1.四则运算（通用）评课稿

第一单元“四则运算”

一、教学目标

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。

二、编写特点

1.解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理教学混合运算顺序时,是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中,进一步掌握分析解决问题的策略和方法,同时体会运算顺序规定的必要性,从而系统地掌握混合运算的顺序。

2.为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序,其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境,由此生出一系列的情境串,引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路,以及整理混合运算的画面,以鼓励学生在已有的知识基础上,积极思考,主动解决问题。

三、学情分析:

学生在原来的学习过程中已遇到过本单元的题目,对学生来说有很多学生已经知道了其中的运算顺序,本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序,其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境,由此生出一系列的情境串,引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路,以及整理混合运算的画面,以鼓励学生在已有的知识基础上,积极思考、归纳,主动解决问题。

四、教学建议

1.将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

本单元是让学生在经历解决问题的过程中,感受混合运算顺序规定的必要性,掌握混合运算的顺序。因此,教学时,要充分利用教材提供的生动情境,放手让学生独立思考,自主探索,并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法,先求什么?用什么方法计算?再求什么?又用什么方法计算?最后求什么?用什么方法计算?使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后,还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义,促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

2.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的,其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时,要注意加强数量关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路。如,可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人,再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987÷3,再乘6”的描述方式上。可能开始学生不习惯,但要逐步培养这种分析方法。

加、减法的定义及各部分间的关系

一、教学目标

(一)知识与技能

结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

(二)过程与方法

在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步建立代数的思想。

(三)情感态度和价值观

在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。

二、教学重难点

教学重点:理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点:表示加、减法各部分间的关系。

三、教学准备

课件、学习单。

四、教学过程

(一)创设情境,提出问题

1.师:同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗?预设:生:青藏铁路

2.师:青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

3.师:你能根据图中

的信息提出什么数学问题

吗?

预设:

生1:西宁到拉萨的铁

路长多少千米?

生2:格力木到拉萨的

铁路长多少千米?

生3:西宁到格里木的铁路长多少千米?

(随着学生提出问题,课件随机显示)

(二)自主探究,加减定义

1.师:同学们提出的问题能够解决吗?我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。

2.学生独立解题

3.汇报交流,展示解题过程:

预设:814+1142=1956

4.师:为什么用加法计算?

预设:

生:把两段合在一起计算。

5.师:你还能提出什么用加法计算的问题吗?

(学生提出数学问题)

6.师:用你自己的话说一说什么是加法?

预设:

生:把两个数合并成一个数的运算叫加法。

(板书:加法定义)

7.师:你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?

介绍加法算式各部分名称(加数+加数=和)

8.师:刚才同学们还提出了两个问题,他们能解决吗?请大家试一试,看看谁的速度快。

9.学生列式计算。

(2)1956-814=1142

(3)1956-1142=814

10.师:同学们计算的真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的?

预设:

生:参考加法算式解可以。

11.师:为什么用减法计算?

预设:

生:因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

12.师:你能提出一个用减法解决的实际问题吗?

13.师:请你用自己的话说一说什么是减法?

预设:

生:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法。

(板书:减法定义)

14.师:你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗?

介绍减法算式各部分名称(被减数-减数=差)

(三)小组交流,明确关系

1.师:观察黑板上的算式,你有什么发现?

预设:数都一样,运算不同

2.师:我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式,加、减法各部分到底有怎样的关系?看来我们这节课除了要知道什么是加、减法,还需要研究

它们之间的关系。下面我们就来研究一下。(板书课题:加减法各部分之间的关系)

3.师:根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗?

4.小组讨论并组内交流

5.全班交流

预设:

生:被减数-减数=差

差=被减数-减数

被减数-差=减数

减数=被减数-差

差+减数=被减数

减数+差=被减数

被减数=差+减数

被减数=减数+差

加数+加数=和

加数=和-另一个加数

6.整理总结:

(1)加法各部分间的关系:

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(2)减法各部分间的关系:

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

7.师:请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。

8.师:请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?小组交流一下。

预设:

生1:加法是减法的相反运算,

减法是加法的相反运算。

生2:减法是加法的逆运算。

9.学以致用:数学书P3做一做

根据2468+575=3043,不计算直接写出后面算式的结果。

3043-2468=(),3043-575=()

10.抽象概括,总结升华。

我们通过这三个算式的联系,初步了解了加减法各部分之间的关系,而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系:

(1)加法各部分间的关系:

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(2)减法各部分间的关系:

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

(四)巩固应用,拓展提高

1.基本练习,巩固新知。

(1)数学书P3 练习一 1

下面各题应用什么方法计算?为什么?

①滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票?

②滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张?

③华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。运来多少包练习本?

④兴华小学一共有学生843人,其中男生418人,女生有多少人?

(2)根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式

2.综合练习:数学书 P3 3

猜猜我是几?

(五)课堂总结

1.师:通过学习加减法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说吗?

2.学生交流。

3.师:通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗?

(相互学习、鼓励进步、促进健康的发展)

乘、除法的定义及各部分间的关系

一、教学目标

(一)知识与技能

结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

(二)过程与方法

在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步感悟运算本质。

(三)情感态度和价值观

在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。

二、教学重难点

教学重点:理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点:表示加、减法各部分间的关系。

三、教学准备

课件、学习单。

四、教学过程

(一)创设情境,提出问题。

1.师:同学们,看到屏幕里的图片,有什么感觉?(出示各种美丽的花朵)预设:

生:非常漂亮,感觉很香……

2.师:是的,花不但是植物繁殖的重要部分,而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁,牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能发现什么数学信息。

(出示主题图)

3.师:你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?

预设:

生:每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插多少枝花?

【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始,通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题,在激发学生研究兴趣的同时,引出研究问题。

(二)自主探究,乘、除法定义。

1.师:同学们提出的问题能够解决吗?请每个同学自己动手试一试。

2.学生独立解题

3.汇报交流,展示解题过程:

预设:

生1:3+3+3+3=12

生2:3×4=12

4.师:大家都是怎么想的?

预设:

生1:每个花瓶中有3枝花,四个花瓶一共就是4个3相加。

生2:4个3,也可以用乘法表示,就是3×4。

5.师:看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢?为什么?

预设:乘法,因为加数个数多时可以用一个数表示个数。

6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗?

(学生提出数学问题)

7.师:用你自己的话说一说什么是乘法?

预设:

生:求几个相同加数和的简便运算叫乘法。

(板书:乘法定义)

8.师:你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗?

介绍乘法算式各部分名称(因数×因数=积)

9.师:在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗?小组讨论一下。

9.学生讨论并列式。

(2)12÷3=4

(3)12÷4=3

10.师:谁来说一说,你是怎样想的?这两个除法算式代表什么含义?

预设:

生1:有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?

12÷3=4

生2:有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?

12÷4=3

11.师:为什么用除法计算呢?

预设:

生:因为知道了两个因数的积,求另一个因数。

12.师:你能提出一个用除法解决的实际问题吗?

13.师:想一想什么是加法,什么是减法?然后,请你试着用自己的话说一说什么是除法?

预设:

生:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。

(板书:除法定义)

14.师:你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗?

介绍除法算式各部分名称(被除数÷除数=商)

(三)小组交流,明确关系

1.师:观察黑板上的算式,再想一想我们是如何研究加、减法的,你有什么发现?

2.师:我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式,又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式,现在你有什么想研究的?

预设:

生:乘、除法各部分到底有怎样的关系?

3.师:同学们非常善于思考,看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法,也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。(板书课题:乘、除法各部分之间的关系)

4.师:根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验(课件出示加、减法各部分关系),你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗?

5.小组讨论并组内交流

6.整理总结:

(1)乘法各部分间的关系:

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

(2)除法各部分间的关系:

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

7.师:请同学们结合刚才的算式,验证大家总结的发现。

8.师:请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?小组交流一下。

预设:

生1:乘法是除法的相反运算、

除法是乘法的相反运算。

生2:除法是乘法的逆运算。

9.学以致用:数学书P6做一做

根据36×14=504,不计算直接写出后面算式的结果。

504÷14=(),504÷36=()

10.抽象概括,总结升华。

我们通过这三个算式的联系,初步了解了乘、除法各部分之间的关系,而且验证了乘、除法之间的关系。

(1)乘法各部分间的关系:

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

(2)除法各部分间的关系:

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

11.师:关于乘、除法的知识研究到这里,你还有什么疑问或还想深入研究的吗?

预设:

生:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢?

12.师:关于这个问题大家是怎么想的呢?具体的内容我们下节课就要研究,请你回家思考一下这个问题。

(四)巩固应用,拓展提高

1.基本练习,巩固新知。

(1)下面各题应用什么方法计算?为什么?(数学书P7 练习二 1)①蜗牛每小时可爬行5m,6小时能爬行多少米?

②120支铅笔,每12支装一盒,可以装几盒?

③蜗牛6小时爬了30m,平均每小时爬行几米?

④一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克?

(2)根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式

2.综合练习:判断:(数学书 P8 9)

已知△+□=○,◇×◆=☆,下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

(1)□+○=△()

(2)○-△=□()

(3)☆÷◆=◇()

(4)☆×◇=◆()

【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价,并通过评价的结果反映出教学设计的问题,努力要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

(五)课堂总结:

1.师:通过学习乘、除法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说吗?

2.学生交流。

3.师:通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗?

(相互学习、鼓励进步、促进健康的发展)

只含有同一级运算的混合运算

教学目标:1、通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学生用综合算式解决问题的能力。

2、自主探索,交流讨论解决问题的方法。

3、通过自主探索,发现学习的乐趣。

教学重点难点及突破:掌握四则运算的计算方法,运用综合算式解应用题教学准备:主题挂图

教学过程:

一、目标导新

1、展示学习目标(教学目标1)

(1)通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;

(2)初步掌握用综合算式解决问题的方法。

2、自学要求

(1)看:课本P1-5,例1‘例2

(2)想:图中人们在干什么?“冰天雪地”分成几个活动区?每个区多少人?你是怎么知道的?

根据图中提供的信息,你能提出哪些问题?怎么解决?

“照这样计算”是什么意思?

(3)做:列式计算,并说明运算顺序

246+83-157 357÷3×59

尝试做第5页做一做

二、自学反馈

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论

三、关键点拨

1、自学例1

(1)出示主题图

问:图中人们在干什么?“冰天雪地”分成几个活动区?每个区多少人?你是怎

么知道的?

问:根据图中提供的信息,你能提出哪些问题?怎么解决?

学生提出问题啸聚交流,然后在班上交流。

(2)出示例1

学生独立思考,尝试解答,小组内交流,全班交流

问:你是怎样列式的?每一步是表示什么意义?

学生列分步和综合算是都可以

对比分步和综合算式

问:综合算式按什么顺序进行运算?

总结:加、减法混合运算的运算顺序是从左到右

2、自学例2:出示例2

学生读题,问:“照这样计算”是什么意思?

问:3天接待987人怎样用线段图表示?

6天里接待多少人又怎样用线段图表示?

学生自己尝试画图,组内交流

学生在画图的基础上解答问题

全班交流

问:你是怎么解答的?每一步计算结果表示什么实际意义?

综合算式的运算顺序是怎样的?

总结:乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。

四、随堂练习

1、第5页做一做:学生独立解答,集体订正,说明解题思路和运算顺序。

2、巧开智慧锁(连线,全体学生必做)

145÷5×6 58+79-29 13×24÷12 135-72+28

108 26 174 91

五、达标检测

(一)计算(全体学生必做)

192+8-157 600÷50×91 980-436+75

45×30÷54 72÷8×95 291-68+951

(二)解决问题(1、2全体学生必做,3、4选做)

(1)左海总站上车的有24人,到了屏山车站下车4人,18人上车。现在车上有多少人?

(2)打字员8分钟能打960个字,照这样计算,30分钟能打多少个字?

(3)一箱“伊利”牛奶24盒零售价是48元,如果小命买8盒要多少钱?

(4)图书馆有故事书78本,上午三年级还回37本,下午四年级借走28本。现在图书馆还有故事书多少本?

五、小结。

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获?

教师根据学生的回报选择性地板书。(尤其是关于运算顺序的)

运算顺序为已有知识基础,让学生进行回忆概括。

六、课后作业完成练习一1-3题做到大作业本上

板书设计:四则运算(一)

1.滑冰场上午有72人,中午有44人离去,2.“冰雪天地”3天接待987人。照这又有85人到来。现在有多少人在滑冰?样计算,6天预计接待多少人?

72-44+85 (1)987÷3×6 (2)6÷3×987

=27+85 =329×6 =2×987

=113(人) =1974(人)=1974(人)

运算顺序:在没有括号的算式里,如果只有加、减法

或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

含有两级运算的混合运算

教学内容:课本6-9页例3,课后“做一做”,练习1第3-9题

教学目标:

1、培养学生列综合算式解答应用题的能力; 掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。

2、通过尝试自学掌握新的运算顺序。

3、通过尝试,获得成功的快乐

教学重点难点及突破:

列综合算式解答应用题的能力

教学准备:

教学例题板书

教学过程:

一、目标导新

1、展示学习目标(教学目标1、2)

(1)熟练掌握列综合算式解答应用题的方法; 掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。

(2)通过尝试自学掌握新的运算顺序。

2、自学要求

(1)看:课本6-9页例3

(2)想:图里有哪些信息?什么是半价?

你是怎样列式的?每一步求的是什么?

先算什么?后算什么?

(3)做:脱式计算并说明运算顺序

467-240+129 624÷3×2

尝试做第7页做一做

二、自学反馈

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论

三、关键点拨

1、学习例3

出示挂图

问:图里有哪些信息?什么是半价?该怎样解答?

强调列综合算式

问:你是怎样列式的?每一步求的是什么?

先算什么?后算什么?

总结运算顺序:没有括号的混合运算中,先算乘除法,再算加减法。

问:你还能提出其他问题么?

学生提出问题,全班交流解答。

2、检查“做一做”

第1题:学生说明运算顺序

第2题:学生独立解答,全班交流时说明解题思路,并说明运算顺序。

四、随堂练习

填空(全体必做)

1、计算582-18×10时,应先算()法,再算()法。

2、计算68×10+582时,应先算()法,再算()法。

四、达标检测

(一)计算(全体必做)

192-45×4 72×5÷36 360÷5+32×5

(二)列综合算是计算(1必做,2选做)

(1)停车场上,车牌号是单数的有46辆,车牌号是双数的车比单数的车3倍多15辆。车牌号是双数的车有多少辆?

(2)一瓶药有80片。如果一位患者一天吃3次,一次4片,吃10天,这瓶药够吃吗?

五、课后作业练习一 4-7题做到大作业本上

板书设计:

四则运算(二)

星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩,购买门票需要花多少钱? (1)24+24+24÷2 (2)24×2+24÷2

=24+24+12 =48+12

=48+12 =60(元)

=60(元)

运算顺序:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。

有小括号的混合运算

教学目标:

1、引导学生结合具体四则混合运算式题,总结四则混合运算的顺序。

2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,而计算结果却不一样,使学生再一次认识小括号的作用,进一步掌握混合运算的顺序。教学重点:总结四则混合运算的运算顺序。

教学难点:培养学生的计算意识。

教学准备:多媒体课件

预习提纲:

1.认真读题,你有几种方法解答这道题?

2.教科书上的第二种解答方法你想到了吗?你是怎么理解的?

3.两种方法在计算上有什么区别?

教学过程:

一、目标导新

1、出示学习目标

(1)结合具体四则混合运算式题,能总结四则混合运算的顺序。

(2)通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,而计算结果却不一样,再一次认识小括号的作用,进一步掌握混合运算的顺序。

2、导入新课提出自学要求

①看:课本第10页例4

②想:60位游人要派几位保洁员?90人呢?

有多少有人要派5位保洁员?

你是怎么想的?根据什么?

③做:尝试做第11页做一做

二、自学反馈

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论

三、关键点拨

1、学习例4

出示例4,学生读题

问:60位游人要派几位保洁员?90人呢?

有多少有人要派5位保洁员?

你是怎么想的?根据什么?

鼓励学生用多种方法解答,并用综合算式解答

问:先求什么?再求什么?

交流思路时启发学生用第二种方法解答,并使学生明白为什么要先算括号例的,体会小括号的作用。

强调:加减法和乘除法在一起,要想先算加减法,必须打括号

学生上台板演。

总结有括号的混合运算的运算顺序。

2、检查“做一做”

本题贴近生活,学生会用两种方法解决,订正时学生说思路和方法,为什么要使用小括号。

四、随堂练习

想一想,不改变计算结果,哪些小括号可以不写,在题的前面画“√”(全体必做)

(205-101)÷8 (98×4)-198

(235÷5)×8 563-(98-27)

720+(3×2)(150+50)÷40

五、达标检测

(一)青蛙算数(视各小组学生视度由小组内独立完成)

36÷9×5 (48-43)×3 32÷8+56÷7

(68-28)×(12+28)15×4+16

(二)解决问题(1全体必做,2学有余力的学生完成)

(1)张华家离学校780米,他每天上学要走12分钟,照这样的速度,他去离他家1040米远的陈均家,要走多少分钟?

(2)希望小学三年级共有3个班,平均每班45,共为学校搬砖4320块,平均

每人搬砖多少块?

课后作业:练习二1-3题写在大作业本上

板书设计:

四则运算(二)

上午冰雕区有游人180位,下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员,下午要比上午多派几名保洁员?

(1)270÷30-180÷30 (2)(270-180)÷30

=9-6 =90÷3

=3(名)=3(名)

运算顺序:算式里有括号,要先算括号里面的。

关于0的运算

教学目的:

1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化,提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。

2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆,使学习变得主动、积极。

教学重、难点:0不能做除数及原因。

教学重难点:如何运用所学知识解决生活实际问题。

教学具准备:小组准备一副扑克牌。

教学过程:

一、目标导新

1、出示学习目标

(1)把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化,提高计算的正确率和整理概括知识的能力。

(2)借助故事引起同学们对0的有关知识的回忆,使学习变得主动、积极。2、自学要求

(1)看:课本第13页例6,

(2)想:你知道哪些有关0的运算,运算时应该注意些什么?

3、做:(1)100+0= (2)0+568= (3)0×78=

(4)154-0= (5)0÷23= (6)128-128=

(7)0÷76= (8)235+0= (9)99-0=

(10)49-49= (11)0+319= (12)0×29=

二、自学检查

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论

三、关键点拨

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生分类后进行概括总结关于0的运算。

教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗?

学生提出0是否可以做除数。

小组讨论:0能否做除数?

全班辩论。各自讲明自己的理由。

教师小结:0不能做除数。如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。

四、学生小结关于0的运算应该注意的问题。

教师引导学生小结。总结有关0的运算

问:你知道哪些有关0的运算?应该注意些什么?

学生举例说明关于0的运算。

重点讲解0不能作除数

出示5÷0和0÷0

问:能不能找到商?有没有含义?

说明:0作为除数不能找到确定的商,也没有含义,所以0不能作为除数。五、随堂练习

脱式计算

400+612÷12×4 118+153÷17×9

480-(32+32÷4)(374-265+238)×6

六、达标检测(一、二全体学生必做,第三题做做题速度快的学生做。) (一)列式计算

1、82与15的差,乘32与18的和,积是多少?

2、1650除以5的商,加上16与8的积,和是多少?

3、25与16的积,减去756除以4的商,差是多少?

4、720与160的和,除以84与40的差,商是多少?

(二)解决问题

(1)小红5天看了100页的书,照这样的速度,她要看一本400页的《故事大全》需要多少天?

(2)高师傅每小时做45个零件,朱师傅每小时做51个零件。两个各做8个小时,朱师傅比高师傅多做多少个零件?

课后作业:第习二7-9题

板书设计:

关于“0”的运算

100+0=100 235+0=235 一个数加上0,还得原数。0能否做除数? 0+319=319 0+568=568 0不能做除数。99-0=99 154-0=154 一个数减去0,还得这个数。

0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数,还得0。

0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数,,还得0。

49-49=0 128-128=0 被减数等于减数,差是0。

含中括号的混合运算的顺序

一、教学目标

(一)知识与技能

体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目,并会列综合算式解答有关的实际问题。

(二)过程与方法

引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

(三)情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,培养学生认真、细致的计算习惯。

二、教学重难点

教学重点:掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

教学难点:体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。

三、教学准备

课件、计算卡。

四、教学过程

(一)复习旧知,导入新课

1.师:同学们,这里有一些两步计算的式题,如果既有乘、除法,又有加、减法,我们应该先算什么,再算什么?请大家试着标出来。

2.出示问题:

说说下面各题的运算顺序。

(1)7×2+30 (2)175-25×4

(3)40÷4+6 (4)48-18÷2

3.课件辅助,显示结果:

(1)7×2+30 (2)175-25×4

(3)40÷4+6 (4)48-18÷2

4.师:是这样的吗?画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法,后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。

(板书:四则混合运算)

(二)经历过程,感受作用

1.师:学校艺术节快到了,每个兴趣小组正在进行紧张的练习,让我们一起去看一看!(出示课件)

学校航模小组男生有12人,女生有4人,美术小组是航模组的2倍。

2.师:从图中你了解到哪些信息?

3.师:根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?

预设:

生:美术小组有多少人?

4.师:这个问题怎样解决呢?同学们自己将算式写下来,计算一下。

5.学生独立完成,教师采样

对比方案:

(1)12×2+4×2

(2)(12+4)×2

(3)12+4×2

6.比较方案:(12+4)×2和12+4×2的区别。

(1)问:这两个算式有什么区别?为什么这两个算式的结果不一样?

预设:

生:运算顺序不同

(2)问:两个算式分别表示什么意思?

预设:

生:第一个算式表示男女生人数和的两倍,第二个算式表示男生和女生的两倍。

7.师:这样看我们的运算顺序除了先乘、除,后加、减外还需要补充什么?

预设:

生:有小括号先算小括号里面,再算小括号外面的。

(三)深入研究,完善发现

1.继续出示挂图:合唱组及问题。(合唱组:64人,合唱组的人数是美术组的几倍?)

2.师:看到这个问题你打算怎样解决?

预设:

生:合唱组的人数÷美术组的人数=几倍

3.师:刚才,我们分步解答了这个问题,先算出了——(美术组的人数),然后用——(合唱组的人数÷美术组的人数),现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式,在本上试试看,只列式。

(学生尝试,教师巡视,指名用不同方法的学生板演。)

预设:可能出现:方法一: 64÷(12+4)×2

方法二: 64÷((12+4)×2)

方法三: 64÷[(12+4)×2]

4.师:我们先来看这个同学列的综合算式,请你说说看,你是怎么想的。(逐一比较学生的算法)

(1)方法一:

①师:这个算式,问题出在哪里?

预设:按照运算顺序,最后算乘法了,而这题的最后一步应该算除法。

②师:要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数,也就是(12+4)×2。,这样就和他的算式矛盾了,看来得改变这个算式的运算顺序,怎样解决呢?

(2)方法二:

师:再加一个括号,来看看这个算式怎么样?

预设:连续两个小括号,重复了,有些看不清楚。

(3)方法三:

①师:数学上规定,这个算式中已经有小括号了,再添加括号,就要用到中括号。

②师:像这样的括号就是中括号。伸出手来,一起跟我写一遍(描)。板书:[ ]

③让学生尝试加中括号:请你在你的综合算式里添上中括号。

5.揭示课题:今天这节课,我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。(板书课题)

6.师:这时的算式中有小括号,又有中括号,应该怎样计算呢?同桌互相说说这题的运算顺序。

有信心试一试吗?

7.介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求(等号位置,小括号算好后脱掉,移下来的是中括号)。

8.师:你觉得第一步应该先算?也就是要算出──航模组的人数。

64÷[(12+4)×2]

=64÷[16×2]

=64÷32

=2

9.师:回顾头来看一下,这里的两个算式,一个只有小括号,一个又添加了中括号,那这个中括号在这里起到了什么作用?

总结:对呀,中括号和小括号一样,也能改变题目中的运算顺序。

10.师:在一个算式里,既有小括号又有中括号,应该按什么顺序运算?(学生尝试概括运算顺序)

11.总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

课件出示:在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的。

12.介绍有关“括号”的数学史。

小括号“()”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。

中括号“[ ]”是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。

在以后的学习中还会用到大括号“{ }”,又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

(四)巩固练习,不断深化

1.基础练习。P9做一做

先说一说下面各题的运算顺序,再计算。

(1)360÷(70-4×16)

(2)158-[(27+54)÷9]

2.综合练习。P11 练习三 3

下面各题,看谁做的都对。

72-4×6÷3 6000÷75-60-10

(72-4)×6÷3 6000÷(75-60)-10

(72-4)×(6÷3) 6000÷[75-(60-10)]

(1)独立解题。

(2)交流结果。

(3)对比说明计算顺序。

3.发散练习

根据运算顺序添上小括号或中括号。

(1)32×800-400÷25 先减再乘最后除。

(2)32×800-400÷25 先除再减最后乘。

(3)32×800-400÷25 先减再除最后乘。

(五)拓展知识,评价总结

1.师:这节课我们学习了什么?

(1)为什么要引入中括号?

(2)中括号、小括号的作用是什么?

(3)含有中括号的混合运算的顺序是什么?

2.看漫画,悟道理。

(1)问:同学们,上课前让我们先看一个小故事。

①一位教育专家请小学生参加一个小游戏。桌上放着个肚大口小的瓶子,里面有三个拴线绳的小球。

②专家说:“我一声令下,看哪组同学能在三秒钟之内,把三个小球拉出瓶口。”

③同学们轮番参加,结果不是三个小球都卡在瓶口,就是超过了时间,都失败了。

(2)问:你有什么好办法,能在规定时间内完成任务吗?

预设:

生:规定顺序后,按顺序依次出来。

(3)这个办法行吗,让我们接着看。

专家一声令下,三个小球在规定的时间内,依次跳出瓶口,他们成功了!

3.问:看过这个故事你有什么感想吗?

预设:

生:做事要有顺序、要团结协作。

《租船问题》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

(二)过程与方法

经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

(三)情感态度和价值观

体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

二、教学重难点

教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。

三、教学准备

课件、学习单

四、教学过程

(一)激趣引入,提出问题

1.师:同学们,中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》,大家知道吗?课前,我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力,看看谁反应最快?

(播放歌曲伴奏):《让我们荡起双桨》

2.师:同学们猜得真准,《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲,几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗?

预设:北海划船

3.师:大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬意的事情呀!别光美,你知道吗?这划船里也有不少学问呢?今天我们这节课就来研究《租船问题》。

(板书:租船问题)

(二)自主探索,研究问题

1.出示问题:

2.师:从图中你了解到哪些信息?

预设:

人数:30人

小船租金:20元/艘

大船租金:35元/艘

小船人数:4人/艘

大船人数:6人/艘

3.问:根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?

预设:

生:怎样租船最省钱?

4.师:这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?可以同桌一组讨论一下。

5.学生反馈:

预设:

生1:可以算算每种船每个人合多少钱?再选择。

生2:可以都用小船或都用大船试一试,看看哪种方式更省钱,然后再调整。……

6.师:同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢?

预设:

生:第二种方法可行,因为用20÷4我们可以计算,35÷6我们还没有学过。

7.师:既然方法选定了,就请同学们自己试一试,计算一下。

8.学生独立完成,教师采样

9.合作交流:

(1)问:如果都用小船需要多少钱?

预设:

30÷4=7(只)……2(人)

7+1=8(只)

20×8=160(元)

问:7表示什么?2表示什么?为什么要7+1?

(2)问:如果都用大船需要多少钱?

预设:

60÷6=5(只)

35×5=175(元)

10.比较方案:

问:通过两种方案的比较,你有什么发现?还有什么疑问吗?

预设:

生1:尽量租小船会比较合算。

生2:全租小船,但有1条小船只坐了2个人,没坐满。是不是可以再省钱?

11.问:全租小船,没坐满,怎样可以更省钱呢?小组讨论一下,试着计算出结果。

预设:

生1:把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。

生2:

6条小船:20×6=120(元)

1条大船:35元

共花:120+35=155(元)

(三)逐步调整,深入研究

1.师:这样确实更省钱了?大家对于这个结果满意吗?

预设:

生:怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢?

2.师:要想证明“最”你有什么好办法?

预设:

生:可以再次调整试一试。

3.师:小组合作,再调整试试,看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的?

4.小组合作,填写学习单

5.反馈交流:

问:观察表格,你发现了什么?

预设:

生:

(四)总结过程,形成方法

1.师:我们是怎样解决这个问题的?

预设:

生:先假设,再调整。

2.介绍假设策略:

(五)巩固练习、拓展提升

1.出示题目:P11 练习三春游

2.问:通过问题了解到了哪些信息?

预设:

生:

老师人数:14人

学生人数:326人

大车承载人数:40人

小车承载人数:20人

大车租金:900元/辆

小车租金:500元/辆

问题:怎样租车更省钱?

3.问:了解了信息,有什么要提醒同学们的?预设:

生:计算人数时别忘把老师算上。

4.独立计算,集体交流:

预设:

假设都租大车:

326+14=340(人)

340÷40=8(辆)……20(人)

(8+1)×900=8100(元)

假设都租小车:

340÷20=17(辆)

17×500=8500(元)

调整:

8辆大车,1辆小车

900×8+1×500=7700(元)

(六)全课总结,升华认识

1.问:这节课有什么收获?

2.问:今天这节课你最感兴趣的是什么?