信息窗一（有余数除法的认识）教案板书设计

《有余数的除法》教学设计

宁夏贺兰县第三小学罗媛媛

【教学内容】青岛五四学制2011课标版二年级上册数学第八单元

【教材分析】这个内容是表内除法知识的延伸和扩展,是在表内除法的基础上进行教学的。教材注重联系学生已有的知识和经验,结合具体情境,选择数目小,学生熟悉的事物作为例题,配以实物图,让学生理解有余数除法的意义。

【学情分析】认识有余数的除法,是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。在教学时,应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识,发展学生的抽象思维。

教学目标:

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:课件、小棒、草莓学具、学习单。

教学过程:

一、导入:

五月是一个草莓盛产的季节,老师摘了一些草莓想分给大家,怎么样分才算是公平的呢?

生:平均分

师:下面就请同学们帮老师一起来分一分。

二、初步感知有余数除法的含义

1.复习表内除法的含义

教师(出示下图):把下面6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?

教师:谁想来读一读题目?

教师:读完题目,你都知道了什么?

生:6个草莓,2个2个的摆。

教师:请同桌两人合作,一人摆盘子,一人摆草莓,边说边摆一摆。

指两名学生板演,边摆边说。

学生:6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘。

教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

教师随学生汇报板书:6÷2=3(盘)。

教师:对于这个算式你有什么想问的吗?

学生1:为什么要用除法解决?

学生2:这里有6个草莓,每2个摆一盘,结果摆了3盘。这种分法是平均分,所以用除法解决。

(设计意图:沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达形式不同。)

2.理解有余数的除法的含义

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师(出示下图):把下面7个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?

教师:请大家用手中的学具边说边摆一摆。

小组汇报(指名板演。)

生1:7个草莓,每2个摆一盘,可以摆4盘

生2:7个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘。剩下一个草莓不能摆在盘子里。因为题目要求2个摆一盘,一个不够。也就是剩下了1个,多了1个。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师:这种分法是不是平均分?

生1:不是

生2:是平均分,7个草莓,每2个2个的分,就是平均分

教师:既然是平均分,你能试着把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

学生写算式,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与基本方法,选取典型案例。

教师(出示学生资源):这是咱们班同学的想法(呈现下面2种方式)。请大家仔细看看,你同意用哪一个表示方法?说说你的想法。

教师(针对①):7÷2=3(盘)剩下的1个草莓表示出来吗?你是怎样想的。

教师:(针对②):后面的这种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗?7、2、3、1分别表示什么意思?

教师:看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来,后面表示方法都对,只不过在数学上规定这样表示(板书如下)。

7÷2=3(盘)……1(个)

教师:这个1我们把它叫做余数。

教师:除法算式中7、2、3分别叫什么?7、2、3、1分别表示什么意思?余数表示什么?

生1:7是被除数,2是除数,3是商。

生2:7表示7个草莓,2表示每2个摆一盘,3表示摆了这样的3盘,省略号表示剩余,1是剩下的草莓数,是余数。

教师(揭示课题):我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。

(设计意图:在动手操作的过程中,充分调用学生的已有经验,在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义,为继续探究奠定基础。)三、探索、发现余数和除数的关系

1.按要求操作并记录

教师:摆1个这样的正方形需要几根小棒?

生:四根

教师:用8根小棒能摆几个这样的正方形?请小组合作摆一摆。

指名汇报结果:8根□□ 8÷4=2(个)

教师:很好,那么9根,10根,11根,12根呢?老师给每个小组都准备了不同数量的小棒,请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立

的正方形,并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。

小棒根数摆的结果算式

(教师课前为每组学生准备小棒,小棒的数量在8--16之间,且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。)

学生活动,教师巡察,了解学生情况。

2.组织交流

教师组织学生进行全班交流,并随着交流在黑板上完成如下板书根数摆的结果算式

8根□□ 8÷4=2(个)

9根□□1 9÷4=2(个)……1(根)

10根□□11 10÷4=2(个)……2(根)

11根□□111 11÷4=2(个)……3(根)

12根□□□ 12÷4=3(个)

13根□□□1 13÷4=3(个)……1(根)

14根□□□11 14÷4=3(个)……2(根)

15根□□□111 15÷4=3(个)……3(根)

16根□□□□ 16÷4=4(个)

3.通过对比发现余数与除数的关系

教师:仔细观察这些算式及算式中的余数,你发现了什么?

教师引导学生讨论如下问题。

(1)余数可能是1、2、3,可能是4或者5吗?为什么?说说你的想法。

(2)余数和谁有关系?有什么关系?你是怎样想的?

(3)你能再举出几个这样的例子吗?

教师小结并板书:余数<除数。

教师(小结):刚才我们通过用小棒摆正方形的活动,列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较,发现了在除法算式中余数要比除数小的规律,最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写,举例说一说,这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4.在游戏中进一步巩固

考考你:

除法算式中,除数是6,余数可能是哪些数?(出示课件)

(设计意图:让学生在游戏中感知余数和除数的大小关系。)

四、巩固练习

1.教师:下面老师用一堆小棒摆下面的图形(出示课件)。如果有剩余,可能会剩几根小棒?谁来猜一猜?

教师就如下问题组织学生讨论。

(1)可能剩几根小棒?有几种情况?

(2)为什么只有这几种可能性?你是怎样想的?

(设计意图:在学生理解有余数的除法的意义的基础上,通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程:一方面巩固除法和有余数的除法的含义,感知除数与余数之间的关系;另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。)

2.填一填

A÷6=5……□

教师:题目是什么意思?

教师:口里可以填几,你能完整地说一说你是怎么想的吗?

(设计意图:学生独立解决问题后交流,互相学习借鉴;进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。)

五、课堂总结,明确学习目标

教师:孩子们,在今天的学习中你们都有哪些收获?