方差的应用板书设计及意图

参与式课堂教学设计表

年级学科

课

题

教学

目标

重点

难点

教法

学法

教学过程

课教学环节活动

时

一、创设情境

1某班有甲、乙两名射击运动员，他们某次的射击成绩教师活动

提问

观看，想一想，口答

激发学生求知欲

学生活动

设计意图

班级

执教者

课时

授课时间

20.2.2 方差

1. 了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小

重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式

探究合作讨论

为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

第如下： 一课时

乙

8

10

8

7

4

9

10

8

甲

8

9

6

8

10

8

6

9

若要选择他们去参加射击竞赛，应根据什么来判断做出选择呢？

二、探究归纳

巡堂指导，展示学生讨论结果

实践探索，直观感知

通过自主探索，合作交流，培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力

1.

从他们成绩的集中趋势方面考虑，计算两名选手成绩的平均数、中位数、众数你能作出选择吗？

2.

从他们成绩的波动范围方面考虑，计算两队选手成绩的极差你能作出选择吗？

3.

观察折线图

请你评价下列两组数据的波动情况，并用刚才总结的计算方法验证.

A组：

9

1

0

-1

-9

波动大

B组：

6

4

0

-4

-6

波动小

归纳：

5.若各组数据个数不同，这个计算方法公平吗？你有解决的方法吗？

设有n个数据

x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是

，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它们叫做这组数据的方差，记作

S.

2

三、实践应用

1.

点评学动手操作，分组讨论，代表小组进一步拓展知识，提高学生的综合解题能力

1、在某样本方差的计算公式

生探索中存在的问题

回答

中，数字10和8依次表示样本的（ ）

A.容量，方差 B.平均数，容量 C.容量，平均数 D.方差，平均数

2. 通过学习知道可以派谁参加比赛？

22经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S甲S乙，<所以确定去参加比赛。

四、课堂练习

1.(请小组分工合作）用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 .

动手写一写，练一练，口答

巩固知识，提高综合能力

（1）6 6 6 6 6 6 6

（2）5 5 6 6 6 7 7

（3）3 3 4 6 8 9 9

（4）3 3 3 6 9 9 9 2.如图某班甲、乙两名同学某学期的五次数学测验成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这5次数学成绩的方差哪个大？如下：

3.在某次数学竞赛中，组委会通过计算，得出甲、乙、丙三个学校的学生成绩的方差分别为：

则

学校的学生成绩波动较小. . 5课堂小结，作业,布置

师生一起回顾本节知识，主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法，教师最后再作补充。

板书设计

教学反思

提问，小结本节课知识点

知识点…….. 例题………..练习演示……..

说一说，写一写

再次巩固本节课的知识