最小公倍数第一课时教学实录

《最小公倍数》教学设计

【教学内容】人教版五年级数学下册第68-69页的相关内容。

【教材分析】最小公倍数是人教版五年级下册第68~69页的教学内容。最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的,主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用,这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系,建立概念;用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数,体现算法的多样化。

【教学目标】

1、在原有知识结构的基础上,通过自主建构,形成新的知识结构,掌握最小公倍数的意义及求法。

2、探究找公倍数的方法,会找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力;让学生体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心。

【教学重、难点】

重点:使学生理解公倍数和最小公倍数的有关概念

难点:探究找公倍数的方法,会找出两个数的公倍数和最小公倍数。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、创境激疑

1.一个数最小的倍数是多少?有没有最大的倍数?为什么?

2.你能求出下面每组数的最大公因数吗?

3和8 6和11 13和26 17和51

3.求30和42的最大公因数。

教师:前面我们已学过两个数的因数和最大公因数,现在我们来研究两个数的倍数。板书课题:最小公倍数

二、互动解疑

1.教学例1:

(1)4和6公有的倍数是哪几个?

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……

(2)自学68页,说一说你学到些什么?

板书:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

(3)4和6公有的倍数有哪些?公有的最小倍数是多少?板书:

4和6公有的倍数有:12、24、36…… 4和6

公有的最小倍数是:12

(4)有最大公倍数?为什么没有呢?

2.教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?

(1)采用列举的方法,分别找出6和8的各自倍数,再分析它们的最小公倍数。

(2)采用列表的方法,将6和8的倍数分别列成图表,再找出它们的最小公倍数。

(3)自学课本69页:你知道吗?你能用这种方法求6和8的最小公倍数?试一试。

(4)我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数,写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些?

①6(或8)的倍数必须包含哪些质因数?

6=2×3;8=2×2×2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数?(2×3×2×2)

(5)总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

三、启思导疑

1、求出下面两组数的最小公倍数。

(1)7和5() 4和9() 9和11()

(2)9和18() 24和6() 5和35()

2、观察上面两组数的最小公倍数,这两个数的最小公倍数有什么特点?板书:如果两个数有倍数关系,它们的最小公倍数就是较大数。

如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

四、实践应用

1、填空:

6的倍数:

9的倍数:

6和9的公倍数:

6和9的最小公倍数:

2、判断:

(1)a和b的最大公因数是1,那么这两个数的最小公倍数是ab( )

(2)两个不同合数的最小公倍数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积()

(3)两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。()

(4)两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。()

3、在括号里填上每一组数的最小公倍数:

13和2() 4和15 () 18和6()

100和25() 1和12() 9和15()

4、有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好分完,这包糖果至少有多少块?

5、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后给这两种花同时浇水?

五、总结评价

1、通过今天的学习,你学到了什么?

2、教师补充并小结。

板书设计

最小公倍数

4的倍数:4、8、12、16、20、24……

6的倍数: 6 、12、 18 、24、30……

4和6的公倍数:12、24……

4和6的最小公倍数:12

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数;

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数,它们的最小公倍数是两个数的乘积。

如果较大的数是较小数的倍数,它们的最小公倍数是较大的那个数。