三角形的分类公开课教案（教学设计）

四年级下册《三角形的分类》教学设计

学情与教材分析:

三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征基础上学习的,教材分了两个层次:按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则。按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

教学目标:

1、理解分类要按同一标准,会把三角形按角和按边进行分类。

2、通过观察、比较、归类,培养学生的观察能力和思维能力,会用集合图表示不同类型三角形之间的关系,渗透集合思想。

3、创设恰当的问题情景,让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论,激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气。

4、在学习过程中,让学生体会知识之间的联系,学会合作学习。

教学重点:认识各类三角形,知道这些三角形的特点并能辨认和区别它们。

方法:小组合作,动手分一分,引导学生观察比较,认识各类三角形。

教学难点:理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。

方法:通过比较,讨论两者之间的联系。

教学准备:多媒体课件、各种形状的三角形学具。

教学过程:

一、师生问好,复习导入。

1、谈话。师:同学们,今天老师给大家带来了三位老朋友,看看你们还认不认识它。(多媒体课件出示锐角、直角、钝角)并指名说一说。

(课件)

1.什么样的角是锐角?直角呢?钝角呢?

(组织学生在小组中说一说,然后汇报)

生:小于90°的角是锐角;等于90°的角是直角;大于90°小于180°的角是钝角。

师:看来大家记性还真不错,今天我给大家带来了一位新朋友,你们想不想认识一下呢?

出示课件(帆船)

师:这是什么?

生:这是一艘漂亮的帆船。

师:对的,请大家仔细观察,这艘帆船,它是由什么形状组成的呢?指名回答(由不同的三角形组成的)

师:三角形有几条边?几个角?几个顶点?(分别指名回答)

师:我们有这么多的三角形,今天我们就来给它们分一分类好不好?

生齐答:好。

板书课题:三角形的分类(课件)

探究新知

1、出示帆船图片(课件)

师:这么多的三角形,我们该按什么标准来分好呢?指名回答。

生(1):按角分;生(2):按边的长短来分;生(3):按颜色来分。

师:今天我们就先来研究以下按角分。

板书:按角分

1.按角给三角形分类。

师:这么多三角形该怎么分,拿出你的《小研究一》,小组合作,一起完成你的学习小研究。(学生每四人分一组)

学生作记录,教师巡视,提出:想一想,你们为什么这么分?

1.各小组汇报

学生根据观察、交流的结果,汇报时说出:(1)有的三角形3个角都是锐角;(2)有的三角形有1个直角、2个锐角;(3)有的三角形有1个钝角、2个锐角。

1.展示分类结果:

教师根据学生的汇报板书:3个锐角1个直角2个锐角1个钝角2个锐角

提问:

有3个角都是锐角的三角形叫什么三角形呢?

有1个角是直角的三角形叫什么三角形呢?

有1个钝角的三角形叫什么三角形呢?

教师引导学生按角的不同来分:你能给刚才的角取个好听的名字吗?

生回答,教师板书:锐角三角形直角三角形钝角三角形

出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形图片,学生进行辨认,并指出各自的特点。

教师小结:三角形按角分类可以分为三类,它们的关系可以用下面的这个图来标示:出示图片

出示信封图片(课件)让学生猜一猜,它们分别是什么角?

使学生明确:如果知道一个角是直角或钝角,可以判这个三角形就是直角三角形或钝角三角形;如果知道一个角是锐角,则不能判断这个三角形的形状,因为直角三角形和钝角三角形中也有锐角。

2、比较直角三角形的直边与斜边

学生分小组讨论,对直角三角形进行仔细观察,交流其斜边与直角边之间存在的关系,出示三角形课件

直角边

学生根据直角三角形的特点进行观察交流

师:下面请大家看一看、连一连,仔细观察哦,看看这些三角形各自属于什么三角形呢?

指名回答并连线。

3、按边给三角形分类

1)教师:我们可以按角给三角形分类,还可以按照别的方法给三角形分类吗?

学生独立思考(会想到按边给三角形分类)

教师:如果按三角形的边来分类,应根据什么来分呢?

组织学生议一议,使学生明确:三角形是由3条线段围成的,我们可以根据这3条线段的长

短关系来分一分。

2)出示帆船,按边的长短分一分。

师:拿出你们的《小研究二》,给它们分一分吧,看看怎么分?

教师引导学生,怎样比较三角形边的长短关系呢?

3)学生汇报

学生汇报时,可能有的学生通过直尺测量来比较三角形三条边的长短,可能有的学生通过对折来比较三角形边的长短,教师指名回答,并肯定他们的做法。

学生通过比较,展示研究结果,得到以下三种情况:

三条边都不相等;有两条边相等;三条边都相等。

教师小节:按边分类三条边都不相等(集体订正答案)

有两条边相等

三条边都相等

1)三条边都不相等的三角形叫不等边三角形;

2)有两条边相等的三角形叫等腰三角形,相等的两边叫腰,腰与腰的夹角叫顶角,第三边叫底,腰与底的夹角叫底角;出示课件

3)三条边都相等的三角形叫等边三角形(或叫正三角形)。

出示课件

议一议,等边三角形是等腰三角形吗?

4)组织学生在小组中议一议,使学生明白:等边三角形是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。

因此三角形按边分类可分为

5)教师出示:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形,让学生辨认并说出理由。

6)分别给下面的三角形找到各自的家(学生练习,教师巡视,集体订正)重点区别等腰三角形和等边三角形各自的特点。

7)按边分类,下图分别是什么三角形?

组织学生在小组中议一议,并相互交流。

教师出示课件,集体认识并订正。

师:这节课我们学习了三角形的分类,那你学到了哪些知识?

(指名回答)按角怎么分?按边怎么分?

板书:

锐角三角形(锐角、锐角、锐角)

直角三角形(直角、锐角、锐角)

钝角三角形(钝角、锐角、锐角)

三角形的分类

不等边三角形

等腰三角形,等边三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形。

这节课你们学习得可真棒,那么你们都学会了吗?

巩固练习

1、判断

1)一个三角形如果有一个锐角,必定是锐角三角形。()

2)所有的等腰三角形都是锐角三角形。

()

3)一个三角形中最大的角是65°这个三角形一定是锐角三角形。()

4)等腰三角形都是等边三角形。()

2、剪一剪

把下面这样的平行四边形剪成两个完全一样的锐角三角形,应该怎样剪?

课后小结:

这节课我们学习了三角形的分类,按不同的标准可以有不同的分法。

分类在我们日常生活中很重要,你可以给你的玩具分类,你也可以给你的学习用品分类,你还可以给你的衣物分类,我相信你只要掌握了数学的分类思想,那么你的生活一定会井井有条,你的生活一定会更加精彩。

五、板书设计:

按角分:

锐角三角直角三角形钝角三角形

3个锐角一个直角,一个钝角,

两个锐角两个锐角

按边分:

不等边三角形等腰三角形等边三角形

三条边有两条边相等的三条边都相等的

都不相等三角形叫等腰三角形三角形叫等边三角形

六、教学反思:

复习导入法是将新旧知识有机结合起来,使学生从旧知识的复习中自然学习新知识,课前我先复习了单个角的分类,再来引入对三角形的角的分类教学,通过利用学生对直角三角形的分类归纳,学生很快就把锐角三角形和钝角三角形的分类给挖掘出来了,我也及时给予了总结,让知识模型很快地建立起来。

对三角形按边分类,我也是让学生自己探究的,所以学生发现了三种情况:两边相等、三

边相等和三边都不相等的,在分别介绍了两边相等的等腰三角形、三边相等的等边三角形后,我组织学生在小组中讨论等边三角形是否是等腰三角形,意在强调等边三角形和等腰三角形的关系,同时使学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形,这节课充分利用了分小组讨论学习的模式,让学生自己归纳总结新知识,能够让学生在深入探索的同时,记住不懂之处,这样,学生在听课的时候会更加集中精力来解决自己遇到的问题。