比例的基本性质名师教学实录

《比例的意义和基本性质》教学设计襄城县十里铺镇十里铺中心小学余新义教学内容:

人教版六年级数学下册第四单元《比例的意义和基本性质》。

教学目标:

(1)、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,认识比例各部分名称,知道比和比例的联系和区别,并能正确的判断两个比能否组成比例。

(2)、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。

(3)、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动中中,培养学生的分析、比较、判断、概括能力,发展学生的思维。

(4)、通过探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育,培养学生勤于思考、乐于探索的学习习惯。

学情分析:

本节内容是在学生已有的比的知识基础上,结合具体事例,引出比例的意义。引出比例意义后,还应回到实例中,体现从具体——抽象——具体这样一个认知过程。然后结合具体的比例式,让学生通过观察、计算,发现内项之积与外项之积的关系,并利用其它比例式进行验证,总结出比例的基本性质

教学重点:

理解比例的意义与探究比例的基本性质。

教学难点:

运用比例的意义或比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教具准备:

多媒体课件、情境图。

教学过程:

一、复习旧知做好铺垫

1、什么是比?比的各部分名称是什么?比的基本性质是什么?什么是比值?怎样求比值?怎样化简比?

2、求出下面每个比的比值

12:16 3/4:1/8 4.5/2.7 3/2.4

3、化简比:

32:50 0.6:0.12 4/3:1.6 15t:2750kg

4、谈话引入

同学们真棒!回答的很好,做的也很好,看起来对前面学习的知识掌握的不错。今天我们就根据比的这些知识来继续学习新的内容(板书)《比的意义和基本性质》

二、理解比例的意义

情境引入:投影出示国旗画面,学生观察。

老师提问:请同学们认真观察,你都知道了那些信息?

学生观察、讨论、交流、汇报:

生:天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景。

生:画面中都有国旗。

生:每面国旗都有长和宽的尺寸。

老师讲解:五星红旗是中华人民共和国的象征,我们不要随意玩弄或者丢弃国旗,我们必须尊重它。这些国旗有大有小,是不是想做多大就做多大?长和宽之间有什么关系呢?

师:请同学们写出国旗长与宽的比,并计算出比值。

学生交流计算每面国旗长与宽的比值。

老师巡视,发现问题及时指导。

学生交流汇报。

老师结合学生的汇报情况板书:

操场上的国旗:2.4:1.6=3/2

教室里的国旗:60:40=3/2

师:根据求比值,你发现了什么?

生:两个比的比值相等。

师:两个比的比值相等,我们可以用什么符号把它们连接起来。

生:等于号。

老师讲解:因为这两个比的比值相等,所以我们可以写成一个等式:2.4:1.6=60:40,也可以写成2.4/1.6=60/40,像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

师:在上图的三面国旗的尺寸中,还有哪些比可以组成比例?

学生探索交流汇报:

5:2.4=10/3:1.6 5:10/3=2.4:1.6 5:10/3=60:40……老师提问: 1:2是比例吗?为什么?你能把它组成一个比例吗?还可以写成什么样的形式?

学生写出很多比例式,集体评价纠正。

练习:判断下列几个比能不能组成比例,并说出理由。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

学生判断回答。

三、学习比例的基本性质

老师讲解:我们已经知道比的各部分名称,那么比例的各部分名称是什么呢?请同学们自学教材41页内容。

学生自学回答。

老师出示比例式,学生指出比例的各部分名称。

老师提问:比和比例有什么联系和区别?

学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。

师生共同总结:

比例:表示两个比相等的式子,有两个比组成,包含有四项,两个内项,两个外项。

比:表示两个数相除的关系,包含前项和后项。

师:观察黑板上的比例式,你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗?

生:动手计算交流汇报:两个外项与两个内项的和不等、差不等、商也不等,只有两个外项与两个内项的积相等。

师:是不是任意一个比例都是这样呢?同学们验证一下。

生:都是。

师生共同总结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

用字母表示a:b=c:d ad=bc

练习:填一填

8∶4=()∶();15:10=()∶4; 12∶()=()∶5;():0.36=2: ()

生:独立完成,说出为什么这样填。

老师提问:学到这里,你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法?

学生思考回答:两种。

师:哪两种?

生:一种是依据比例的意义,看两个比的比值是否相等;另一种是依据比例的基本性质,看两个外项和两个内项的乘积是否相等。

师：你能用今天学习的知识解决一些问题吗？

生：能。

四、巩固练习

1、教材40页“做一做”

(1)下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.

6:10和9:15 20:5和1:4 1/2:1/3和6:4 0.6:0.2和3/4:1/4

(2)用图中的4个数据可以组成多少个比例?

2、教材41页“做一做”

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:5 0.2:2.5和4:50 1/3:1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

3、判断下面哪组中的两个比可以组成比例

1/3∶1/6和1/2∶1/4 1.2∶3/4和4/5∶5

4、比一比，谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

五、总结全课

学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。

板书设计

比例的意义和基本性质,

2.4∶1.6=3/2

60∶40=3/2

2.4:1.6=60:40 2.4/1.6=60/40

表示两个比相等的式子,叫做比例。

在比例中,两内项之积等于两外项之积,叫做比例的基本性质。用字母表示:a:b=c:d ad=bc