二次根式的混合运算ppt配用优秀获奖教案

16.3二次根式的混合运算

阿瓦提县第一中学

八年级下册

马如鑫

16.3二次根式的混合运算

教学目标

知识与技能

掌握含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

过程与方法

通过小组合作的方法复习以前的公式，将二次根式进行简便运算

情感态度与价值观

复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．加强学生对于数学公式的掌握，增强学生的数学数感。

教学重难点：

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学方法：教法：讲练结合＋引导法 学法：小组合作

课型课时：新授课，1课时

教学手段：ppt课件，练习本

教学过程

一、复习引入

学生活动：思考小组合作

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc；

二、探索新知

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、

运算顺序、乘法法则仍然适用根

例1．计算: （1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷2 （3）(223)(25). 分析：分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行. 解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22

=23-

例2．计算

（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（5+6）（3-5）

=35-（5）2+18-65

=13-35

（2）（10+7）（10-7）=（10）2-（7）2 =10-7=3 （3）(23)(25).

32分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(3)类似于整式与整式乘法的“多项式乘以多项式”，然后按照二次根式相应的运算法则进行.

归纳

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简.

四、巩固练习

课本p19页习题16.1（1），（2）

五、归纳小结

1、本节课应掌握二次根式的混合运算．

2、通过本节课的学习，你学到了什么？

六、布置作业：

课本p19页（练习1,2,3，4,5）

七、板书设计

16.3二次根式的混合运算

公式：（1）（a＋b）（a-b）=a2-b2

（2）（a+b）2=a2+2ab+b

（3）（a-b）2=a2-2ab+b

例题＋练习 八、课后反思：

二次根式的混合运算是本章学习的重难点，是前面学过的二次根乘法、除法及加减法的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：

(1) 二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．

(2) 对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．

(3)

整式和分式的运算法则对于二次根式同样适用。

(4)

在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

(5)

运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果最终结果是二次根式要化为最简二次根式。

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