小时生产40个,5小时完成。如果每小时生产50个,几小时完成?

4.王师傅生产200个零件,需要5小时,照这样计算,6小时能生产多少个零件?

五、总结知识,畅谈收获:

通过这节课的学习,你有什么收获?

师:其实数学源于生活,生活中处处充满数学,只要你善于观察动脑筋,相信大家一定能够学以致用,取得成功的。

六、作业布置:教材练习十一

板书:用比例解决问题

基本思路:

1、分析题意,找出题目中不变的量,分析相关联的两种量成什么比例关系。

2、设未知数X,列出比例式。

3、解比例式

4、用自己熟悉的方法检验、作答。