平行四边形的面积课件配套优秀教案设计

平行四边形的面积

【设计理念】

本课以新课程理念为指导,以学生发展为根本,以问题引领为指向,让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动,掌握平行四边形面积的计算方法,感悟数学的思想方法,获得基本的数学活动经验,养成良好的数学学习品质。

【教材分析】

平行四边形面积计算,是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学***面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触,让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键,其余的问题就会迎刃而解。

【学情分析】

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践,才能让学生通过体验,掌握规律,形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物,多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

二终点

(一)课标要求

通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。

(二)年段目标

几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

【教学目标】

1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程,掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动,培养学生良好的数学品质。

4、引领学生回顾反思,获得基本的数学活动经验。

【教学重点】

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

【教学过程】

一、创设情境,激发兴趣。

讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事,激发学生的好奇心。

【设计意图:创设生动的故事情境,加强了数学与生活的联系,让学生感受到数学就在身边,学***行四边形的面积是有价值的,从而诱发学习的欲望。】

二、组织探究,推导公式。

1、联系旧知,做出猜想。

看到这个题目,你想到了我们学过哪些有关面积的知识?

大胆猜想:平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢?该怎样计算?【设计意图:引导学生回顾长方形、正方形的面积公式,让学生在已有知识经验的基础上,进而猜测平行四边形的面积公式。】

2、初步验证,感悟方法。

根据自己的猜想,测量并计算面积,然后选择合适的工具进行验证。引导学生:可以用数方格的方法试一试。(课件出示方格纸中的平行四边形)

学生数方格并来验证自己的猜想。

【设计意图:让学生在算、数、观察的基础上进行比较,让学生初步领悟到平行四边形和长方形的关系,放手让学生自主探索、研究、比较,验证自己的猜想。】

3、剪拼转化,发现规律。

除了数方格,我们还能用什么方法来验证呢?(学生思考)

能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢?

(1)请大家先以小组进行讨论,然后动手实践,比一比哪个小组完成的更快。

(2)展示交流。(课件演示)

【设计意图:把平行四边形转化成长方形,剪、拼的方法是关键,通过剪、拼方法的交流,凸显了剪、拼方法的本质,训练了学生思维的灵活性。动手剪拼,进一步强化了对转化过程的认识与理解,初步感受到底和高相乘就是面积,为下一步教学起到了承上启下的作用。】4、观察比较,推导公式。

剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系?平行四边形的面积怎样计算?为什么?用字母怎样表示?

小结:长方形面积= 长×宽

平行四边形面积= 底×高

S = a × h

【设计意图:让学生观察发现转化前、后图形之间的联系,找共同点,自主推导平行四边形面积的计算公式,表达推导过程,发挥了学生的主体作用,发展了学生抓住关键有序表达的数学能力,有效的突出了教学重点。】

5、展开想象,再次验证。

是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形?面积都可以用底乘高来计算呢?

学生先闭眼想象,再借助手中的工具加以验证。

6、回顾反思,总结经验。

回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程,我们是怎样推导出面积计算公式的,从中可以获得哪些经验。

把平行四边形转化成长方形面积。(剪拼—转化)

然后找到转化前、后图形之间的联系。(寻找—联系)

根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。(推导—公式)【设计意图:引导学生反思学习过程,总结活动经验,体现了新的课程理念,培养了学生的反思意识和反思能力,为学生的终身发展奠定基础。】

三、实践应用,解决问题。

1、解决实际问题

平行四边形花坛底是6米,高是4米,它的面积是多少?

2、课件出示如下图

算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。(学生动手算一算,再让学生汇报。)

3、下面是块近似平行四边形的菜地(引导学生理解计算平行四边形面积的时候,底和高必须是相对应的。)

王大爷:43×23 李大爷43×20,请你判断一下,谁对?谁错?

4、现在你明白阿凡提是怎么打败巴依的了吗?

引导学生明白:阿凡提利用了平行四边形易变形的特性调整了篱笆。

思考:阿凡提调整篱笆后的菜地面积变为100平方米,底20米,你知道高是多少吗?

【设计意图:解决实际问题,增强学生的应用意识。突出对应,明确计算面积的关键所在,感悟对应思想的价值和作用。面积大小的比较,培养学生发现规律,表达想法,解释现象,阐明道理的能力。】四、总结全课,拓展延伸。

转化思想是一种重要的解决数学问题的方法,它是连接新旧知识的桥梁,合理利用,不仅可以掌握新知,还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋友,帮助我们探索更多数学奥秘。通过本节课的学习,同学们一定收获很多,下课以后,把自己的收获用日记记录下来,主动地到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。

【设计意图:试图把学生带入更加广阔的学习空间。】

五、板书设计

平行四边形的面积

长方形面积= 长×宽

平行四边形面积= 底×高

S = a ×h

六、思维导图终点:理解平行四边观察比较,推导公式形面积计算公式的推导。

学以致用

拾级而上剪拼转化,发现规律分层联系课堂评定

搭建平台

激发兴趣创设情境

起点:有了一定空间观念和逻辑思维能力。