练习一第二课时教案

练习一

教材分析:

本课时是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。

学情分析:

小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变,本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具,让学生观察、动手、动脑,丰富其表象,训练形象思维,本节的复习课更便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

教学设计:

教学目标:

(1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

(2)能力目标:通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

(3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

教学难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学方法:目标导学法

教学过程:

一、发展空间观念,引入复习

出示长方形和直角三角形

师:看到长方形和直角三角形,你想到了什么?

预设:我想到了圆柱和圆锥

师:怎么得到的?

师:是这样吗?让我们在脑子里想象一下。(稍微停顿一下,给学生一个想象的时间和空间,然后用多媒体演示旋转过程,最后得到圆柱和圆锥)

师:形成的圆柱和圆锥,和原来的图形间有什么关系?

预设:圆柱的高就等于长方形的长,圆柱的底面半径等于长方形的宽。圆锥的高就等于直角三角形的一条直角边,圆锥的底面半径等于直角三角形另一条直角边。

师:看来圆柱和圆锥都是由平面图形结过旋转得来的。今天我们就一起复习圆柱和圆锥。(板书:圆柱和圆锥整理与复习)

(设计意图:通过联想活动,既培养了学生的空间观念,又让学生体会平面图形与立体图形之间的联系,从而引入课题)

二、知识回顾与梳理

(一)、师:请大家回忆一下学习了圆柱和圆锥的知识之后,你知道了什么?学会了什么?

生1:求圆柱的侧面积和体积。

生2:我还学过了圆锥的体积就是圆柱的1/3。

生3:还学会了圆柱的表面积。

生4:还学会了解答应用题。

生5:还学会了圆柱的组成部分.......

师:看来,大家学到得还真不少!其实在这一部分内容中,我们学习了三个方面的

内容。第一是圆柱和圆锥的特征;其次我们又学会了圆柱表面积的计算;最后我们学习了它们体积的计算。(教师板书:特征、表面积、体积)到底你学得怎么样呢?自己说,学得怎么样?下面老师就来检测一下同学们学习的情况。

(二)、复习圆柱和圆锥的特征

1、课件出示圆柱。哪位同学讲一讲,圆柱有哪些特征?

(指名学生回答后用课件小结)

2、课件:根据刚才几位同学讲的,我们小结一下圆柱的特征:

⑴圆柱有上下两个底面,两个底面是完全相等的两个圆。

⑵圆柱有一个侧面,侧面展开是一个长方形(有时是一个正方形)。

⑶两底面间有无数条高,并且都相等。

3.课件出示圆锥,谁能再讲一讲圆锥有哪些特征?(指名学生回答后用课件

小结)

4.课件:我们来看,圆锥的特征主要有三点:

⑴圆锥有一个圆形底面,上面有一个顶点。

⑵圆锥有一个侧面,侧面展开是一个扇形。

⑶圆锥有且只有一条高。

(三)、复习圆柱和圆锥的计算公式

1.师:圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形),还可能是平行四边形。那圆柱的侧面积公式是什么?(生答,课件出示)

2.圆柱的表面积怎么求?(生答,课件出示)

3.复习圆柱和圆锥的体积公式(生答,课件出示)

二、知识拓展与应用

师:以上复习的这些知识又有什么联系呢?一会咱们通过观察问题,通过回答问题来看看它们之间到底有什么样的联系。请看屏幕——(出示一个圆柱体)现在屏幕上出现了一个什么?给出了什么条件?接下来就交给各组一个任务,哪些算一个组呢?横着一排就算一组。仔细观察这个木桩,结合圆柱和圆锥的知识,以及我们的生活实际,展

开你们想象的小翅膀,看看你们组能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意,综合性最强。好了,要求听清楚了吗?那就开始吧!(学生开始讨论,教师参加小组讨论。)

师:好,停——,结合这个小木桩,展开你想象的小翅膀,你提出了一个什么样的有创意的问题?

生1:这个木桩的体积是多少立方分米?

生2:把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形的,那么这个圆锥形的木桩体积是多少?

生3:沿着底面直径把这个圆柱切开,那么,这个横截面是多少?

生4:把这个圆柱立着放,他的占地面积是多少?

生5:我把这个圆柱横着切成两片,增加了多少面积?......

〔设计意图:通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。)

好了,我们来解决第一个字。哎!孩子,你说我写刷,还是写涂呀!

师:那我就写刷——。给这个木桩刷油漆的时候,它的涂漆面积是多少?哎!孩子,你想怎么涂法?你说你想怎么刷?下面学生就说到三种刷法:1、刷一个侧面和两个底面2、刷一个侧面和一个底面3、只刷侧面(学生便回答老师就边板书算式)在生活中,还有什么时候只求侧面呀!生回答师补充。

师:做通风管需要多少铁皮不就是只求一个侧面吗?还有做烟囱的时候。是不是也是这样的。但是这个木头能做烟囱吗?它要是做烟囱,就是中国的四字成语——一窍不通。

〔设计意图:一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。)

师:我们解决了一个字——刷,再解决哪个字?切——。刚才说了,怎样切?(学生直接边比划,边说竖着切、横着切)

师:先研究竖着切开,沿着直径竖着切开,表面积增加了多少?会吗?(会——)需要同桌商量一下吗?(不需要——)不需要那就马上列算式。

学生独立列式。

师:我们把这种切法叫纵切,除了纵切,还可以怎么切?生齐答:横切

师:平行于底面切开,表面积又会增加多少?你们会计算吗?

(设计意图:横切、纵切两种不同的切法探究,加上课件的演示,能进一步发展学生的空间观念)。

师:好了,刷也刷完了,切也切完了,下面接下来该干嘛?削呀!

削是要求体积的是吗?你说这木桩干什么的时候,我们要求它的体积呀?(学生思考)

师:用这个东西装水?你得把它干什么以后,它才能够装水?生:把它挖空。师:你看——,有一个字特别好。

生齐答:挖

师:对——了——。把它挖了。把它挖空成一个盛水容器求它的容积,如果把厚度忽略不计的话,就是求它的体积。对吗?会求体积吗?(生独立列式)

(设计意图:“挖”出容积,将容积和体积加以联系和区别,木桶的内外都涂上油漆,与前面的涂漆问题加以联系和区分,学生的空间观念得以进一步的发展。)

师:刚才是,先刷,再切,又挖,最后干嘛?终于轮到削字了。你把这个木头削成什么样子?

生:削成圆锥形

师:圆锥体——

生:最大的

师:她说,要削成一个最大的圆锥体。那么谁来说一说,削成一个怎样的圆锥体,才是最大的圆锥体呢?

生:应该是等底等高的

师:和谁等底等高?

生:和这个木头圆柱

师:和圆柱体等底等高,对吗?

生:是(生独立列式)

师:刚才通过这个小小的木头提出了那么多的问题,而且,我们很多同学提的问题真的很有创意。真了不起!你们有信心解答后面的问题吗?生:有信心。师:请看大屏幕。

(设计意图:将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念)。

五、课堂小结

今天,这节课你有什么收获?

板书设计:

圆柱和圆锥整理与复习

基本特征基本公式

圆柱两个底面,侧面积=底面周长×高

一个侧面表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

圆锥一个底面,

一个侧面体积=底面积×高÷3