复习参考题优质课教案内容

三角函数的诱导公式1 一、选择题

1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（

）

A．－C．

πππ3π+2kπ≤x≤+2kπ

B．－+2kπ≤x≤+2kπ

2222π3π+2kπ≤x≤+2kπ

D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）

2219π）的值是（

）

62．sin（－A．

1

2

B．－1 2

C．3

2

D．－3

23．下列三角函数：

①sin（nπ+4ππππ）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；

3636π］（n∈Z）．

3⑤sin［（2n+1）π－其中函数值与sinA．①②

π的值相同的是（

）

3

B．①③④

C．②③⑤

D．①③⑤

4．若cos（π+α）=－A．－6

310π3π，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（

）

522

B．6

3

C．－6

2

D．6

25．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（

）

A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinC

C．tan（A+B）=tanC D．sin6．函数f（x）=cosA．{－1，－C．{－1，－二、填空题

7．若α是第三象限角，则12sin(π)cos(π)=_________．

8．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．

三、解答题

9．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．

πx（x∈Z）的值域为（

）

3ABC=sin

2211，0，，1} 22

B．{－1，－D．{－1，－11，，1} 2233，，1} 2233，0，，1}

22

10．证明：

2sin(π)cos1tan(9π)1．

tan(π)112sin21111．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=．

33

12．

化简：

13、求证：

14．

求证：（1）sin（（2）cos（

3π－α）=－cosα；

2tan(2π)sin(2π)cos(6π)=tanθ．

cos(π)sin(5π)12sin290cos430．

sin250cos7903π+α）=sinα．

2

参考答案1 一、选择题

1．C

2．A

3．C

4．B

5．B

6．B 二、填空题

7．－sinα－cosα

8．三、解答题

9．3+1．

489

210．证明：左边=2sincos

cos2sin2(sincos)2sincos=－，

(cossin)(cossin)sincos右边=tantansincos，

tantansincos左边=右边，∴原等式成立．

11．证明：∵cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．

1∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．

312．解：12sin290cos430

sin250cos790=12sin(70360)cos(70360)

sin(18070)cos(702360)12sin70cos70

cos70sin70=(sin70cos70)2=

cos70sin70=sin70cos70=－1．

cos70sin70tan()sin()cos()(tan)(sin)cos=tanθ=右边，

(cos)(sin)cossin13．证明：左边=∴原等式成立．

14证明：（1）sin（（2）cos（3πππ－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－cosα．

2223πππ+α）=cos［π+（+α）］=－cos（+α）=sinα．

222

三角函数的诱导公式2 一、选择题：

1．已知sin(π3π3+α)=，则sin(-α)值为（

）

442A. 1133

B. —

C.

D. —

222213π，<α<2,sin(2-α) 值为（

）

222．cos(+α)= —A. 1333

B.

C. 

D. —

22223．化简：12sin(2)cos(2)得（

）

A.sin2+cos2

B.cos2-sin2

C.sin2-cos2

D.± (cos2-sin2) 4．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（

）

A.sinα=sinβ

B. sin(α-2) =sinβ

C.cosα=cosβ

D. cos(2-α) =-cosβ

5．设tanθ=-2, 2π<θ<0，那么sinθ+cos(θ-2)的值等于（

），

21111A. （4+5）

B. （4-5）

C. （4±5）

D. （5-4）

5555二、填空题：

6．cos(-x)= 3，x∈（-，），则x的值为

．

27．tanα=m，则sin(α3）cos(πα)

．

sin(α）-cos(πα)8．|sinα|=sin（-+α），则α的取值范围是

．

三、解答题：

9．

10．已知：sin（x+

sin(2πα）sin()cos(πα)．

sin(3πα）·cos(πα)7ππ15πx)+cos2（-x）的值．

）=，求sin（6646

11．

求下列三角函数值：

（1）sin

12．

求下列三角函数值：

（1）sin4π25π5π·cos·tan；

6347π17π23π；（2）cos；（3）tan（－）；

463（2）sin［（2n+1）π－

2π］. 3π2cos3sin2(2π)sin()3π213．设f（θ）=，求f（）的值. 322cos2(π)cos()

参考答案2 1．C

2．A

3．C

4．C

5．A 6．±5πm1

7．

8．[(2k-1) ,2k]

m16α)sinα(sin)cos(πα)sin2α(cos119．原式=== sinα

10．

16sin(πα）·(cosα)sinα?(cosα)11．解：（1）sin（2）cos37πππ=sin（2π+）=sin=. 2333217πππ=cos（4π+）=cos=. 2444323πππ）=cos（－4π+）=cos=. 2666（3）tan（－（4）sin（－765°）=sin［360°×（－2）－45°］=sin（－45°）=－sin45°=－2. 2注：利用公式（1）、公式（2）可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数，从而求值. 12．解：（1）sin=（－sin4π25π5ππππ·cos·tan=sin（π+）·cos（4π+）·tan（π+）

63436433πππ3）·cos·tan=（－）··1=－. 22364432π2ππ］=sin（π－）=sin=. 2333（2）sin［（2n+1）π－2cos3sin2cos313．解：f（θ）=

22cos2cos2cos31cos2cos3=

222coscos2cos32(cos2cos)=

22cos2cos2(cos31)cos(cos1)=

22cos2cos2(cos1)(cos2cos1)cos(cos1)=

22cos2cos(cos1)(2cos2cos2)=

22cos2cos＝cosθ－1，

∴f（

ππ11）=cos－1=－1=－. 3322