2.1.3 相等向量与共线向量优质课教案｜教案在线预览

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2.1.3 相等向量与共线向量教学目标：1、掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2023-02-24 10:33:52

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学校：冷水江市第六中学

2.1.3 相等向量与共线向量优质课教案

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2.1.3 相等向量与共线向量

教学目标：

1、掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.

2、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

3、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.

教学思路：

一、复习引入：

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？

这时各向量的终点之间有什么关系？

二、新课讲解：

思考：

（1）、有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

（2）、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

1、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量.

说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段．．．．．的起点无关.

．．．．．2、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段．．．．．的起点无关）.

．．．．．．说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 三、例题讲解：

例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC

相等的向量.

变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式三：与向量共线的向量有哪些？（CB,DO,FE）

四、课后小结

：

1、描述向量的两个指标：模和方向. 2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 3、共线向量与平行向量关系、相等向量。

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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