循环小数教案教学设计导入整理

《循环小数》教学设计

珙泉镇中心学校赵翠华

教学内容:西南师大版五年级上册教材第60—61页例1、例2,处理“课堂活动”的习题。

一、教学目标:

1、通过学习探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律。

2、在初步认识循环小数的基础上,进一步认识有限小数和无限小数,并正确区分有限小数和无限小数。

3、能用循环节表示循环小数,会用简便方法正确的书写循环小数。

二、教学重难点

教学重点:认识循环小数,会用简便记法表示循环小数。

教学难点:认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)创设情境,引入新课

1.在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的?

四季的排列顺序,

一个星期的7天的排列顺序,

一年12个月的排序,

……

2.理解“循环”。

我们所说的这么多现象有什么共同点?

像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。

在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢?(板书:循环)。

(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗?

【设计意图】用有趣的生活中的循环现象导入新课,利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习数学的积极性,同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

3.揭示课题。

计算下面各题。(例1)

2÷6 =

(3)组织学生用竖式进行计算,并观察竖式计算的过程,提问:从中你能发现什么?

(4)组织学生交流,引导学生发现2÷6的竖式计算过程有三个特点(PPT 课件适时演示):

①余数总是重复出现“2”;

②商的小数部分总是重复出现“3”;

③继续除下去,永远也除不完。

(5)揭示课题:怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题,也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数。)

(二)自主探究,构建新知

1.初步认识循环小数。(教学教材第60页例。)

(1)教师:我们刚才发现了2÷6的竖式计算过程中有三个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?

(2)猜想:如果继续除下去,商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现:如果继续除下去,无论除到哪一位,只要余数重复出现“2”,它的商也就会重复出现“3”。)

(3)验证:是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。

(4)表示:那么我们可以怎样表示2÷6的商呢?(引导学生说出:可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书:2÷6=0.333…。)

(5)揭示:像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

2.进一步认识循环小数。

(1)出示教材例题。(PPT课件演示。)

(2)学生用竖式计算7.3÷2.2,4÷37,并指两名学生板演。

(3)请同学们观察这两道算式的商,你发现有什么特点?(PPT课件演示。)

(4)思考:你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现:只要余数出现重复了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟着重复出现。)

(5)揭示:像0.333…,3.31818…,0.108108…这样的小数都是循环小数。

(6)学生尝试写出几个循环小数。

(7)归纳:观察这些循环小数,想一想,到底怎样的小数叫做循环小数? (先让学生尝试归纳,然后让学生打开教材第61页看看是怎么说的,教师适时PPT课件演示。)

(8)练一练:下面哪些数是循环小数?(PPT课件演示。)

0.426426…1.444 6.32121… 3.1415926…

【设计意图】由简单到复杂的几个事例,让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义,将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”,让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。

3.认识循环节,学习循环小数的简便记法。(PPT课件适时演示。)

(1)请同学们自学教材第61页内容,思考下面两个问题:

①什么是循环节?

②怎样用简便记法表示循环小数?

(2)组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循

环小数。

(3)老师介绍简便记法的读法。例如0.333…记作0.3在3的头上打一小圆点,读作:零点三,三循环。

(4)练一练:完成教材第61页课堂活动。

【设计意图】自学也是一种重要的学习方式,通过自学,学生不仅能认识循环节,学会循环小数的简便记法,而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。

4.认识有限小数和无限小数。(PPT课件适时演示。)

(1)尝试计算:我们刚才在“做一做”的第2题中已经计算了两道除法题目,现在请同学们再计算下面两题:10÷16和1.5÷7。

(2)思考:请同学们观察这五道除法算式题,想一想,两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?

(3)引导学生归纳出两种情况:一种是继续除下去能够除尽,像10÷16一样;另一种情况是继续除下去,永远也除不完,像1.5÷7一样。

(4)教师概括:我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节,学生通过对1.444是不是循环小数的辨析,已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的“做一做”第2小题的教学资源及10÷16和1.5÷7的计算,让学生进一步认识小数位数的有限与无限,通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。

(5)质疑:循环小数是有限小数还是无限小数?为什么?(通过辨析让学生明白:看来循环小数都是无限小数,但无限小数并不都是循环小数,例如3.1415926…是无限小数,但不是循环小数。)

(6)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。(PPT课件演示。)【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”,接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”,结合图示,让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系,突破教学难点。

(三)练习巩固,深化认识

1.判断正误

(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。()

(2) 9.666是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数。()

(4) 3232.32是有限小数,也是循环小数。()

2、选一选

(1)循环小数()无限小数,无限小数,()循环小数。

A.是 B.不是 C.不一定是

(2) 3.223223…的循环节是()。

A.233 B.223 C.322

(四)课堂小结,畅谈收获

这节课你学会了什么?有什么收获?

(五)作业