5.三角形（通用）课堂实录【2】

三角形复习课

一、复习内容

教材P59—P70的学习内容。

二、复习目标

1.在老师的引导下,经历知识整理的过程,建立知识结构,进一步理解本单元的知识及相互联系。

2.通过复习,加深对三角形特性、三角形分类以及多边形内角和的理解,进一步体会分类思想和转化思想,感受数学与生活的联系。

三、复习重、难点

重点:三角形的特性、三角形的分类以及多边形的内角和

难点:画出三角形的高、三角形的三边关系

四、配套资源

《三角形复习课》名师教学课件

五、复习设计

(一)课前设计

复习任务:阅读教材,研读例题

同学们,本单元一共设置了7道例题,请你认真研读,看一看每个例题的内容以及例题之间的联系,完成下面的梳理表格。

(二)课堂设计

1.回顾学习内容,明确复习任务

课前同学们已经对本单元知识进行了梳理,谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容?

随着学生的交流板书知识点:

三角形的特征三角形的分类三角形的内角和

2.分类进行复习,巩固基础知识

(1)复习三角形的特征

关于这部分知识,你都了解了些什么?你想给大家提醒些什么呢?

典型题目1:画出每个三角形中底边上的高。

学生独立画出高,集体评讲,重点评讲两点:第一:直角三角形的两条直角边互为底和高;第二:检查画出的高和底是不是相对应的。

(2)复习三角形的分类

三角形怎样分类?分类时要注意什么?

先确定分类标准,然后按照标准把所有三角形进行分类,注意不能重复,不能遗漏。

为了直观地呈现这些三角形之间的关系,我们可以用集合圈表示。

直角三角形

(3)复习三角形的内角和

三角形的内角和是多少度?我们是怎么得出这个结论的?(回忆研究的过程)

知道了三角形的内角和,我们在研究多边形的内角和时,是怎样研究的?

强调:用转化的思想把多边形转化成若干个三角形,借助已有的结论得出新的结论。这是非常重要的学习方法。

典型题目:求出多边形未知角的度数。

学生独立解决,同桌交流思路。3.呈现思维导图,再次回顾内容

4.完成评价试题,检测复习效果(1)选择题

①一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米,这个三角形一定不是()三角形。

A等腰 B直角 C等边

【知识点】三角形的分类

【答案】C

【解析】这一题已知信息是一个三角形中两条边的长度:3厘米和5厘米,问的是一定不是哪种三角形,要让孩子先通览给出的3个选项,其中C等边三角形是不可能的,应为从已知信息中,就能知道有两条边不相等,所以一定不是等边三角形。选过答案后,一定要充分利用这一题,引导学生结合选项想一想:A 选项,要判断是不是等腰,需要知道另一条边的长度,另一条边的取值范围是2—8之间,所以可能是等腰三角形。B选项,当另一条边是4厘米时,它就是一个直角三角形。(考虑到学生的知识经验,直接告诉学生即可)

②当三角形中两个内角的和等于第三个角时,这是一个()三角形。

A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形

【知识点】三角形的分类

【答案】A

【解析】一个三角形的内角和是180°,题中的条件是“两个内角的和等于第三个角”,说明把180°平均分成了两部分:每一部分是180°÷2=90°,即第三个角就是90°,所以这个三角形就是直角三角形。

(2)填空题:一个等腰三角形中有两条边的长度分别是3厘米和8厘米,另一条边是()厘米。

【知识点】三角形三边关系

【答案】 8

【解析】题目已知信息为“一个等腰三角形中有两条边的长度分别是3厘米和8厘米”,由此可知道另一条边的长度是3厘米或8厘米。如果另一条边是3厘米,那么3+3<8,两边之和小于第三边,所以另一条边不可能是3厘米。如果另一条边是8厘米,那么8+3>8,两边之和大于第三边,所以另一条边是8厘米。

(3)在每个三角形中,已知∠1和∠2的度数,判断它们各是什么三角形,

连一连。

【知识点】三角形的内角和、三角形的分类

【答案】

【解析】要判断一个三角形是哪种类型的三角形,只知道这个三角形的两个角的度数是不全面的,需要知道各个角的度数。先借助三角形内角和180°这个结论,算出每个三角形第三个角的度数后,再根据各类三角形的特点,确定类型。

(4)操作题。

①画出下面三角形所有边上的高。

【知识点】三角形的认识

【解析】每个三角形都有3条高,本题给出的三角形是一个直角三角形,两条直角边互为底和高,学生只需画出斜边上的高即可。画好后,要让学生说一说

为什么只画一条高就可以了,并指出这三条高所对应的底。

②分一分、算一算下面七边形的内角和的度数。

【知识点】利用转化思想解决问题

【答案】900°

【解析】本题学生分法不唯一,既可以把七边形分成5个三角形,也可以把七边形分成2个四边形,还可以分成2个三角形和一个四边形等,学生只要把七边形分割成已知的图形并解决出问题就行。但是最终老师需要通过对比,让学生感受到分成若干个最基本的三角形具有普遍性,便于探索规律。

5.小组互相评价,反思修订错误

完成后请小组同学互相批改,对于组内个别问题,在优等生的帮扶下进行订正,对于共性的错误,老师进行集中评讲。

6.生活中的运用

同学们,我们学数学是要把所学知识运用到生活中去的,学了这一单元后,哪些知识可以运用到生活中呢?请举例说明。